[發明專利]一種基于傅里葉級數的圓感應同步器誤差模型分析方法

有效

• 申請號: 201510082510.2
• 申請日: 2015-02-15
• 公開（公告）號: CN104697436B
• 公開（公告）日: 2017-08-25
• 發明（設計）人: 楊永清;謝梅林;李治國;梁雁冰;折文集;井峰
• 申請（專利權）人: 中國科學院西安光學精密機械研究所
• 主分類號: G01B7/30
• 分類號: G01B7/30
• 代理公司: 西安智邦專利商標代理有限公司61211
• 代理人: 倪金榮

技術領域

本發明涉及一種圓感應同步器角度測量誤差模型提取技術，尤其涉及一種利用光纖陀螺測速原理和傅里葉級數擬合算法的角度測量誤差模型的提取技術。

背景技術

圓感應同步器是一種高精度的軸角測量元件，通過幅值和頻率穩定的正弦激磁信號Sin(ωt)在單相轉子里產生交變磁場，交變磁場在電氣相差90度的正余弦定子里產生電動勢，并經過測角系統的處理計算獲得當前角度值。

然而由于電器元件的電氣特性限制以及外界噪聲干擾等因素，信號處理鏈路中正余弦信號將發生直流偏移、幅值偏離、相位偏移等畸變，因此獲得的角度產生測量誤差，可描述為：

ERRO＝Φ(t)(1)

在實際應用中，圓感應同步器作為整個閉環控制的反饋傳感器，其角度測量誤差影響了閉環控制精度。因此需要采用一種方法提取圓感應同步器角度測量誤差模型，然后根據模型對測量誤差進行動態補償，實現平穩控制。

發明內容

為了解決背景技術中所存在的技術問題，本發明提出了一種基于傅里葉級數的圓感應同步器誤差模型分析方法，首先精確的獲得圓感應同步器角度測量誤差的原始數據；其次需要通過對原始數據的分析，處理，獲得誤差數據的數學模型，包括模型的數學表達式和參數計算；然后根據模型對測量誤差進行動態補償，實現平穩控制。

本發明提出了一種基于傅里葉級數的圓感應同步器誤差模型分析方法，其特征在于：所述方法包括以下步驟：

1)建立旋轉軸系及其速度環PID控制系統，采用圓感應同步器作為速度環的速度反饋和旋轉角度測量；

2)采用高精度光纖測速陀螺測量轉臺轉速，代替圓感應同步器的速度信號作為速度環控制系統的速度反饋；

3)控制旋轉軸系按照軌跡R(t)運動，圓感應同步器的處理電路發送角度測量值和同步鎖存時鐘；

4)測角信息采集系統根據同步鎖存時鐘信號，以1KHZ的采樣頻率采集并記錄圓感應同步器角度測量信息G(t)；

5)使用最小二乘法計算出圓感應同步器的穩態輸出G(t)的擬合曲線Q(t)；通過Φ(t)＝G(t)-Q(t)分解出測角誤差Φ(t)。

上述步驟5)之后還包括步驟6)對Φ(t)進行512點FFT頻譜分析，根據傅里葉理論將測角誤差Φ(t)表示為：

其中，Ω₀為傅里葉級數的基波頻率，對應誤差模型中的諧波分量，a_k為各階次正弦基波的幅值，b_k為各階次余弦基波的幅值。

上述步驟6)中采用傅里葉級數多變量擬合算法，用最小二乘法確定傅里葉級數的基波頻率Ω₀、各階次正弦基波的幅值a_k和各階次余弦基波的幅值b_k，利用擬合殘差、和方差、殘差均方根、擬合優度統計量確定擬合效果。

上述擬合殘差指實際的原始數據和擬合方程計算后的數據之差；若擬合殘差在零附近隨機分布，則擬合效果好；若擬合殘差偏離零位或者分布具有規律性，則擬合效果不好，記為P_i,i＝0，1，2···M，則

和方差指原始數據和擬合數據之差的平方和；和方差越接近零，擬合效果越好；和方差計算公式如下：

殘差均方根RMSE指原始數據和擬合數據之差的均方根；殘差均方根越接近零，擬合效果越好；

擬合優度指標A.S-square表征擬合效果、擬合數據與實際數據匹配程度的參數值，取值范圍為0～1；擬合優度指標越接近1，則擬合數據與原始數據越匹配，擬合效果越好；擬合優度指標為A.S-square：

其中SSR表示擬合數據與原始數據平均值之差的平方之和：

式中Φ′(t_i)表示擬合數據，表示原始數據平均值；

其中SST表示原始數據與其本身平均值之差的平方之和：

式中Φ(t_i)表示原始數據，表示原始數據平均值。

本發明的優點是：

1)本發明采用高精度光纖陀螺測速代替圓感應同步器作為旋轉軸系控制系統的反饋，圓感應同步器不參與控制只做角度測量，測量數據可真實反映誤差的內部信息；

2)本發明采用的傅里葉級數擬合模型是以正交的正余弦三角函數表示的無窮級數，可有效模擬圓感應同步器由于正余弦激磁信號畸變帶來的周期性誤差。