[發明專利]一種含間隙精密機構中滯回摩擦耗能的估計方法

有效

• 申請號: 201510026580.6
• 申請日: 2015-01-19
• 公開（公告）號: CN104573373B
• 公開（公告）日: 2017-10-31
• 發明（設計）人: 陸雯;李鴻光;張華
• 申請（專利權）人: 上海交通大學;上海宇航系統工程研究所
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 上海漢聲知識產權代理有限公司31236
• 代理人: 徐紅銀,郭國中

技術領域

本發明涉及系統能量損耗分析領域，具體地，涉及一種含間隙精密機構中滯回摩擦耗能的估計方法。

背景技術

隨著現在科技的進步，機械裝置朝著高精度高速輕量化方向發展。在機械運動副中無法避免地存在著間隙，來自工藝制造誤差和安裝位置誤差等等。而運動副之間又存在著非線性的滯回摩擦力，這是由摩擦的粘滯特性所導致的。這種滯回特性的摩擦又會引起系統的能量損耗，降低系統的工作效率和可靠性。隨著機構組成越來越復雜，對系統精密性要求較高時，運動副中的微小間隙就不能忽略，必須考慮微小間隙情形下滯回摩擦帶來的能量損耗。

目前常用的描述滯回曲線的模型有Bouc-Wen模型、Preisach模型、Prandtl-Ishlinskii模型和Dahl模型等等，這些滯回模型被廣泛應用于地面隔震、混凝土摩擦耗能、磁流變阻尼器和壓電驅動器等領域。以上滯回模型大都是用以描述物體材料自身的滯回特性。而在運動副中，由于間隙的存在，運動副之間的摩擦力也是呈滯回變化規律的，而且還是非連續作用，目前對于非連續滯回摩擦力還沒有明確的描述方法。在實際工程應用中，對運動副之間的摩擦力的計算通常采用簡單的線性庫倫摩擦力公式進行簡化等效。但是對于精密系統，非連續摩擦力的滯回特性所引起的耗能影響不可忽視，簡單線性摩擦公式所計算的結果已經無法滿足精密系統的設計要求。滯回摩擦力不但會影響精密運動副傳動的準確性和精密度，還可能使得運動副趨向于非穩態振動，甚至出現嚴重損壞。

發明內容

針對現有技術中的缺陷，本發明的目的是提供一種精密機構運動副之間滯回特性摩擦力耗能的估計方法，能定量地分析間隙引起的能量損耗，提高系統工作的可靠性和安全性。

為實現以上目的，本發明提供一種含間隙精密機構中滯回摩擦耗能的估計方法，所述方法包括如下步驟：

步驟1、根據精密機構中運動副的實際運動情形，建立起等效系統動力學模型；采用Bouc-Wen滯回模型來表征系統中的非線性滯回位移，并使用非光滑函數表達間隙，獲得系統總體的動力學方程和滯回位移的狀態方程，從而完成運動副之間非連續摩擦力的理論建模；

步驟2、將步驟1建立的系統的總體動力學方程進行質量歸一化處理，歸一化后使得系統僅剛度、阻尼和外激勵幅值進行了等因子縮放，而對系統位移變量無影響，因此有利于在后續分析過程中不引入運動副質量的影響，減少分析過程中變量的數目；

步驟3、依據有限元思想，把步驟2的方程按照運動副的實際傳動過程進行分段展開，針對每個階段進行計算和處理，結合邊界條件，最后綜合得到運動副整個傳動過程的滯回位移變化規律；

步驟4、對于分階段中的狀態方程進行積分求解，并采用級數展開對結果進行近似表達，最終獲得滯回位移的二次近似表達式及滯回位移對系統位移的導數表達式，從而定量得到運動副傳動過程中無法實際測量的滯回位移大小；

步驟5、由步驟4得到的滯回位移的二次近似表達式及滯回位移對系統位移的導數表達式，描繪出明確的運動副中摩擦力的滯回曲線，滯回曲線的面積表征了滯回摩擦力的耗能，從而得到運動副中具有滯回特性的摩擦力耗能大小，最終得到模型中各參數對系統耗能的影響，尤其是間隙改變對摩擦力滯回特性帶來的影響。

優選地，步驟1中，建立起等效系統動力學模型，具體為：

其中：u表示系統廣義坐標系下的位移，z表示系統的非線性滯回位移，m₁表示質量，c₁表示黏性阻尼，p₁(u,z)表示系統的剛度函數，F₁(t)表示系統所受外力；表示加速度、表示速度。

優選地，步驟1中，用Bouc-Wen滯回模型來表征系統中的非線性滯回位移z，系統的剛度函數表達式為：

p₁(u，z)＝{αk[u(t)-ε]+(1-α)k[z(t)-ε]}H(u(t)-ε).

其中，k表示運動副之間的彈性恢復力，α表示系統中非線性滯回剛度與彈性剛度的比值，ε表示間隙的大小，符號函數H(u(t)-ε)表征單側間隙的非連續性。

優選地，步驟2中，將步驟1中動力學方程歸一化簡化為：

其中，分別是對步驟1中動力學方程參數質量歸一化后得到的參數。即對運動副的剛度、阻尼和外激勵幅值進行了等質量因子的縮放，從而大大降低了動力學方程的計算復雜程度，減少了后續分析過程的變量數目。

優選地，步驟3中，具體的：