[發明專利]一種含間隙精密機構中滯回摩擦耗能的估計方法

有效

• 申請號: 201510026580.6
• 申請日: 2015-01-19
• 公開（公告）號: CN104573373B
• 公開（公告）日: 2017-10-31
• 發明（設計）人: 陸雯;李鴻光;張華
• 申請（專利權）人: 上海交通大學;上海宇航系統工程研究所
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 上海漢聲知識產權代理有限公司31236
• 代理人: 徐紅銀,郭國中

1.一種含間隙精密機構中滯回摩擦耗能的估計方法，其特征在于，所述方法包括如下步驟：

步驟1、根據精密機構中運動副的實際運動情形，建立起等效系統動力學模型；采用Bouc-Wen滯回模型來表征系統中的非線性滯回位移，并使用非光滑函數表達間隙，獲得系統總體的動力學方程和滯回位移的狀態方程，從而完成運動副之間非連續摩擦力的理論建模；

步驟2、將步驟1建立的系統的總體動力學方程進行質量歸一化處理，歸一化后使得系統僅剛度、阻尼和外激勵幅值進行了等因子縮放，而對系統位移變量無影響，因此有利于在后續分析過程中不引入運動副質量的影響，減少分析過程中變量的數目；

步驟3、依據有限元思想，把步驟2的方程按照運動副的實際傳動過程進行分段展開，針對每個階段進行計算和處理，結合邊界條件，最后綜合得到運動副整個傳動過程的滯回位移變化規律；

步驟4、對于分階段中的狀態方程進行積分求解，并采用級數展開對結果進行近似表達，最終獲得滯回位移的二次近似表達式及滯回位移對系統位移的導數表達式，從而定量得到運動副傳動過程中無法實際測量的滯回位移大??；

步驟5、由步驟4得到的滯回位移的二次近似表達式及滯回位移對系統位移的導數表達式，描繪出明確的運動副中摩擦力的滯回曲線，滯回曲線的面積表征了滯回摩擦力的耗能，從而得到運動副中具有滯回特性的摩擦力耗能大小，最終得到模型中各參數對系統耗能的影響，尤其是間隙改變對摩擦力滯回特性帶來的影響。

2.根據權利要求1所述的一種含間隙精密機構中滯回摩擦耗能的估計方法，其特征在于，步驟1中，建立起等效系統動力學模型，具體為：

其中：u表示系統廣義坐標系下的位移，z表示系統的非線性滯回位移，m₁表示質量，c₁表示黏性阻尼，p₁(u,z)表示系統的剛度函數，F₁(t)表示系統所受外力；表示加速度、表示速度。

3.根據權利要求1所述的一種含間隙精密機構中滯回摩擦耗能的估計方法，其特征在于，步驟1中，用Bouc-Wen滯回模型來表征系統中的非線性滯回位移z，系統的剛度函數表達式p₁(u,z)為：

p₁(u，z)＝{αk[u(t)-ε]+(1-α)k[z(t)-ε]}H(u(t)-ε)

其中，k表示運動副之間的彈性恢復力，α表示系統中非線性滯回剛度與彈性剛度的比值，ε表示間隙的大小，H(u(t)-ε).是用以表征非連續性的符號函數；z(t)表示時間t下的非線性滯回位移，u(t)表示時間t下的齒輪嚙合位移。

4.根據權利要求1所述的一種含間隙精密機構中滯回摩擦耗能的估計方法，其特征在于，對于分階段中的狀態方程進行積分求解，獲得積分后的滯回位移z表達通式為：

z₃(u)＝Au+C₃，γ+β＝0.

z₄(u)＝Au+C₄，γ-β＝0

利用高階級數展開方法，獲得滯回位移的二次近似表達式為：

進一步求得滯回位移對系統位移的導數表達式為：

其中，z₁(u)表示正向運動過程中的非線性位移，z₂(u)表示反向運動過程中的非線性位移，u表示齒輪的嚙合位移，ε表示間隙的大小，A,β,γ是調節滯回曲線的形狀參數，dz₁/du表示正向運動時滯回位移關于時間的導數，dz₂/du表示反向運動時滯回位移關于時間的導數，dz₁/du和dz₂/du反映了滯回曲線的斜率大小，x表示系統正向運動最遠處的嚙合位移值，y表示系統正向運動最遠處的滯回位移值。

5.根據權利要求1-4任一項所述的一種含間隙精密機構中滯回摩擦耗能的估計方法，其特征在于，步驟4中，通過改變系統模型中的間隙值，可以繪制出不同的滯回曲線，得到間隙對系統中滯回摩擦力的影響。

6.根據權利要求1-4任一項所述的一種含間隙精密機構中滯回摩擦耗能的估計方法，其特征在于，步驟5中，綜合步驟4得到的表達式繪制出摩擦力的滯回特性曲線， 根據滯回曲線的面積計算得到摩擦耗能的大小，同時調節表達式中不同參數的大小，還能從繪制結果對比中觀察不同參數對滯回曲線的影響，從而得到運動副中具有滯回特性的非連續摩擦力所產生的耗能大小，以及運動副系統參數變化對非連續摩擦力滯回特性的影響，還包括運動副中間隙改變引起的摩擦力變化。