[發明專利]基于嵌入網格的固體碎裂模擬和動畫方法

在審

• 申請號: 201410854252.0
• 申請日: 2014-12-31
• 公開（公告）號: CN104574472A
• 公開（公告）日: 2015-04-29
• 發明（設計）人: 李勝;朱飛;彭映雪;汪國平
• 申請（專利權）人: 北京大學
• 主分類號: G06T13/00
• 分類號: G06T13/00;G06T17/30;G06F17/50;G06F9/455
• 代理公司: 北京君尚知識產權代理事務所(普通合伙) 11200
• 代理人: 馮藝東

技術領域

本發明屬于計算機圖形學與動畫技術領域，具體涉及一種基于嵌入網格的固體碎裂模擬及其動畫方法。

背景技術

隨著過去幾十年來計算機運算速度的提升，計算機圖形學的相關技術飛速發展，基于物理的動畫模擬在電影、游戲、建筑等各個行業得到了廣泛的應用。在這個領域中主要分成液體和固體的動畫模擬，液體模擬主要有基于粒子的系統和基于流體場來兩個方面。相對于液體而言，固體的模擬方式可謂花樣繁多。主要有：剛體(rigid?body)，非形變的固體，主要用于碰撞計算，在游戲和動畫仿真中應用很多。形變體(deformation)，可以在一定范圍內改變自身的形狀，可以用于判斷固體的內力情況。布料(cloth)和纖維(fiber)，對于自碰撞檢測與處理要求很高。以及其他一些固體的模擬方式。下面首先介紹一些常見的固體碎裂模擬算法。

常見的固體模擬方法是有限元法(finite?element?method，FEM)和無網格法(meshless?methods)。

1)有限元法：在上世紀90年代末，在碎裂模擬中對于固體的表示方式主要基于有限元法。該方法將一個固體劃分成若干個小正方體或四面體，當固體因為碰撞或其他原因而導致速度改變，就會產生形變。然后可以根據固體形變的大小計算出固體的應力(stress)以及應力的方向。

當應力超出系統設定的碎裂閾值時候，就可以沿著劃分好的有限元邊界產生裂紋。以四面體而言，當四面體的頂點分裂開時候固體就產生了碎裂。同時，通過將四面體進行重網格化，可以使得裂紋更加精細，真實。之后Muller(M.,MCMILLAN?L.,DORSEY?J.,JAGNOW?R.,“Real-time?simulation?of?deformation?and?fracture?of?stiff?materials.”In?Proceedings?of?the?Euro?graphics?workshop?on?Computer?animation?and?simulation,2001：113–124.)將該方法進行簡化實現了實時的應用，在一些高端游戲中的固體碎裂采用了該算法。

2)無網格法(meshless?methods)

無網格法和有限元法不同，不需要針對形變體進行體劃分，而是采用采樣粒子的方式來模擬固體，從而不用維護有限元法過程中有限元之間的鄰居關系。同時，有限元的裂紋需要沿著有限元的邊界生成，如果需要更精細的裂紋效果則需要進行有限元的重網格化，從而造成很大的開銷。無網格法通過對固體內部進行動態采樣，根據采樣點周圍的鄰居點的關系建立裂紋。例如基于MLS(moving?least?squares)的無網格法(STEINEMANN?D.M.A.,GROSS?M.OTADUY.“Fast?arbitrary?splitting?of?deforming?objects.”Eurographics/ACM?SIGGRAPH?Symposium?on?Computer?Animation,2006:27-34.)。但是該方法對于采樣點的分布以及采樣點周圍的鄰居的數量有很多限制。由于基于粒子的邊界并非顯式表示的，準確找到標示固體的表面的粒子對于無網格法也是一個很大的挑戰。

發明內容

本發明提出了一種新方法來模擬固體的形變和碎裂過程：歐拉框架(Eulerian?model)表示的固體模型之上嵌入表面網格(embedded?surface?mesh)進行固體物理運動現象模擬計算，從而產生精妙的固體形變、產生裂紋并最終碎裂的動畫現象的仿真模擬。本發明的方法避免了在傳統的有限元法(finite?element?method，FEM)中存在的重網格化(remesh)或是無網格法(meshless?method)中重采樣(resample)等一些問題。

本發明采用的技術方案如下：

一種基于嵌入網格的固體碎裂模擬和動畫方法，其步驟包括：

1)將仿真空間劃分成離散的三維歐拉柵格，采用歐拉場模擬固體在動力學上產生的形變和碎裂過程；采用三角形表面網格表示待模擬物體的幾何外形，并將該表面網格嵌入對應的歐拉柵格單元中；

2)當物體由于擠壓碰撞等物理作用而導致斷裂、碎裂時，在每一個時間步內對物體的表面和內部進行采樣，并計算采樣點的應力，當該應力的最大特征值超過設定的最大閾值時，在采樣點位置初始化裂紋并創建裂紋；