[發明專利]基于嵌入網格的固體碎裂模擬和動畫方法

在審

• 申請號: 201410854252.0
• 申請日: 2014-12-31
• 公開（公告）號: CN104574472A
• 公開（公告）日: 2015-04-29
• 發明（設計）人: 李勝;朱飛;彭映雪;汪國平
• 申請（專利權）人: 北京大學
• 主分類號: G06T13/00
• 分類號: G06T13/00;G06T17/30;G06F17/50;G06F9/455
• 代理公司: 北京君尚知識產權代理事務所(普通合伙) 11200
• 代理人: 馮藝東

1.一種基于嵌入網格的固體碎裂模擬和動畫方法，其步驟包括：

1)將仿真空間劃分成離散的三維歐拉柵格，采用歐拉場模擬固體在動力學上產生的形變和碎裂過程；采用三角形表面網格表示待模擬物體的幾何外形，并將該表面網格嵌入對應的歐拉柵格單元中；

2)當物體受到物理作用而導致斷裂、碎裂時，在每一個時間步內對物體的表面和內部進行采樣，并計算采樣點的應力，當該應力的最大特征值超過設定的最大閾值時，在采樣點位置初始化裂紋并創建裂紋；

3)對每一條裂紋，跟蹤裂紋前端的生長位置，以裂紋前端節點作為采樣點來確定裂紋前端的生長速度和方向，進行動態裂紋生長，當所有裂紋前端節點和表面連接起來時，裂紋終止。

2.如權利要求1所述的方法，其特征在于，步驟1)中嵌入歐拉柵格單元的表面網格由頂點坐標列表和三角形列表組成，并滿足兩個必要條件：完整閉包；面法向量連續且指向物體外。

3.如權利要求1所述的方法，其特征在于：步驟2)初始化裂紋時，創建裂紋的兩個表面，將裂紋前端連接的裂紋的兩個表面分別稱為正面和負面，在初始化時正面和負面可任意標記，但保證在之后的裂紋生長過程中正面始終保存在正面列表，負面始終保存在負面列表中。

4.如權利要求1所述的方法，其特征在于：步驟2)創建的裂紋包括表面裂紋和內部裂紋；在嵌入表面網格表面上的采樣點超過閾值時開始在表面創建裂紋，并進行表面路徑查找及表面網格連接工作；內部裂紋不涉及路徑查找以及和表面連接的過程。

5.如權利要求1所述的方法，其特征在于，步驟2)在表面網格新建裂紋的過程包括：

a)尋找表面路徑：當準備在表面上某采樣點生成新裂紋時，通過計算獲得該裂紋面的法向量和采樣點的位置，以確定一個裂紋面；根據表面網格和裂紋面求得相交的三角形，通過限制找到的頂點離采樣點的距離，在相交三角形中上確定兩個裂紋前端節點F0和F1，再尋找到F0到F1在表面網格上的路徑；

b)創建新裂紋面，即插入新點和新三角形到已存在的嵌入表面網格中；

c)記錄裂紋前端節點的信息，即裂紋前端之間的相鄰信息和每個裂紋前端節點連接的裂紋正負面的信息；

d)確定物體內部創建好的正負裂紋和表面三角形的連接關系，對表面網格進行重連接。

6.如權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟a)在全部頂點集V的一個特定子集V_p中尋找最短路徑；頂點子集V_p具有條件：如果該三角形有一條經過頂點v的邊和給定裂紋平面P存在交點，則v∈V_p；給定平面上一點P₁，法向量N_p一個三角形的兩個頂點V₁，V₂，計算頂點到平面的有向距離d₁，d₂：

d＝(V-P₁)·N_p，

如果當d₁，d₂之積小于等于0時，即兩個頂點在平面上或分別在該平面的兩側，則認為該邊和平面有交點，當二者任意點到平面距離較近時同樣將該點加入到頂點子集中；三角形的邊長近似認為相等，在通過上述公式確定的候選頂點子集中進行廣度優先搜索來確定最短路徑。

7.如權利要求1所述的方法，其特征在于：步驟3)在進行裂紋動態生長時，對于任意的裂紋前端節點C_i，其生長方向向量為

d_i＝α_iλ_i(v_i×t_i)，

其中α_i是根據物體材質屬性來控制裂紋生長速度的參數，λ_i是該點應力張量的最大特征值，v_i是根據應力張量計算出的該點裂紋面的法向量，t_i是根據該節點相鄰兩個節點計算出的向量。

8.如權利要求1所述的方法，其特征在于：步驟3)在進行裂紋生長時，當兩個相鄰裂紋前端節點距離過大或過小時進行插入或合并的操作，以避免創建出的裂紋網中的三角形形狀失真；當插入新節點時，采用三次樣條插值法計算新節點的位置；當合并節點時，將合并節點的相關信息保存到已經合并的頂點中去。