[發明專利]基于稀疏技術的LR分解求取電力系統節點阻抗矩陣方法

有效

• 申請號: 201410790069.9
• 申請日: 2014-12-17
• 公開（公告）號: CN104572584B
• 公開（公告）日: 2021-04-02
• 發明（設計）人: 陳懇;萬新儒;劉單;劉陽涵
• 申請（專利權）人: 南昌大學
• 主分類號: G06F17/16
• 分類號: G06F17/16
• 代理公司: 南昌新天下專利商標代理有限公司 36115
• 代理人: 施秀瑾

基于稀疏技術的LR分解求取電力系統節點阻抗矩陣方法，屬于電力系統分析計算領域。包括以下步驟：讀取數據文件；形成節點導納矩陣Y；根據稀疏性和對稱性對Y陣進行LR三角分解求R陣元素；根據R陣元素稀疏性求Z_k陣對角元Z_kk及以上元素；按對稱性求Z_kk以左元素；寫Z陣數據到數據文件。本發明方法根據稀疏性和對稱性按過程法對Y陣進行LR三角分解，僅求上三角的R陣元素，大幅提高三角分解速度；利用單位矩陣E陣結構特點省略W陣元素的計算，利用R陣元素的稀疏性直接解方程RZ_k＝E_k，大幅提高回代求解速度。用本發明方法對IEEE?30、?57、?118節點系統進行驗算，與傳統的LR三角分解法相比，計算速度可提高約83～98％。

技術領域

本發明屬于電力系統分析計算領域，涉及一種求取電力系統節點阻抗矩陣的方法。

背景技術

在電力系統中用三角分解法求取節點阻抗矩陣Z時一般都使用LDU三角分解法，但實際上，由于計算過程和計算變量的不同，LDU三角分解法的計算效率低于LR三角分解法，因此用LR三角分解法求取Z陣元素是更好的選擇。

傳統的LR三角分解法對Y陣進行三角分解時，L、R二個因子陣都要形成。且形成過程中各個元素均按“┘”(反L)方式或按“行”方式一個個用計算公式一步形成(簡稱公式法)。因此，在其形成因子陣的過程中根本無法利用L陣、R陣元素的稀疏性和對稱性特點，從而導致對大量零元素和部分非零元素不必要的計算，使計算效率大大降低，三角分解過程的速度極慢。

傳統的LR三角分解法在回代過程中由于是按整列求取Z_k陣元素，未利用Z陣元素的對稱性特點，也未利用單位矩陣E元素結構的特點，其回代過程包括求解方程LW_k＝E_k和RZ_k＝W_k，且對方程LW_k＝E_k要求解整個W_k陣。因此其回代過程存在大量不必要的計算，計算效率極低。此外，傳統的LR三角分解法在回代過程也未利用稀疏性，從而進一步導致計算效率的降低。

其它三角分解法在三角分解和回代過程中也存在類似的問題。

電力系統計算中稀疏矩陣技術運用很廣，主要為省去大量零元素的存貯及計算，加快高斯消元法的計算速度。矩陣元素的存貯方案也很多，如按坐標存貯、按順序存貯、按鏈表存貯等等。盡管這些存貯方式可以省去不少存貯單元，但計算速度并沒有達到最優效果，而且這些存貯方式結構復雜，且對角元素與非對角元素分開存貯也使得存取過程繁瑣，特別不利于對稱矩陣中的數據處理。實際上，這些存貯方式主要為減少存貯單元，對存貯過程的簡化或存貯速度的提高并沒有特別優勢。而且這些存貯方式主要用于高斯消元法中，很難用于公式法的三角分解法中。且由于傳統的稀疏矩陣技術一般不考慮矩陣元素結構的特點對非零元素進行存貯，因此其存貯方式在用公式法進行LR三角分解時無法利用L、R因子陣元素的稀疏性、對稱性及其相互間的關系等特點。其它三角分解法也有類似問題。

發明內容

為了克服上述現有技術的不足，本發明提供了基于稀疏技術的LR分解求取電力系統節點阻抗矩陣方法。

本發明是通過以下技術方案實現的，主要包括以下步驟：

步驟1：讀入n節點系統各線路支路數據文件；

步驟2：形成節點導納矩陣Y；

步驟3：根據稀疏性和對稱性對Y陣進行LR三角分解，但僅求R陣元素，并記錄其非零元素位置；

本發明所述的步驟3中具體實施過程如下：

(1)本發明方法中找出了L、R陣元素的對應關系，在三角分解時僅需形成用于回代過程的R陣，將L陣作為R陣的映射矩陣處理。