[發(fā)明專利]一種基于譜聚類和質(zhì)心分選的電網(wǎng)簡化方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201410752827.8
• 申請日: 2014-12-09
• 公開（公告）號: CN104484718B
• 公開（公告）日: 2018-02-23
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 王燕濤;閆晶;韓潔平;楊德友;潘超;羅遠(yuǎn)翔;劉鋮
• 申請（專利權(quán)）人: 東北電力大學(xué)
• 主分類號: G06Q10/04
• 分類號: G06Q10/04;G06Q50/06
• 代理公司: 吉林市達(dá)利專利事務(wù)所22102
• 代理人: 陳傳林

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種基于譜聚類和質(zhì)心分選的電網(wǎng)簡化方法，該方法用于電網(wǎng)簡化計算和關(guān)鍵輸電線路安全監(jiān)視和調(diào)控。

背景技術(shù)

電力系統(tǒng)的有功傳輸安全問題一直是本領(lǐng)域關(guān)注的焦點問題。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的日益龐大，系統(tǒng)安全監(jiān)視和控制的效率變得越來越低下，也使系統(tǒng)不均勻運行和輸電安全薄弱環(huán)節(jié)更加突出，在此情形下，對系統(tǒng)輸電安全薄弱環(huán)節(jié)的監(jiān)視和調(diào)控可以極大地提高系統(tǒng)分析和控制的效率，而關(guān)鍵支路正是系統(tǒng)輸電安全薄弱環(huán)節(jié)最有效的反映。

與此同時，等值簡化對分析異常復(fù)雜的電力系統(tǒng)的有功傳輸安全問題顯得尤為必要，簡單精確的電網(wǎng)簡化模型能夠極大的提高系統(tǒng)安全分析的效率，已成為本領(lǐng)域技術(shù)人員研究的重點和亟待解決的問題。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的是提供的一種科學(xué)合理，計算簡單，能夠?qū)崿F(xiàn)不同運行方式下電網(wǎng)等值簡化，能夠保留關(guān)鍵支路并確保簡化后潮流與簡化前完全一致，具有實用性強(qiáng)的基于譜聚類和質(zhì)心分選的電網(wǎng)簡化方法。

為實現(xiàn)上述目的，所采用的技術(shù)方案是：一種基于譜聚類和質(zhì)心分選的電網(wǎng)簡化方法，其特征是，它包括以下步驟：

1)保留關(guān)鍵輸電線路的電網(wǎng)聚類

(a)關(guān)鍵輸電線路確定

對于電網(wǎng)，由于其發(fā)電、負(fù)荷位于不同的地理位置，結(jié)合電網(wǎng)運行變化特征，可以直接判斷出該電網(wǎng)的關(guān)鍵輸電線路，這些關(guān)鍵輸電線路是進(jìn)行電網(wǎng)簡化時必須保留的對象，則有，T條輸電線路最多可連接母線條數(shù)為：

k_max＝T+1 (1)

其中，T為根據(jù)實際情況選定的關(guān)鍵輸電線路數(shù)量，k_max是最多可連接的母線條數(shù)，

(b)電網(wǎng)母線坐標(biāo)提取

譜聚類算法是通過將圖的頂點由高維空間映射至低維空間而實現(xiàn)分類，將屬于R^N空間中的N個節(jié)點置入其類子空間R^k(k≤N-1)中，使節(jié)點間的加權(quán)電氣距離平方和達(dá)到最小，數(shù)學(xué)上稱為最優(yōu)置入問題，表示為：

其中，R^N表示N維空間，R^k表示R^N的一個子空間，F(xiàn)表示優(yōu)化目標(biāo)，x_i和x_j均表示表示N維坐標(biāo)向量；Φ為拉普拉斯矩陣，是一個實對稱半正定權(quán)值矩陣，在電力系統(tǒng)中，負(fù)電納陣可近似認(rèn)為是電力網(wǎng)絡(luò)的拉普拉斯矩陣，如果用B表示電納陣，則有Φ＝-B，

使用拉格朗日乘數(shù)法將式(2)的約束優(yōu)化問題表示為：

其中，λ_i(i＝1,2,…,k)為拉格朗日乘子，

對式(3)x_i求偏微分得：

(Φ-λ_iI)x_i＝0(i＝1,2,…,k) (4)

其中，I為單位矩陣，

進(jìn)一步表示為：

Φx_i＝λ_ix_i(i＝1,2,…,k) (5)

λ_i(i＝1,2,…,k)為Φ的k個特征值，x_i(i＝1,2,…,k)為其對應(yīng)的特征向量，將式(5)兩邊左乘根據(jù)得：

將式(6)代入式(2)中得：

當(dāng)Φ矩陣取前k個最小的特征值時，式(2)中的目標(biāo)函數(shù)F取極值，這k個最小的特征值對應(yīng)的特征向量即為目標(biāo)函數(shù)中的x_i(i＝1,2,…,k)，由式(7)雖然得到了目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，但還需對節(jié)點進(jìn)行分類，由于此k個特征向量x_i(i＝1,2,…,k)相互正交，構(gòu)成了R^k空間的基，可線性表示系統(tǒng)N個節(jié)點的坐標(biāo)，通過這些坐標(biāo)之間的距離實現(xiàn)節(jié)點的分類，

(c)母線坐標(biāo)歸一化

然而，由于R^N空間中的點投影至子空間R^k時，會造成坐標(biāo)信息的丟失及坐標(biāo)量級的變化，以至于造成分類錯誤，因此需要對投影后的坐標(biāo)進(jìn)行歸一化：

x′_i＝-lg|x_i|(i＝1,2,…,N) (8)

x″_i＝x′_i/max(x′_i) (9)