[發(fā)明專利]稀疏度自適應(yīng)信號(hào)重構(gòu)方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201410658642.0
• 申請(qǐng)日: 2014-11-18
• 公開（公告）號(hào): CN104320144B
• 公開（公告）日: 2017-12-22
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 陳勇;冷佳旭;張立波
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 電子科技大學(xué)
• 主分類號(hào): H03M7/30
• 分類號(hào): H03M7/30
• 代理公司: 成都宏順專利代理事務(wù)所(普通合伙)51227
• 代理人: 李順德

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及壓縮感知、信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種基于分段正交匹配跟蹤的稀疏度自適應(yīng)信號(hào)重構(gòu)方法。

背景技術(shù)

在信號(hào)處理技術(shù)中，傳統(tǒng)貪婪重構(gòu)方法有匹配追蹤(Matching Pursuit，縮寫為MP。參見MALLAT S,ZHANG Z.Matching Pursuit with time-frequency dictionaries[J].IEEE Trans.Sig.Proc.,1993,41(12):3397-3415.)、正交匹配追蹤(Orthogonal Matching Pursuit，縮寫為OMP。參見TROPP J,GILBERT A.Signal recovery from random measurements via orthogonal matching pursuit[J].IEEE Transactions on Information Theory,2007,53(12):4655-4666.)、壓縮采樣匹配追蹤(Compressive Sampling MP，縮寫為CoSaMP參見NEEDELL D,TROPP J A.CoSaMP:Iterative signal recovery from incomplete and inaccurate samples[J].Applied and Computational Harmonic Analysis,2009,26(3):301-321.)和子空間追蹤(Subspace Pursuit,縮寫為SP。參見DAI W,MILENKOVIC O.Subspace pursuit for compressive sensing signal reconstruction.2008 5th International Symposium on Turbo Codes and Related Topics,2008,402-407.)。這些傳統(tǒng)方法只是適用于在信號(hào)的先驗(yàn)信息稀疏度已知的情況下，比如分段正交匹配跟蹤方法。在信號(hào)重構(gòu)方法中，分段正交匹配跟蹤方法適合于大規(guī)模系統(tǒng)，該方法在降低計(jì)算復(fù)雜度、保證估計(jì)精度的同時(shí)，還有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臐u進(jìn)統(tǒng)計(jì)特性分析。但是，在實(shí)際問題中信號(hào)的稀疏度往往是未知的，這使得傳統(tǒng)的貪婪重構(gòu)方法在信號(hào)重構(gòu)應(yīng)用的價(jià)值大為降低。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題，就是提供一種稀疏度自適應(yīng)信號(hào)重構(gòu)方法，在信號(hào)稀疏度未知的情況下進(jìn)行精確重構(gòu)。

本發(fā)明解決所述技術(shù)問題，采用的技術(shù)方案是，稀疏度自適應(yīng)信號(hào)重構(gòu)方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟S0、以輸入信號(hào)為殘差；

步驟S1、根據(jù)殘差設(shè)定閾值，進(jìn)行匹配濾波得到與信號(hào)相關(guān)的原子J_k；

其數(shù)學(xué)表達(dá)為:J_k＝{J:|Φ^T·r_k-1|>t_kσ_k}；其中，2≤t_k≤3，Φ^T是測(cè)量矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣，J為匹配濾波得到的原子，k代表第k次迭代，r_k-1為第k次迭代時(shí)的殘差，n為輸入信號(hào)的維度，t_k為第k次迭代的門限參數(shù)，σ_k為第k次迭代的噪聲級(jí)，t_kσ_k即為第k次迭代的設(shè)定閾值；

步驟S2、利用所述步驟S1得到的原子建立候選集；

步驟S3、判斷殘差是否衰減；

步驟S4、若所述步驟S3判斷為是，則利用所述步驟S2得到的候選集建立支撐集，轉(zhuǎn)到步驟S7；

步驟S5、若所述步驟S3判斷為否，則對(duì)步長(zhǎng)進(jìn)行更新；

步驟S6、利用所述步驟S5得到的步長(zhǎng)建立支撐集，進(jìn)入步驟S7；

步驟S7、根據(jù)支撐集對(duì)信號(hào)進(jìn)行逼近，得到重構(gòu)信號(hào)；

步驟S8、利用所述步驟S7得到的重構(gòu)信號(hào)計(jì)算得到重構(gòu)殘差；

步驟S9、返回步驟S1，以步驟S8得到的重構(gòu)殘差為殘差進(jìn)行循環(huán)迭代，直到連續(xù)兩次重構(gòu)殘差小于給定值，得到最佳重構(gòu)信號(hào)。

具體的，所述步驟S5具體是以候選集與步驟S1中得到的原子個(gè)數(shù)和來更新步長(zhǎng)。

具體的，所述步驟S7具體為，先對(duì)支撐集中的原子進(jìn)行正交化處理，再對(duì)信號(hào)進(jìn)行逼近，得到重構(gòu)信號(hào)。

具體的，所述對(duì)信號(hào)進(jìn)行逼近，具體是采用最小二乘擬合法對(duì)信號(hào)進(jìn)行逼近。