[發明專利]基于離散余弦變換的光強傳輸方程的快速求解方法

在審

• 申請號: 201410588578.3
• 申請日: 2014-10-28
• 公開（公告）號: CN104331615A
• 公開（公告）日: 2015-02-04
• 發明（設計）人: 陳錢;左超;馮世杰;孫佳嵩;胡巖;陶天陽;顧國華;張玉珍;喻士領;張良;張佳琳
• 申請（專利權）人: 南京理工大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 南京理工大學專利中心 32203
• 代理人: 唐代盛

1.一種基于離散余弦變換的光強傳輸方程的快速求解方法，其特征在于包含以下步驟：

第一步，在待測平面放置一光闌，采集欠焦、聚焦、離焦三幅光強圖像，并利用欠焦與離焦光強圖像進行數值差分得到光強的軸向微分信號；

第二步，利用離散余弦變換求解光強的軸向微分信號的逆拉普拉斯，記作基于離散余弦變換的逆拉普拉斯運算▽^-2{·}具體表示為

▿DCT-2{·}=DCT-1{DCT{·}1-π2(u2+v2)}]]>

其中DCT代表離散余弦變換，DCT^-1代表離散逆余弦變換，(u,v)是與空間坐標(x,y)相對應的頻域坐標；對于二維的數據矩陣{f(x,y),x＝0,1,...,N-1,y＝0,1,...,M-1}，其中x,y代表二維空間坐標，N,M為圖像的二維尺寸，其離散余弦正逆變換可以定義為:

F(u,v)=DCT{f(x,y)}=AuAvΣx=0M-1Σy=0N-1f(x,y)cos[πuM(x+0.5)]cos[πvN(y+0.5)]]]>

f(x,y)=DCT-1{F(u,v)}=Σu=0M-1Σv=0N-1AuAvF(u,v)cos[πuM(x+0.5)]cos[πvN(y+0.5)]]]>

式中常系數A_u與A_v分別為

Au=2N,u≠01n,u=0Av=2N,v≠01N,v=0]]>

方便起見，第二步最終運算得到的光強軸向微分信號的逆拉普拉斯簡記為ψ(r)；

第三步，基于離散余弦變換，將光強的軸向微分信號的逆拉普拉斯求取梯度，并除以聚焦光強圖像，然后再求散度運算；

第四步，利用離散余弦變換將第三步所得結果ξ(r)求取逆拉普拉斯，就得到了光強傳輸方程的解，也就是所要求解的相位分布。