[發明專利]一種平面向量場的四邊形網格化方法

有效

• 申請號: 201410551172.8
• 申請日: 2014-10-16
• 公開（公告）號: CN104318594A
• 公開（公告）日: 2015-01-28
• 發明（設計）人: 董曉芬;龐明勇
• 申請（專利權）人: 南京師范大學
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00
• 代理公司: 南京知識律師事務所 32207
• 代理人: 李媛媛

技術領域

本發明公開一種平面向量場的四邊形網格化方法，相關內容屬于計算機圖形技術領域，內容涉及數字化流場的可視化方法，尤其涉及一種平面向量場的四邊形網格化方法。

背景技術

目前，與本發明相關的技術主要有兩方面：

(1)圖像的網格化技術：隨著圖像處理技術的發展，很多數字圖像處理算法需要將圖像轉化為三角網格進行后繼處理。現有技術公開了幾種圖像的三角網格表示方法。如DDTs(數據依賴三角形剖分)方法(參見：P.Li等，A?tuned?mesh-generation?strategy?for?image?representation?based?on?data-dependent?triangulation,IEEE?Transaction?on?Image?Processing,2013,22(5):2004-2018)，該方法根據一個能夠隱式偵測圖像邊緣細節的成本函數來產生一組三角形來剖分圖像，在后繼處理中利用這組三角形來替換原輸入圖像。該技術針對規則圖像而非平面向量場進行網格化，最終輸出的結果為三角形平面網格而非四邊形平面網格。

(2)幾何模型網格化技術：利用掃描設備可以獲得表示物體表面形狀的采樣點數據(點云)，根據這些數據對曲面進行重構，能夠重建描述物體形狀的數字化幾何模型。目前，已有多種曲面重構方法。如Mencl重構方法(參見：R.Mencl等，a?graph-based?approach?to?surface?reconstruction,Computer?Graphics?Forum,1995,14(3):467-468)，該方法是一種基于面片生成過程的方法，通過計算點云的歐幾里得最小生成樹，得到一個曲面描述圖，然后在曲面描述圖的基礎上，通過填充三角形得到重構曲面網格。該技術最終用三角形面片而非四邊形面片來逼近物體的形狀。

目前，尚未見到針對平面向量場進行四邊形網格化處理的文獻。

發明內容

本發明給出一種平面向量場的四邊形網格化方法，該方法可根據一組控制參數自動生成不同密度且分布均勻的流線，進而生成面片大小較為均勻的平面四邊形網格。

為了敘述方便，對相關的概念、符號做如下說明：

1.平面向量場F＝f(x,y)及對F進行網格化處理范圍─—平面區域Ω。對于任意一點p＝(x,y)∈Ω，可由F＝f(x,y)得到p點處的向量場值f(p)。

2.網格生成過程的相關控制參數：

步長參數h：在生成流線的過程中，用于控制流線每次向前行進的距離；

密度控制參數d_s：用于控制兩條相鄰流線之間的最近距離；

終止控制參數d_e：用于判定一條流線的生長過程是否終止。

本發明公開一種平面向量場的四邊形網格化方法，其步驟如下：

1.輸入平面向量場及網格化控制參數：輸入給定的平面向量場F＝f(x,y)，以及對向量場F進行網格化處理的平面區域Ω；確定網格化控制參數：平面向量場流線的生長步長參數h、流線的密度控制參數d_s、終止單條流線生長的控制參數d_e等，并使h＞d_e；

求區域Ω的各邊均平行于坐標軸的矩形包圍盒Θ，并適當放大Θ，記之為Σ；

2.建立平面矩形區域Σ的柵格剖分結構：沿X軸和Y軸方向分別等分Σ，在區域Σ內形成柵格結構，將平面矩形區域Σ分割成具有m×n個柵格單元的柵格結構；

3.生成向量場F的流線：任選一采樣點s₀(x,y)∈Ω，計算其場值f(s₀)，從s₀沿f(s₀)方向前進h距離，得到采樣點s₁；計算s₁的場值f(s₁)，從s₁沿f(s₁)方向前進h距離，得到新采樣點s₂的位置，……，如此重復，直到或者其與已有采樣點的最小距離小于或者等于d_e為止；

返回到s₀，并沿f(s₀)的反方向-f(s₀)前進h距離，得到新點s_-1的位置，……，如此重復，直到或者其與已有采樣點的最小距離小于或者等于d_e為止；