[發明專利]一種平面向量場的四邊形網格化方法

有效

• 申請號: 201410551172.8
• 申請日: 2014-10-16
• 公開（公告）號: CN104318594A
• 公開（公告）日: 2015-01-28
• 發明（設計）人: 董曉芬;龐明勇
• 申請（專利權）人: 南京師范大學
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00
• 代理公司: 南京知識律師事務所 32207
• 代理人: 李媛媛

1.一種平面向量場的四邊形網格化方法，其特征在于，具體步驟如下：

a.輸入平面向量場及網格化控制參數：輸入一個平面向量場F、對向量場F進行網格化處理的平面區域Ω、以及網格化控制參數；求區域Ω的各邊均平行于坐標軸的矩形包圍盒，并將其適當放大，記之為Σ；

b.建立平面矩形區域Σ的柵格剖分結構：沿X軸和Y軸方向分別等分Σ，在區域Σ內形成柵格結構；

c.生成向量場F的流線：根據輸入的網格化控制參數，對向量場F進行采樣，并用有序采樣點定義的折線來逼近向量場F的流線；將表示流線的有序采樣點列存入向量場F的流線集合中，將各采樣點注冊到其所在的柵格結構單元中，同時將流線也分別注冊到其采樣點所在的各柵格結構單元中；

d.生成向量場F的正交對偶向量場G的流線：定義F的正交對偶向量場G；生成G的流線，將流線的有序采樣點列存入G的流線集合中，將各采樣點注冊到其所在的柵格結構單元中，同時將流線也分別注冊到其采樣點所在的各柵格結構單元中；

e.計算向量場F的流線與向量場G的流線的交點：在每個柵格單元內，判斷其內已注冊的向量場F的流線和向量場G的流線是否存在交點；若存在交點，則求出該交點，并將其插入到相關流線的相應位置；

f.提取四邊形占優網格的頂點和邊：刪除每條流線上的采樣點，換之于用流線上的交點來表示每一條流線，并刪除少于兩個交點的退化流線及與其相關的交點；將向量場F的所有流線上的交點放入頂點集合中；將向量場F和向量場G的每一條流線上任意兩個相繼交點所定義的線段，作為備選邊，放入備選邊集合中；

g.生成四邊形占優網格的面片：遍歷備選邊集合中的各邊，識別由向量場F和向量場G的各條流線交織而成的格網結構中的多邊形面片；對非四邊形網格面進行剖分，生成以四邊形面片為主的平面網格，稱之為四邊形占優網格；

h.生成二維向量場的平面四邊形網格：對于四邊形占優網格的每條邊，計算出它的中點；對于每個面片，計算其重心，并將其重心與其各邊中點相連接，生成平面四邊形網格。

2.根據權利要求1所述的一種平面向量場的四邊形網格化方法，其特征在于，所述步驟g中的多邊形面片提取方法包括如下具體步驟：

(1)確定以下A或B之一作為面片提取過程中的邊搜索“前進規則”：

A.“向左轉”最優先，“直行”次優先，“向右轉”最不優先；

B.“向右轉”最優先，“直行”次優先，“向左轉”最不優先；

(2)為備選邊集合中的每條邊設置一個計數變量，并將各計數變量的值初始化為0；

(3)遍歷備選邊集合中的各條邊e，并執行如下判斷與操作：

1)若e的計數為2，則不處理該邊；

2)若e的計數小于2，則使之增1，并設該邊的頂點，即交點，分別為p₁和p₂；這時欲提取面片的第一條邊為由點p₁到達點p₂的邊，而后根據“前進規則”所約定的順序判斷由點p₂“向左轉”到達點p₄，還是“直行”到達點p₃，或是“向右轉”到達點p₅；在依據“前進規則”依次判定前進方向的過程中，若往最優先方向前進的頂點不存在，則向次優先方向前進，若次優先方向的頂點也不存在，則向最不優先方向前進；

3)設上述前進過程到達的新頂點為p，把新邊p₂p視為上述邊e，重復上面的前進過程，直至所經歷的頂點再次出現點p₁為止；這時，用所經歷的頂點序列定義一個平面簡單多邊形區域，其即為所要提取的多邊形面片。