[發明專利]一種故障率為浴盆曲線的壽命分布方法

有效

• 申請號: 201410539232.4
• 申請日: 2014-10-13
• 公開（公告）號: CN104281750A
• 公開（公告）日: 2015-01-14
• 發明（設計）人: 王曉紅;余闖;王立志;謝安祺;李宇翔
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 北京慧泉知識產權代理有限公司 11232
• 代理人: 王順榮;唐愛華

1.一種故障率為浴盆曲線的壽命分布方法，其特征在于：該方法具體步驟如下：

步驟一：產品故障數據的收集，具體需要收集的數據包括試驗樣本量n、各試件故障時間t₁,t₂,...,t_n；

步驟二：參數η的確定，其計算公式為：

η=tn+tn-tn-knk---(5)]]>

式中n為樣本量、t_n為第n個故障試件的工作時間，k為t_n時的同時故障數；此“同時故障”是指定期對產品進行故障檢測時多個產品在同一次檢測中被發現故障；

步驟三：使用極大似然估計確定參數λ、α和β，在已確定η的情況下，令x＝t/η，則本分布的概率密度函數

f(t)=λ·xα-1η·(1-x)β+1·[(β-a)·x+α]·exp[-λ·xα(1-x)β]]]>

對似然函數L=Πi=1nf(ti)]]>取對數：

lnL=n·lnλ+(α-1)·Σi=1nlnxi-(β+1)·Σi=1nln(1-xi)+Σi=1nln[(β-α)xi+α]-λ·Σi=1nxiα(1-xi)β-n·lnη---(6)]]>

進而求偏導：

∂lnL∂λ=nλ-Σi=1nxia(1-xi)β∂lnL∂α=Σi=1n[1-xi(β-α)xi+α+lnxi-λxiα·lnxi(1-xi)β]∂lnL∂β=Σi=1n[xi(β-a)xi+α-ln(1-xi)+λxiα·ln(1-xi)(1-xi)β---(7)]]>

使各偏導函數取值為零的參數組合即為本分布的極大似然估計結果。