[發明專利]基于拉格朗日隨機懸浮微粒模型的非高斯湍流模擬方法

有效

• 申請號: 201410490081.8
• 申請日: 2014-09-23
• 公開（公告）號: CN104239730B
• 公開（公告）日: 2017-05-24
• 發明（設計）人: 劉超;傅鸝;向宏
• 申請（專利權）人: 重慶大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 重慶大學專利中心50201
• 代理人: 郭吉安

技術領域

本發明涉及基于拉格朗日隨機懸浮微粒模型的非高斯湍流模擬方案，具體是一種關于近地大氣的非高斯湍流模擬方案，能夠利用皮爾森隨機數控制湍流模擬中的偏度和峰度統計量，提高湍流仿真度和懸浮微粒的擴散預測能力，屬于微氣象學領域。

背景技術

拉格朗日隨機模型(Lagrangian Stochastic Model簡稱LSM)，是一種懸浮微粒在三維空間的運動軌道模擬模型，LSM利用數值模擬方式，替代使用動量方式模擬的歐拉微粒擴散模型，克服歐拉模型的準確性以及在應用中的諸多限制。LSM是迄今為止世界上最廣泛使用和流行的一種微粒擴散模型，多應用于空氣質量管理，自然資源管理(如農業和深林管理和防控)，人體健康管理等。

LSM關注的懸浮微粒(Aerosol，簡稱微粒)具有以下性質：

1)所有模擬的微粒是單個存在的，即每個微粒的運動過程是獨立的；

2)每個微粒是足夠小的(一般小于10μm)，其大小小于湍流的最小長度規模(Kolmogorov規模)，因此其擴散軌道與湍流擴散運動相同；

3)不考慮微粒之間的相互作用和微粒聚集。

微粒擴散(Aerosol Dispersion)：它是LSM的核心，其框架在一個運動維度上表示為：

式中，dx是微粒運動時間dt下的運動距離；是平均速度；u是速度變化值；通常u的均值為0，因此決定微粒速度概率分布的均值。

u＝qσ(2)

式中，σ是微粒速度概率分布的方差。

q^t+dt＝αq^t+βr^t+dt(3)

公式(3)是一個關于運動速度變化的馬爾科夫鏈(Markov Chain)；其中α是加速度系數，它是受歷史狀態所影響的，并且它是關于位置x，u，t的一個函數關系；而β是隨機力(Random Forcing，簡稱RF)r的系數；r是一個隨機數，且模型假設RF服從高斯分布。

非高斯湍流(Non-Gaussian Turbulence)：LSM假設湍流是服從高斯分布，而實際測量數據分布的均值和方差確與高斯分布相同，但實測數據分布具有較高的偏度和峰度。目前在實際應用中，LSM仍假設湍流統計分布服從高斯分布，為了符合實測數據依據，更加準確地模擬懸浮微粒運動狀態，應修正其湍流分布假設為非高斯分布。

良混合條件(Well-Mixed Condition，簡稱WMC)：是業界認為最重要，嚴謹的一個評價模型好壞的標準，已證明其它標準都可歸納為WMC。WMC要求框架公式(1)至公式(3)中選擇參數時應保證統計特征應與實際一致，且模擬出的統計特征應該具有穩定性和一致性。

目前針對非高斯湍流模擬的LSM主要采用以下所述幾種措施：

1)非高斯RF：讓原本服從高斯分布的RF服從一種非高斯分布，以控制其偏度和峰度。雖然該方法在一定程度上能夠模擬較為準確的偏度和峰度，但其穩定性差，不符合WMC標準的要求。

2)兩高斯聯合分布(Two Gaussian Joint-PDFs)：結合兩個高斯分布，并控制兩分布的結合系數，進而控制偏度和峰度。該方法可行，但實驗結果不如原來的高斯LSM效果好，其原因在于獲得的目標概率分布函數不準確。

發明內容

本發的明目就是針對上述背景技術的問題與不足，提供一種基于拉格朗日隨機懸浮微粒模型的非高斯湍流模擬方案，引入皮爾森隨機數，能夠更準確，穩定地控制偏度和峰度統計量，進而提高模型仿真度。

本發明所涉及的基于拉格朗日隨機懸浮微粒模型的非高斯湍流模擬方法，其實施步驟如下：

1)使用風速儀獲取實地湍流數據：順風速度u，側向風速v，垂直風速w，實時溫度t；

2)分段處理并分析湍流數據，計算模型輸入：平均風速及其方向偏度S_w，峰度K_w，摩擦速度u^*，奧布霍夫長度L；

3)模型模擬非高斯湍流運動狀態；

進一步，所述步驟3)在原模型基礎上做改進，具體為：

模型框架中的公式(2)改為公式(4)并添加公式(5)和公式(6)

u＝(ep+(1-e²)^1/2q)σ(4)

p＝p(M_I＝0,V_I＝1,S_I,K_I)(5)