[發明專利]基于FPGA的正交匹配追蹤方法

無效

• 申請號: 201410369626.X
• 申請日: 2014-07-30
• 公開（公告）號: CN104133200A
• 公開（公告）日: 2014-11-05
• 發明（設計）人: 全英匯;高肖肖;李亞超;冉磊;宋亞坪;王金龍
• 申請（專利權）人: 西安電子科技大學
• 主分類號: G01S7/41
• 分類號: G01S7/41
• 代理公司: 陜西電子工業專利中心 61205
• 代理人: 王品華;朱紅星

技術領域

本發明屬于數字信號處理技術領域，特別涉及利用觀測信號進行完整信號重建算法的加速硬件實現方法，可用于合成孔徑雷達/逆合成孔徑雷達、步進頻率雷達成像。

背景技術

雷達進行目標檢測時，由于受到復雜電磁環境、雷達系統本身的缺陷、目標運動姿態變化等影響，可能會導致回波數據稀疏采樣，若采用傳統的傅里葉分析方法，會出現目標點散焦和圖像模糊等現象，因此如何實現稀疏信號目標檢測和成像非常重要。2006年由D.Donoho、E.Candes、T.Tao等人提出的一種全新的信息獲取指導理論，即壓縮感知CS，該理論指出：對稀疏或可壓縮的信號通過遠低于奈奎斯特標準的采樣率進行數據采樣，通過解一個非線性最優化問題，即可精確地恢復出原始信號。該理論一經提出，就在信號/圖像處理、醫療成像、模式識別、光學/雷達成像、信息論、無線通信等領域受到高度關注。2007年，R.Baraniuk等人首次正式討論了壓縮感知原理在雷達成像中的應用，他們通過理論分析和數值仿真證明了壓縮感知在雷達成像領域中的可行性。壓縮感知理論的建立和快速發展，為稀疏信號重構技術的實現提供了理論依據。

稀疏信號重構需要通過求解l₁范數優化問題得到，l₁范數優化算法雖然計算精度較高，但是算法的計算復雜度極高，不利于實時處理與移動平臺的實現。運算效率較高的求解方法為貪婪算法，主要包括匹配追蹤算法MP、正交匹配追蹤算法OMP、分布正交匹配追蹤算法StOMP、正則化匹配追蹤算法ROMP等。其中，OMP算法具有極高的運算效率，基于硬件平臺的算法實現具有較高的應用價值，但對現有的OMP算法進行FPGA實現時仍存在以下缺點：

1)用FPGA實現OMP算法時，會大量涉及到矩陣—向量相乘、向量—向量相乘操作，而隨著字典矩陣規模的增加，矩陣—向量相乘所占用的時鐘周期和系統資源會急劇增加，從而對求解速度的提升和硬件資源的優化造成限制。

2)在求解最小二乘部分，現有的求解方法多是通過LU分解、QR分解等對矩陣進行求逆來解最小二乘問題，這種方法的缺點是當矩陣規模增大時，計算復雜度會大大增加，相應的計算時間會增加，進而降低了對信號的處理速度。

3)現有技術所使用的數據類型多為定點型的實數，而雷達接收到的數據則是含有相位信息的復數，算法的實用性不強。

發明內容

本發明的目的在于針對上述已有技術的不足，提出一種基于FPGA的正交匹配追蹤方法，以對基于稀疏傅里葉基的OMP算法進行優化，在滿足復雜運算的同時減少系統資源和計算延時，提高信號重構速度和實用性。

為實現上述目的，本發明包括如下步驟：

(1)根據雷達回波數據，利用Matlab軟件產生一個2048×2048大小的傅里葉基矩陣Φ和512×2048大小的隨機矩陣A，用該隨即矩陣A分別對傅里葉基矩陣Φ和雷達回波數據進行抽取生成512×2048大小的字典矩陣Ψ和512長度的測量向量y，并將該字典矩陣Ψ和測量向量y中的數據量化成32bit單精度浮點型數據后存儲到ROM中；

(2)初始化迭代次數t為1，初始化誤差余量R₀為測量向量y，初始化列向量集合和位置索引集合Λ₀為空集；

(3)計算字典矩陣Ψ與誤差余量R_t-1的相關性：即按隨機抽取的先驗知識對512長度的誤差余量R_t-1補零生成2048長度的向量再對該向量進行IFFT運算；

(4)對步驟(3)的計算結果取模的平方得到2048長度的實向量h_t，求出h_t中的最大元素所處的位置λ_t，該位置λ_t即為字典矩陣Ψ中與誤差余量R_t-1相關性最大的列所處的位置，再利用該位置λ_t更新列向量集合和位置索引集合Λ_t；

(5)對列向量集合進行施密特正交化處理生成正交矩陣q_t，并用正交矩陣q_t更新誤差余量：其中是正交矩陣q_t的共軛轉置矩陣；

(6)判斷誤差余量R_t的2范數是否小于1，若滿足此收斂條件，則執行步驟(7)，否則將迭代次數t加1后重復步驟(3)～(5)；

(7)根據觀測向量y和最新的列向量集合利用共軛梯度算法對雷達目標信號x進行恢復與重建：