[發明專利]基于FPGA的正交匹配追蹤方法

無效

• 申請號: 201410369626.X
• 申請日: 2014-07-30
• 公開（公告）號: CN104133200A
• 公開（公告）日: 2014-11-05
• 發明（設計）人: 全英匯;高肖肖;李亞超;冉磊;宋亞坪;王金龍
• 申請（專利權）人: 西安電子科技大學
• 主分類號: G01S7/41
• 分類號: G01S7/41
• 代理公司: 陜西電子工業專利中心 61205
• 代理人: 王品華;朱紅星

1.一種基于FPGA的正交匹配追蹤方法，包括如下步驟：

(1)根據雷達回波數據，利用Matlab軟件產生一個2048×2048大小的傅里葉基矩陣Φ和512×2048大小的隨機矩陣A，用該隨即矩陣A分別對傅里葉基矩陣Φ和雷達回波數據進行抽取生成512×2048大小的字典矩陣Ψ和512長度的測量向量y，并將該字典矩陣Ψ和測量向量y中的數據量化成32bit單精度浮點型數據后存儲到ROM中；

(2)初始化迭代次數t為1，初始化誤差余量R₀為測量向量y，初始化列向量集合和位置索引集合Λ₀為空集；

(3)計算字典矩陣Ψ與誤差余量R_t-1的相關性：即按隨機抽取的先驗知識對512長度的誤差余量R_t-1補零生成2048長度的插值向量再對該插值向量進行IFFT運算得到相關性向量：

(4)對相關性向量g_t中各元素取模的平方得到2048長度的實相關向量h_t，求出實相關向量h_t中的最大元素所處的位置λ_t，該位置λ_t即為字典矩陣Ψ中與誤差余量R_t-1相關性最大的列所處的位置，再利用該位置λ_t更新列向量集合和位置索引集合Λ_t；

(5)對列向量集合進行施密特正交化處理生成正交矩陣q_t，并用正交矩陣q_t更新誤差余量：其中是正交矩陣q_t的共軛轉置矩陣；

(6)判斷誤差余量R_t的2范數是否小于1，若滿足此收斂條件，則執行步驟(7)，否則將迭代次數t加1后重復步驟(3)～(5)；

(7)根據觀測向量y和最新的列向量集合利用共軛梯度算法對雷達目標信號x進行恢復與重建：

7.1)對列向量集合進行共軛轉置得到矩陣將該共軛轉置矩陣分別與列向量集合和觀測向量y相乘得到矩陣C和迭代向量b；

7.2)初始化迭代次數k為1，初始化殘差向量r⁰和搜索方向d⁰為迭代向量b，初始化待恢復信號x⁰為零向量；

7.3)將矩陣C和搜索方向d^k-1相乘得到過渡向量q^k，同時將殘差向量r^k-1進行共軛轉置得到共軛轉置向量(r^k-1)^H，將該共軛轉置向量(r^k-1)^H與殘差向量r^k-1相乘得到舊殘差因子δ_o；

7.4)利用過渡向量q^k、搜索方向d^k-1和舊殘差因子δ_o計算搜索步長α：α＝δ_o/[(d^k-1)^H·q^k]，其中(d^k-1)^H是搜索方向d^k-1的共軛轉置；

7.5)利用搜索步長α、搜索方向d^k-1更新待恢復信號：x^k＝x^k-1+αd^k-1，其中x^k-1是第k-1次迭代得到的待恢復信號，同時利用搜索步長α和過渡向量q^k更新殘差向量r^k：r^k＝r^k-1-αq^k，其中r^k-1是第k-1次迭代得到的殘差向量；

7.6)將更新后的殘差向量r^k進行共軛轉置得到行殘差向量(r^k)^H，再將該行殘差向量(r^k)^H與殘差向量r^k相乘得到新殘差因子δ_n；

7.7)利用新殘差因子δ_n、舊殘差因子δ_o和更新后的殘差向量r^k更新搜索方向d^k：d^k＝r^k+βd^k-1，以在下次迭代時更新搜索步長α和待恢復信號x^k，其中d^k-1是第k-1次迭代得到的搜索方向；

7.8)判斷迭代次數k是否等于12，若k＝12，則迭代結束，輸出待恢復信號x^k，否則將迭代次數k加1后重復步驟7.3)～7.7)。