[發明專利]基于改進傅里葉變換的光學系統頻域信息傳遞性能分析方法

有效

• 申請號: 201410351397.9
• 申請日: 2014-07-23
• 公開（公告）號: CN104102006A
• 公開（公告）日: 2014-10-15
• 發明（設計）人: 任智斌;馬馳;鄭爍;曲榮召
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學
• 主分類號: G02B27/00
• 分類號: G02B27/00;G01M11/02
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于改進傅里葉變換的光學系統頻域信息傳遞性能分析方法，其特征在于所述方法步驟如下：

第一步、改進傅里葉變換的表達式及各級光強諧波系數的求解：

(1)將觀測物面上的一維光強I(x)分布展開成傅里葉逆變換表達式：

I(x)=∫-∞∞A(f)exp(2πifx)df=∫-∞∞A(f)[cos(2πfx)+isin(2πfx)]df,]]>

式中，A(f)為I(x)的傅里葉變換頻譜函數，x為一維空間位置變量，f為一維空間頻率變量；

(2)對步驟(1)表達式中的每個諧波分量賦予零頻分量，且保證諧波的函數值均為非負值，令改進后的具有零頻分量的非負光強諧波的表達式為：

式中，i為虛數單位，B(f)為改進傅里葉變換展開諧波的系數；

(3)將觀測物面上的一維光強I(x)分布按照步驟(2)改進的諧波分量展開成改進傅里葉變換表達式：

(4)將步驟(3)的改進傅里葉變換表達式與步驟(1)的傅里葉逆變換表達式聯立，求解改進傅里葉變換展開諧波的系數B(f)；

第二步、光學系統的成像積分方程及其頻域信道矩陣的求解：

(1)物面一維光強分布I_o(x)經光學系統后形成的像面一維光強分布I_i(x)可由物面一維光強分布I_o(x)與光學系統的線擴散h(x)進行卷積運算求得，即：

Ii(x)=Io(x)*h(x)=∫-∞+∞Io(ξ)·h(x-ξ)dξ=K[Io(x)],]]>

式中，ξ為卷積運算的中間變量，Κ為卷積表達式的積分算子，積分算子Κ的本征方程具有如下形式：

Κφ_f(x)＝β_fφ_f(x)，

其中，φ_f(x)為積分算子Κ的第f階本征函數，β_f為積分算子Κ的第f階本征函數的特征值；

(2)對積分算子的本征函數與特征值求解，得到光學系統頻域信道矩陣：

將成像積分算子Κ作用于光強諧波可得到光學系統對光強諧波成像后的結果，即：

歸光學系統的截止頻率為N時，將第一步求得的改進非負光強諧波表達式的歸一化系數集合X：{B(0)，B(1)，B(2)，…B(N)}作為信源，輸出像的光分布的歸一化系數集合Y：{B’(0)，B’(1)，B’(2)，…B’(N)}作為信宿，則物、像頻譜的信息傳遞關系可表示為：

X·P＝Y，

其中，光學系統的頻域信道矩陣P為：

其中，β_f為積分算子Κ的第f階本征函數的特征值；

第三步、光學系統信息傳遞性能參數的計算方法：

根據信息論的定義，對改進傅里葉變換所得的物頻譜信源熵、像頻譜信宿熵、物頻譜與像頻譜的聯合信息熵、物頻譜與像頻譜的互信息量及光學系統的信道容量進行計算，根據這些信息參數來評價光學系統的信息傳遞性能。