[發明專利]一種計算傾斜時油墊承載力的方法

有效

• 申請號: 201410328583.0
• 申請日: 2014-07-11
• 公開（公告）號: CN104091021B
• 公開（公告）日: 2017-05-17
• 發明（設計）人: 劉志峰;湛承鵬;李小燕;董湘敏;馬雷;李彥虎
• 申請（專利權）人: 北京工業大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 北京思海天達知識產權代理有限公司11203
• 代理人: 沈波

技術領域

本發明涉及一種定量定量供油的轉臺支承油墊在傾斜時其承載力的計算方法，尤其涉及一種計算傾斜時油墊承載力的方法，屬于靜壓轉臺分析領域。

背景技術

靜壓轉臺(Hydrostatic Rotary Table)用有壓力的流體使有相對運動的兩個表面分開并借助流體靜壓來承載。由于運動副之間完全被油膜隔開，所以運動副間的摩擦力大大減小，同時其承載能力、運動精度與壽命卻大大提高。正因為液體靜壓支承的諸多優點，所以它廣泛的應用于重型機床并成為其關鍵部件之一。然而轉臺在使用過程中受載情況復雜，經常處于偏載工作狀態這樣支承油墊與導軌面并不平行，這對油墊的承載力有較大的影響尤其是定量供油的油墊，所以在轉臺的設計及使用過程中需要充分預估傾斜的影響，所以發展一種計算傾斜時油墊承載力的方法對與轉臺的設計及使用均有益處。

發明內容

本發明的目的是提供一種計算傾斜時油墊承載力的方法，該方法首先使用微元法推導靜壓油墊適用的雷諾方程及油腔壓力和承載力計算公式，之后使用中心差分格式將雷諾方程轉化為差分方程,而后使用有限差分法求解雷諾方程得到油膜的壓力分布，最后油膜壓力分布對整個油墊求積分得到油墊的承載力。

為實現上述目的，本發明是采用的技術方案為一種計算傾斜時油墊承載力的方法，該方法的實現步驟如下，

S1使用微元法推導適用于圓形靜壓油墊的雷諾方程及油腔壓力和承載力計算公式；根據油墊的傾角計算傾斜油墊各處的時油膜厚度。

S2將雷諾方程轉化為差分方程并確定收斂條件。

S3使用matlab編寫計算程序，計算出油膜壓力分布再對油墊積分得到油墊的承載力。

本發明的特點在于使用微元法推導油墊適用的雷諾方程而后使用有限差分法計算轉臺傾斜時的承載力，為轉臺的設計及使用提供指導。

附圖說明

圖1靜壓轉臺傾斜時油墊的簡圖。

圖2油膜微元受力簡圖。圖中為微元的徑向正壓力，為微元的周向正壓力，為微元的徑向切應力，為微元的周向切應力，為微元的離心力。

圖3差分法計算流程圖。

圖4油墊油腔壓力隨傾角的變化曲線。

圖5油墊承載力隨傾角的變化曲線。

具體實施方式

以下結合附圖和實施例對本發明作進一步詳細說明。

圖1為轉臺傾斜時轉臺導軌面與支承油墊的結構簡圖，圖中θ為傾角，h₀為初始油膜厚度，r和是柱坐標系下的坐標參量，油墊為定量供油，供油量為Q，油腔壓力為p_s經封油邊流出的油液流量為Q₁。

圖2為在圓形油墊油膜上任取一微元的受力簡圖。

步驟(1)，微元法推導相關方程

1.1油膜壓力分布計算

如圖1所示轉臺傾斜時油墊的油膜厚度計算式為：

1.2微元法推導雷諾方程

微元的受力如圖2所示微元在r方向受到正壓力離心力和切應力的作用在方向受到正壓力pdrdz、和切向力的作用。由牛頓內摩擦定律可知根據微元的受力可列出微元體的力平衡方程為：

上式中p為壓力，w為轉速，τ_r,為微元剪切應力，r,z為極坐標系的坐標軸，ρ,η分別為油液的密度與粘度。化簡上式并略去微小量可得到：

將代入上式并認為油液不可壓縮有：

由于油膜壓力與z無關將(2)式分別對z進行二次積分并代入邊界條件z＝0時w＝0、u＝0，z＝h可以得到：

由于認為油液不可壓縮所以油膜在柱坐標系下的連續性方程為：

將方程(5)兩邊同時對z積分可得：

由(3)式和(4)式有：

u_r(z＝h)＝0 (8)

w_(z＝h)＝0 (10)

u_z.(z＝h)＝0 (11)

將(7)、(8)、(9)、(10)、(11)式代入(6)式則連續性方程變為：

由于油膜厚度h比較小所以我們可以略去高次h項，于是得到極坐標下的雷諾方程為：

令聯立雷諾方程(13)和轉臺油膜厚度(1)有: