[發(fā)明專利]一種基于有限域乘群中循環(huán)子群的LDPC碼的構(gòu)造方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201410281293.5
• 申請(qǐng)日: 2014-06-20
• 公開（公告）號(hào): CN105227190B
• 公開（公告）日: 2019-05-14
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 張寧波;張瑞;康桂霞
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 北京郵電大學(xué)
• 主分類號(hào): H03M13/11
• 分類號(hào): H03M13/11
• 代理公司: 北京路浩知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11002
• 代理人: 李迪

本發(fā)明涉及通信系統(tǒng)中的信道編碼技術(shù)領(lǐng)域，具體為一種基于有限域乘群中循環(huán)子群的LDPC碼的構(gòu)造方法。所述構(gòu)造方法可按如下的五步進(jìn)行：確定碼參數(shù)、確定有限域乘群的循環(huán)子群、基于子群進(jìn)行基矩陣的設(shè)計(jì)、基矩陣的擴(kuò)展和取其分塊子矩陣做校驗(yàn)矩陣，通過上述的五步，構(gòu)造了一類二元域或多元域上準(zhǔn)循環(huán)的具有較大最小碼間距離的低差錯(cuò)平底的LDPC碼。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及通信系統(tǒng)中的信道編碼技術(shù)領(lǐng)域，具體為一種基于有限域乘群中循環(huán)子群的LDPC碼的構(gòu)造方法。

背景技術(shù)

LDPC碼是一種接近香農(nóng)限的好碼，1962年由Gallager發(fā)現(xiàn)，在1995重新被發(fā)現(xiàn)而回到人們的視線。隨后，關(guān)于這種碼的設(shè)計(jì)、構(gòu)造、譯碼、高效編碼、性能分析和其在數(shù)字通信與存儲(chǔ)系統(tǒng)中的應(yīng)用成為了研究的熱點(diǎn)。

根據(jù)構(gòu)造方式的不同，可將LDPC碼分成兩類，隨機(jī)或偽隨機(jī)的LDPC碼與結(jié)構(gòu)的LDPC碼。

其中，隨機(jī)或偽隨機(jī)的LDPC碼利用計(jì)算機(jī)尋找得到，搜索算法要參照特定的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和一些Tanner圖結(jié)構(gòu)特性，包括圍長(zhǎng)、度分布和停止集等。設(shè)計(jì)良好的隨機(jī)構(gòu)造的LDPC碼能夠?qū)崿F(xiàn)優(yōu)秀的誤比特性能，有研究表明，在高斯信道下，設(shè)計(jì)良好的碼長(zhǎng)10⁷的隨機(jī)LDPC碼，距香農(nóng)限僅0.0045dB。雖然這個(gè)碼的碼長(zhǎng)由于太長(zhǎng)而不會(huì)應(yīng)用于顯示系統(tǒng)中，但是，這足以證明隨機(jī)LDPC優(yōu)秀的誤碼性能。與此同時(shí)，由于隨機(jī)或偽隨機(jī)LDPC碼構(gòu)造的隨機(jī)性，使得其校驗(yàn)矩陣不具有結(jié)構(gòu)上的規(guī)律而在編碼和譯碼的實(shí)現(xiàn)中具有較高的復(fù)雜度，且隨機(jī)構(gòu)造的LDPC碼由于不能夠保證所構(gòu)造碼字的最小距離，而容易有不理想的差錯(cuò)平底。

與之相比，基于組合理論構(gòu)造了一類結(jié)構(gòu)的LDPC碼，該構(gòu)造利用有限幾何中超平面的相交、平行等幾何特點(diǎn)或者利用有限域中的加群或乘群的特點(diǎn)，結(jié)合行列分解、掩蔽等操作，產(chǎn)生了一類具有較為規(guī)則結(jié)構(gòu)特性的LDPC碼。結(jié)構(gòu)LDPC碼的校驗(yàn)矩陣往往具有循環(huán)或準(zhǔn)循環(huán)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，這些結(jié)構(gòu)特點(diǎn)使得其可以通過簡(jiǎn)單的循環(huán)移位寄存器就可以實(shí)現(xiàn)線性復(fù)雜度的編碼，這在硬件的實(shí)現(xiàn)中與隨機(jī)LDPC碼編碼相比具有很大的優(yōu)勢(shì)，且準(zhǔn)循環(huán)的結(jié)構(gòu)使其硬件譯碼實(shí)現(xiàn)可以采用準(zhǔn)循環(huán)的譯碼架構(gòu)，這為譯碼器的速度和譯碼復(fù)雜度間提供了很大的折中。與長(zhǎng)的隨機(jī)碼相比，結(jié)構(gòu)LDPC碼在誤比特性能方面往往略遜與經(jīng)良好設(shè)計(jì)的隨機(jī)LDPC碼，但結(jié)構(gòu)LDPC碼可以通過約束條件保證較大的最小距離，而使其具有良好的收斂特性和極低的差錯(cuò)平底。

發(fā)明內(nèi)容

(一)要解決的技術(shù)問題

本發(fā)明的目的旨在利用有限域中乘群中的兩個(gè)循環(huán)子群構(gòu)造一系列的結(jié)構(gòu)LDPC碼，該碼兼具隨機(jī)和傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)LDPC碼的優(yōu)點(diǎn)，既保證了該碼的誤比特性能與設(shè)計(jì)良好的隨機(jī)LDPC碼相當(dāng)，同時(shí)該碼的準(zhǔn)循環(huán)結(jié)構(gòu)也保證了該碼在硬件實(shí)現(xiàn)中的低復(fù)雜度優(yōu)勢(shì)，同時(shí)具有低差錯(cuò)平底和快速收斂的特性。

(二)技術(shù)方案

為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供了一種基于有限域乘群中循環(huán)子群的LDPC碼的構(gòu)造方法，所述方法分為如下步驟：

根據(jù)確定所要構(gòu)造碼的參數(shù)；

選擇要進(jìn)行碼構(gòu)造的有限域GF(q)，GF(q)選取時(shí)保證此處基矩陣所能構(gòu)造的碼字最大長(zhǎng)度(q-1)²大于將要構(gòu)造的碼字長(zhǎng)度L，構(gòu)造列重M_C和行重N_C的M_C×N_C分塊校驗(yàn)矩陣時(shí)，要滿足M_C+N_C≤(q-1)；

基于有限域的乘群，設(shè)計(jì)出兩個(gè)循環(huán)子群；

基于所述兩個(gè)循環(huán)子群，構(gòu)造一個(gè)(q-1)×(q-1)的，能唯一標(biāo)識(shí)一類LDPC碼的基矩陣W，所述基矩陣W中的元素屬于所述有限域GF(q)；

對(duì)所述基矩陣W進(jìn)行擴(kuò)展操作：