[發明專利]一種基于有限域乘群中循環子群的LDPC碼的構造方法

有效

• 申請號: 201410281293.5
• 申請日: 2014-06-20
• 公開（公告）號: CN105227190B
• 公開（公告）日: 2019-05-14
• 發明（設計）人: 張寧波;張瑞;康桂霞
• 申請（專利權）人: 北京郵電大學
• 主分類號: H03M13/11
• 分類號: H03M13/11
• 代理公司: 北京路浩知識產權代理有限公司 11002
• 代理人: 李迪

1.一種基于有限域乘群中循環子群的LDPC碼的構造方法，所述方法分為如下步驟：

確定所要構造碼的參數；

選擇要進行碼構造的有限域GF(q)，GF(q)選取時保證此處基矩陣所能構造的碼字最大長度(q-1)²大于將要構造的碼字長度L，構造列重M_C和行重N_C的M_C×N_C分塊校驗矩陣時，要滿足M_C+N_C≤(q-1)；

基于有限域的乘群，設計出兩個循環子群；

基于所述兩個循環子群，構造一個(q-1)×(q-1)的，能唯一標識一類LDPC碼的基矩陣W，所述基矩陣W中的元素屬于所述有限域GF(q)；

對所述基矩陣W進行擴展操作：

當需要得到二元準循環LDPC碼時，對所述基矩陣W進行二元擴展：將所述基矩陣W中的每個非零元擴展成為(q-1)×(q-1)循環置換矩陣；將所述基矩陣W中的每個零元素擴展成為(q-1)×(q-1)零矩陣；進而得到(q-1)×(q-1)的二元分塊校驗矩陣H；從所述二元分塊校驗矩陣H中取分塊子矩陣H(γ，ρ)做校驗矩陣；所述矩陣H(γ，ρ)的零空間形成所要構造的LDPC碼；

當需要得到多元準循環LDPC碼時，對所述基矩陣W進行多元擴展：將所述基矩陣W中的每個非零元擴展成為(q-1)×(q-1)廣義循環置換矩陣；將所述基矩陣W中的每個零元素擴展成為(q-1)×(q-1)零矩陣；進而得到(q-1)×(q-1)的多元分塊校驗矩陣H；從所述多元分塊校驗矩陣H中取分塊子矩陣H(γ，ρ)做校驗矩陣；所述矩陣H(γ，ρ)的零空間形成所要構造的LDPC碼。

2.根據權利要求1所述的一種基于有限域乘群中循環子群的LDPC碼的構造方法，其特征在于，基于所述兩個循環子群構建所述基矩陣W的方法分為如下步驟：

將所述兩個循環子群編號為：循環子群1和循環子群2；

將所述基矩陣W構建為c×c的循環分塊矩陣，所述循環分塊矩陣的子矩陣為n×n的循環矩陣；

將所述循環子群1中的所有元素與所述循環子群2中的一個元素相乘并減一，將得到的結果作為所述循環分塊矩陣中的一個子矩陣的第一行元素；

進行循環右移操作：將所述循環子群1中的所有元素與所述循環子群2中的一個元素相乘的結果構成有限域GF(q)乘群中的一個陪集；將所述循環分塊矩陣的子矩陣中除第一行以外的每一行作為其上一行的循環右移；所述循環分塊矩陣的子矩陣的第一行為其最后一行的循環右移；

將所述循環子群2中的每一個元素分別與所述循環子群1中所有元素相乘，形成的c個n維行向量，可以看作GF(q)乘群中的c個陪集；

將所述GF(q)乘群中的c個陪集中的每個元素減1，形成c個n維行向量；

將所述c個n維行向量排成一行，作為所述基矩陣W中的某一行分塊矩陣中第一行的元素；所述某一行分塊矩陣包括c個n維子矩陣；

對所述基矩陣W中的某一行分塊矩陣中的第一行每個n維行向量進行所述循環右移操作，得到一個包括c個n維循環子矩陣的行分塊矩陣；

將c個所述行分塊矩陣排成一列形成基矩陣W，其中，每個行分塊矩陣為其上面的行分塊矩陣循環右移一個塊的長度，即n個比特位。