[發明專利]對稱頻譜信號的中心頻率的質心估計方法

有效

• 申請號: 201410144654.1
• 申請日: 2014-04-11
• 公開（公告）號: CN104062498B
• 公開（公告）日: 2017-10-20
• 發明（設計）人: 楊明極;韓宇輝;蔡瑛芙
• 申請（專利權）人: 哈爾濱理工大學
• 主分類號: G01R23/02
• 分類號: G01R23/02;G01R23/16
• 代理公司: 哈爾濱東方專利事務所23118
• 代理人: 陳曉光

技術領域：

本發明涉及一種對稱頻譜信號的中心頻率的質心估計方法。

背景技術：

信號頻譜分析在電子、機械、自動控制、圖像處理、儀器儀表等領域具有廣泛的應用。為了便于計算機進行處理，通常利用快速傅里葉變換（FFT）對信號進行分析。計算機只能對有限個樣本進行運算，FFT和頻譜分析也只能在有限區間內進行，由于時域截斷將不可避免地造成能量泄漏。另外，由于計算機只能處理和得到離散信號，在進行FFT運算時，只能看到頻譜的一部分，存在部分有用的頻率成分被漏掉的情況，即產生柵欄效應。能量泄漏和柵欄效應使得用FFT得到的離散頻譜直接估計信號的中心頻率存在很大誤差。

發明內容：

本發明的目的是提供一種對稱頻譜信號的中心頻率的質心估計方法。

上述的目的通過以下的技術方案實現：

一種對稱頻譜信號的中心頻率的質心估計方法，

步驟一，對要估計中心頻率的信號進行時域采樣，設f_s為采樣頻率，T_s為采樣間隔，T_s=1/f_s；T為采樣時間；N為采樣點數，N=T/ T_s；x(n)為信號在nT_s時刻的采樣值，其中n=0，1，2，…，N-1；

步驟二，對步驟一中通過對信號采樣得到的長度為N的序列x(n)進行FFT運算，獲得其頻譜：

(k=0,1,2, … , N -1)，

其中j表示虛數單位；

步驟三，根據步驟二中FFT運算結果進行頻域取點，選取，使其滿足，其中為對稱頻譜信號的中心頻率，這里表示向下取整，表示取絕對值；

假設頻域選取點數為M，M范圍為：

；

若則執行步驟三一，若則執行步驟三二；其中，

步驟三一：若M取偶數，令，

；

若M取奇數，令，

；

步驟三二：若M取偶數，令，

；

若M取奇數，令，

；

步驟四，計算對稱頻譜信號的中心頻率的估計值為：

；

其中代表取模運算，代表信號的幅度譜在頻率點的值。

所述的對稱頻譜信號的中心頻率的質心估計方法，所述的采樣頻率f_s大于或等于信號最高頻率的2倍。

有益效果：

本發明對稱頻譜信號的中心頻率的估計值與其真實值之間的相對于頻率分辨率的誤差為：，其中為頻率分辨率。利用本發明提出的質心估計方法對正弦信號的中心頻率進行估計時，若頻域取點數M為偶數，估計的誤差為0；若頻域取點數M為奇數，估計的相對于頻率分辨率的誤差與M以及的值有關。圖1至圖4所示分別為M的值為3、5、7和9時，應用本發明提出的對稱頻譜信號的中心頻率的質心估計方法對正弦信號頻率進行估計，估計值與信號真實頻率之間相對于頻率分辨率的誤差曲線。

附圖說明：

附圖1是本發明的頻域選取點數M為3時，估計值與信號真實頻率之間相對于頻率分辨率的誤差曲線圖示。

附圖2是本發明的頻域選取點數M為5時，估計值與信號真實頻率之間相對于頻率分辨率的誤差曲線圖示。

附圖3是本發明的頻域選取點數M為7時，估計值與信號真實頻率之間相對于頻率分辨率的誤差曲線圖示。

附圖4是本發明的頻域選取點數M為9時，估計值與信號真實頻率之間相對于頻率分辨率的誤差曲線圖示。

具體實施方式：

實施例1：

一種對稱頻譜信號的中心頻率的質心估計方法，

步驟一，對要估計中心頻率的信號進行時域采樣，設f_s為采樣頻率，T_s為采樣間隔，T_s=1/f_s；T為采樣時間；N為采樣點數，N=T/ T_s；x(n)為信號在nT_s時刻的采樣值，其中n=0，1，2，…，N-1；

步驟二，對步驟一中通過對信號采樣得到的長度為N的序列x(n)進行FFT運算，獲得其頻譜：

(k=0,1,2, … , N -1)，

其中j表示虛數單位；

步驟三，根據步驟二中FFT運算結果進行頻域取點，選取，使其滿足，其中為對稱頻譜信號的中心頻率，這里表示向下取整，表示取絕對值；

假設頻域選取點數為M，M范圍為：

；