[發明專利]無條件穩定和有條件穩定混合的時域譜元電磁分析方法

有效

• 申請號: 201410124434.2
• 申請日: 2014-03-28
• 公開（公告）號: CN104951580B
• 公開（公告）日: 2019-03-29
• 發明（設計）人: 陳如山;樊振宏;丁大志;許浩;盛亦軍
• 申請（專利權）人: 南京理工大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 南京理工大學專利中心 32203
• 代理人: 朱顯國

1.一種無條件穩定和有條件穩定混合的時域譜元電磁分析方法，其步驟如下：

第一步，對所要分析的電磁問題進行幾何建模，將整體模型采用曲六面體進行剖分，剖分之后得到各個體單元的頂點編號、坐標以及體的編號；

第二步，采用比較邊長的方法找出剖分得到的網格中尺寸小于設定值的六面體，將其標記為小尺寸區域，剩余網格標為大尺寸區域；

第三步，將電場值定義在整體模型剖分后的網格中的每個點上，并用時域譜元法中的GLL多項式作為矢量基函數對電場在XYZ三個方向進行展開，代入時域波動方程，并采用伽遼金測試，即測試基函數與展開基函數相同，得到矩陣方程；

第四步，將方程中的時間項用時間差分展開，在標記出來的小尺寸的區域采用具有無條件穩定的Newmark-β差分格式，其他區域采用有條件穩定的中心差分格式，在進行時間迭代時整體時間步長按中心差分區域設定，根據總的時間步數每一步直接求解，最終求得時域電場值。

2.根據權利要求1所述的無條件穩定和有條件穩定混合的時域譜元電磁分析方法，其特征在于：步驟一中剖分采用的曲六面體單元邊長為1/10λ，λ為電磁波波長。

3.根據權利要求1所述的無條件穩定和有條件穩定混合的時域譜元電磁分析方法，其特征在于：步驟三中使用的GLL基函數形式如下：

其中，j＝0,1,…N，L_N(ξ)是N階Legendre多項式，將ξ∈[-1,1]內的節點{ξ_j,j＝0,1,…N}作為GLL積分點，它們是方程式的(N+1)個根；

將電場用基函數展開，代入到時域波動方程

采用伽遼金法測試，即測試函數與基函數相同，獲得總系數矩陣，求解方程

其中，

4.根據權利要求1所述的無條件穩定和有條件穩定混合的時域譜元電磁分析方法，其特征在于：步驟四中，在小尺寸的區域采用Newmark-β差分格式后方程為：

([T]+Δt²β[S])eⁿ⁺¹＝(2[T]-Δt²(1-2β)[S])eⁿ-([T]+Δt²β[S])e^n-1

其中，

在大尺寸區域采用中心差分格式后方程變為：

[T]eⁿ⁺¹＝(2[T]-Δt²[S])eⁿ-[T]e^n-1

求解方程，在每一步時間迭代中，先求解中心差分區域處的電場，再求解Newmark-β差分區域的電場，最終得到總的時域電場值。