[發明專利]一種基于稀疏表示和非局部相似的核磁共振圖像重建方法

有效

• 申請號: 201410112663.2
• 申請日: 2014-03-24
• 公開（公告）號: CN104063886B
• 公開（公告）日: 2017-01-11
• 發明（設計）人: 陳華華;杜文琦
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00;G06T5/00
• 代理公司: 杭州君度專利代理事務所(特殊普通合伙)33240
• 代理人: 杜軍

技術領域

本發明屬于圖像處理技術領域，涉及一種核磁共振圖像重建方法，具體是一種基于稀疏表示和非局部相似的核磁共振圖像重建方法。

背景技術

磁共振成像是一種重要的醫學成像技術，在臨床中有著廣泛的應用。近年來的研究表明，壓縮感知理論能夠利用相比其它方法更少的采樣數據較好重建圖像。該理論指出在重建磁共振圖像的問題中，如果圖像在某個確定的變換域中能夠稀疏的表示，那么利用核磁共振圖像對應的頻域下采樣數據能夠以很高的概率完整重建原始圖像。一種重建圖像的方法是將圖像的重建問題轉化為凸優化問題。已有的采用全變差約束和稀疏域l¹范數約束的凸優化重建方法，對紋理結構復雜的圖像重建效果不佳，圖像的細節很難重建。通過利用非局部相似性先驗信息對圖像的稀疏表示系數進行約束，可以降低重建圖像中的塊效應，改善圖像中紋理結構的重建效果。進而降低所需的采樣數據量，具有實際意義。

發明內容

本發明的目的是提供一種充分利用圖像非局部相似性的核磁共振圖像重建方法，使得能夠有效重建圖像中的各種結構，提高重建質量。

為了實現上述目的，本發明提供的技術方案如下：

首先，對磁共振圖像對應的傅里葉變換系數，采用變密度隨機下采樣的方式采樣，由采樣得到的數據通過傅里葉反變換得到用于重建的初始參考圖像；其次，對初始參考圖像進行分塊，依據圖像子塊中的邊緣和結構對圖像子塊進行分類，并得到每類圖像子塊對應的字典和圖像子塊的稀疏表示系數；最后，利用非局部相似性先驗信息引入針對圖像稀疏系數的約束項，結合圖像在小波域的稀疏性，通過混合正則項求解模型對圖像進行迭代重建。

具體實現方案包括以下步驟：

步驟(1)獲取用于重建的初始參考圖像，具體是：

對磁共振圖像對應的傅里葉變換系數，采用變密度隨機下采樣的方式采樣，即對傅里葉系數對應圖像低頻信息的部分較多的采樣，對傅里葉系數對應圖像高頻信息的部分較少采樣；對得到的采樣數據矩陣缺失的部分補零值，然后用二維傅里葉反變換得到用于重建的初始參考圖像x⁽⁰⁾。

步驟(2)對參考圖像分塊并對圖像子塊分類，求得每類對應的字典和圖像子塊對應類字典的稀疏系數，具體是：

將輸入圖像x＝x⁽⁰⁾進行分塊，即利用提取圖像子塊的矩陣P_i通過式x_i＝P_ix從x中得到大小為n×n的圖像子塊x_i，總的分塊數為Π，其中對圖像子塊進行高通濾波，然后使用K均值算法對圖像子塊進行分類，得到具有相似結構特征的K類圖像子塊；利用主成分分析法(PCA)求得每一類的字典，由K類圖像子塊對應的K個子字典構成整個圖像的字典；對于每一圖像子塊x_i選擇該塊所屬類k對應的子字典則圖像子塊x_i對應的稀疏系數可以通過求解l¹范數最小問題得到，如式(1)所示：

其中常數λ表示正則化參數，由此，得到對應的稀疏表示為

步驟(3)對圖像子塊稀疏系數進行約束，迭代重建磁共振圖像，具體是：

對于每個圖像子塊x_i，以x_i的中心為中心、大小為S×S的范圍內搜索其非局部相似的塊，得到x_i所有非局部相似圖像子塊的集合表示為C_i，Q(C_i)為該集合中的元素個數；利用圖像的非局部相似性對重建圖像進行估計，令x_i,j為x_i的非局部相似的圖像子塊，其稀疏系數表示為則重建圖像子塊x_i對應的稀疏系數的無偏估計表示為可通過式(2)計算：

其中，ω_i,j是權重，可以通過式(3)計算，其中h為權重控制常數；