[發明專利]一種經緯儀指向修正模型正交化解耦修正方法

有效

• 申請號: 201410076485.2
• 申請日: 2014-03-04
• 公開（公告）號: CN103837159A
• 公開（公告）日: 2014-06-04
• 發明（設計）人: 羅一涵;張涯輝;陳科;鐘代均
• 申請（專利權）人: 中國科學院光電技術研究所
• 主分類號: G01C25/00
• 分類號: G01C25/00;G01C1/02
• 代理公司: 北京科迪生專利代理有限責任公司 11251
• 代理人: 孟卜娟;盧紀

技術領域

本發明屬于光電測量領域，具體涉及經緯儀指向修正模型的正交化解耦及其修正方法。

背景技術

由于環境參數和設備本身的原因，經緯儀的指向精度中往往包含有較大的系統誤差。系統誤差由很多因素造成，包括大氣折射、望遠鏡的制造和裝配誤差、望遠鏡的重力變形以及因為溫度變化引起的變形誤差，望遠鏡的結構因素包括軸系的誤差、鏡筒的彎沉、叉臂或軛架的變形等等。為實現對整個空域內的高精度測量，目前常用建立指向修正模型的方式來標定系統誤差，進而對整個空域的指向誤差進行修正。具體說來，一般是根據恒星視位置的計算公式，利用被標校儀器瞄準某一組特定恒星,測出其在地平坐標系中的方位角和俯仰角，然后與恒星在被標校儀器處的理論方位角和俯仰角相比較求出誤差，再用最小二乘法進行模型擬合，從而得到整個空域的系統誤差。在數學上，就是建立系統誤差與方位角和俯仰角的函數關系式：

ΔA＝f_A(A,E)?????（1）

ΔE＝f_E(A,E)?????（2）

式中，ΔA和ΔE分別為方位和俯仰的系統誤差，A和E分別為方位和俯仰的測量值，f_A(A,E)和f_E(A,E)分別表示方位和俯仰誤差的模型函數。目前常用的指向修正模型有：基本參數模型、機架模型、球諧函數模型和混合模型等。雖然各模型的意義不同，但本質上都是將已測區域的誤差投影到一組基函數（簡稱“基”）的空間中來進行曲面擬合，從而對未測區域進行誤差修正。以基本參數模型為例，基本參數模型表達式為：

f_A(A,E)＝a₀+a₁cosAtanE+a₂sinAtanE+a₃tanE+a₄secE?????（3）

f_E(A,E)＝b₀+b₁sinA+b₂cosA+b₃cosE+b₄cotE???????（4）

式中，a_i和b_i（i＝0,1,2,3,4）為待估計的系數，等式右邊的各個項（不含系數）就是模型的基函數。在用多顆恒星建立聯立方程并解出各系數之后，就完成了對整個空域系統誤差的標定，進而可以對儀器其它空間或時間的誤差進行修正。修正觀測位置和理論位置之間殘差的標準差即反映了經緯儀指向的修正精度：

e_A＝std{A+ΔA-A_t}?????（5）

e_E＝std{E+ΔE-E_t}?????（6）

式中，e_A和e_E分別為方位和俯仰的指向精度，A_t和E_t分別為方位和俯仰的理論值，std{·}表示求標準差。

理論上，模型中的各個基函數都有一定的物理或數學意義，其系數代表了該項的影響程度。比如在基本參數模型中，a₀和b₀項對應編碼器零點差，a₁和b₁項對應方位軸南北向傾斜誤差，a₂和b₂項對應方位軸東西向傾斜誤差，a₃項對應方位軸與俯仰軸非正交誤差，b₃項對應俯仰方向的橢圓率誤差，a₄項對應視場中心與光軸中心偏差，b₄項對應鏡筒彎沉誤差。而機架模型的基函數則達到了二十多項，包含更多的誤差源，故往往有更高的修正精度。與之不同的是，球諧函數模型卻是一種純粹的數學模型，沒有明確的物理意義，但涵蓋了更多的高階項，故在數學意義上更加完備。