[發明專利]一種應用補碼方法的正余弦CORDIC算法在FPGA實現的方法

有效

• 申請號: 201410012830.6
• 申請日: 2014-01-10
• 公開（公告）號: CN103713878A
• 公開（公告）日: 2014-04-09
• 發明（設計）人: 劉桂雄;林若波;唐文明;洪曉斌
• 申請（專利權）人: 華南理工大學
• 主分類號: G06F7/544
• 分類號: G06F7/544
• 代理公司: 北京天奇智新知識產權代理有限公司 11340
• 代理人: 李振文

技術領域

本發明涉及一種應用補碼方法的正余弦CORDIC算法，尤其涉及一種應用補碼方法的正余弦CORDIC算法在FPGA實現的方法。

背景技術

坐標旋轉數字計算（Coordinate?Rotation?Digital?Computer,CORDIC）算法是1959年由Volder?J提出，通過一系列固定與運算基數有關角度不斷偏擺迭代以逼近所需旋轉角度，由簡單加法、移位操作即可完成三角函數、指數函數、對數函數等超越函數的計算。1971年Walther?J?D把圓周旋轉、雙曲旋轉和直線旋轉統一成標準CORDIC迭代方程，進一步增加算法運算功能。CORDIC算法具有規則化、結構簡單的特點，容易通過硬件方法實現。流水線法、迭代法是目前CORDIC算法在FPGA實現的主要方法。其中流水線法基于并行結構，處理速度快，而帶來結構復雜、占用硬件資源多的問題，初始時延較大；迭代法基于串行結構，結構簡單、占用資源少，則存在迭代次數多、運算速度慢的問題，初始時延較大。為提高CORDIC算法在FPGA實現性能，國內外開展很多有益研究，從不同角度對CORDIC算法進行結構改進，減少存儲單元、降低功耗，但部分仍存在算法復雜的問題。為此，本發明針對CORDIC算法在FPGA實現存在問題，研究通項式正余弦CORDIC算法，并在FPGA實現本算法。

發明內容

為解決上述技術問題，本發明的目的是提供一種應用補碼方法的正余弦CORDIC（Coordinate?Rotation?Digital?Computer，坐標旋轉數字計算）算法在FPGA實現的方法，該方法降低結構復雜度、減少迭代次數和時間延遲，提高實時性。

本發明的目的通過以下的技術方案來實現：

一種應用補碼方法的正余弦CORDIC算法在FPGA實現的方法，包括：

A采用數學歸納法由CORDIC算法推導正余弦CORDIC算法；

B采用補碼法判斷正余弦CORDIC算法坐標旋轉方向，根據坐標旋轉方向求出旋轉坐標量，獲取旋轉坐標運算結果；

C通過對正余弦CORDIC算法的仿真實驗，對旋轉坐標運算結果進行分析。

與現有技術相比，本發明的一個或多個實施例可以具有如下優點：能有效解決迭代法不停迭代過程所消耗很多時間資源與流水線所消耗的邏輯資源的缺點，減少比較次數，減少時間延遲，能更好的解決實時性問題，在信號實時計算中有重要的實際意義。

附圖說明

附圖用來提供對本發明的進一步理解，并且構成說明書的一部分，與本發明的實施例共同用于解釋本發明，并不構成對本發明的限制。在附圖中：

圖1是應用補碼方法的正余弦CORDIC算法在FPGA實現的方法流程圖；

圖2是直角坐標系旋轉向量圖；

圖3是基于通項法的正余弦函數CORDIC算法流程圖；

圖4是傳統流水線法、傳統迭代法和通項法的仿真模擬波形圖；

圖5是傳統流水線法、傳統迭代法和通項法的仿真延時情況圖。

具體實施方式

容易理解，根據本發明的技術方案，在不變更本發明的實質精神下，本領域的一般技術人員可以提出本發明的多個結構方式和制作方法。因此以下具體實施方式以及附圖僅是本發明的技術方案的具體說明，而不應當視為本發明的全部或者視為本發明技術方案的限定或限制。

下面結合實施例及附圖對本發明作進一步詳細的描述。

圖1是應用補碼方法的正余弦CORDIC算法在FPGA實現的方法，該包括：

步驟10將CORDIC算法采用數學歸納法推導正余弦CORDIC算法；

在直角坐標系旋轉向量圖中（如圖2所示），單位向量p₀(x₀,y₀)旋轉角θ到p_n(x_n,y_n)，可表示為：