[發明專利]一種應用補碼方法的正余弦CORDIC算法在FPGA實現的方法有效

申請號：	201410012830.6	申請日：	2014-01-10
公開（公告）號：	CN103713878A	公開（公告）日：	2014-04-09
發明（設計）人：	劉桂雄;林若波;唐文明;洪曉斌	申請（專利權）人：	華南理工大學
主分類號：	G06F7/544	分類號：	G06F7/544
代理公司：	北京天奇智新知識產權代理有限公司 11340	代理人：	李振文
地址：	510640 廣東***	國省代碼：	廣東;44
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摘要：
搜索關鍵詞：	一種應用補碼方法余弦 cordic 算法 fpga 實現
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【權利要求書】：

1.一種應用補碼方法的正余弦CORDIC算法在FPGA實現的方法，該包括：

A采用數學歸納法由CORDIC算法推導正余弦CORDIC算法；

B采用補碼法判斷正余弦CORDIC算法坐標旋轉方向，根據坐標旋轉方向求出旋轉坐標量，獲取旋轉坐標運算結果；

C通過對正余弦CORDIC算法的仿真實驗，對旋轉坐標運算結果進行分析。

2.根據權利要求1所述的應用補碼方法的正余弦CORDIC算法在FPGA實現的方法，其特征在于，所述步驟A具體包括：

在直角坐標系旋轉向量圖中，確定單位向量p₀(x₀,y₀)旋轉角θ到p_n(x_n,y_n)的關系式；

根據所述單位向量p₀(x₀,y₀)旋轉角θ到p_n(x_n,y_n)的關系式得到CORDIC公式，從而計算轉化為旋轉方向的移位和加法運算，確定正余弦CORDIC算法坐標旋轉次數，通過角度變量確定旋轉坐標方向。

3.根據權利要求1所述的應用補碼方法的正余弦CORDIC算法在FPGA實現的方法，其特征在于，所述步驟B具體包括：

用一條數據鏈連續求出n位正余弦CORDIC算法坐標旋轉方向；

通過補碼法求解n次旋轉坐標值，根據所述坐標值獲得正余弦函數運算結果。

4.根據權利要求1所述的應用補碼方法的正余弦CORDIC算法在FPGA實現的方法，其特征在于，所述步驟C具體包括：

初始化旋轉坐標變量初值和初始角度值，確定輸入角度位寬及迭代次數參數；

轉換輸入角度的范圍，并根據位寬將角度浮點數轉化為定點數；

應用補碼法求解角度變量，確定坐標旋轉方向，求解旋轉坐標變量，輸出待求角度的正弦和余弦值；

對待求角度的正弦和余弦值的計算速度、初始時延、存儲資源和運算精度進行分析。

5.根據權利要求1所述的應用補碼方法的正余弦CORDIC算法在FPGA實現的方法，其特征在于，所述步驟B中采用補碼法判斷坐標旋轉方向具體包括：

根據角度中間變量z_i大小判斷，設固定旋轉角度位寬為w，z_i符號位以及擴展到w位分別表示為C_zi、|C_zi|_w，第i次旋轉固定角度的原碼、補碼及反碼分別表示為其公式為：

由C_zi+1可獲得下一次d_i+1，通過一條數據鏈可連續求出n位旋轉方向d₁、d₂、…、d_n。

6.根據權利要求1所述的應用補碼方法的正余弦CORDIC算法在FPGA實現的方法，其特征在于，所述旋轉坐標量的求解具體包括：

設旋轉坐標(x_i、y_i)位寬w，d_i符號位以及擴展到w位分別表示為C_di、|C_di|_w；x_i、y_i右移i位后分別表示為x_i(>>i)、y_i(>>i)，它們的反碼、補碼分別表示為[x_i(>>i)]_反和[y_i(>>i)]_反、[x_i(>>i)]_補和[y_i(>>i)]_補，其公式為：