[發明專利]基于TS模糊控制的分數階和整數階混沌系統之間的同步

無效

• 申請號: 201310643724.3
• 申請日: 2013-12-02
• 公開（公告）號: CN103970017A
• 公開（公告）日: 2014-08-06
• 發明（設計）人: 陳帝伊;張陽;張振鐸;薛運田
• 申請（專利權）人: 西北農林科技大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術領域

本發明涉及一種不但可以應用到通信領域，并且可以廣泛應用到產業發展控件的數目少于狀態數目的系統的同步，具體是一種基于TS模糊控制的分數階和整數階混沌系統之間的同步。

背景技術

混沌控制的一個重要的方面是混沌系統的同步。所謂混沌同步，指的是對于從不同初始條件出發的混沌系統，隨著時間的推移，它們的軌跡逐漸一致。混沌同步在通信領域的研究在國際上已經經歷了十多年，在混沌控制、同步方法等方面已取得了許多成果，如自適應同步方法、觀測器同步方法、脈沖同步方法等，但在混沌通信中一直沒有獲得廣泛的應用。然而，眾多已經存在的混沌同步結果只針對整數階混沌系統之間的同步或者只針對分數階混沌系統之間的同步，關于分數階混沌系統與整數階混沌系統之間的同步研究卻很少涉及。通過對分數階混沌系統與整數階混沌系統之間的同步研究，利用分數階系統穩定性理論和反饋控制方法，實現了分數階混沌系統與整數階混沌系統之間的同步。

TS模糊模型是由一組IF-THEN模糊規則來描述的非線性系統，每條規則代表一個子系統，其原始形式模糊蘊含條件句“IF xis M,THEN y＝f(x)”,其中f(x)是x的線性函數。

發明內容

本發明的目的在于提供一種基于TS模糊控制的分數階和整數階混沌系統之間的同步方法，不僅實現了整數階混沌系統與整數階混沌系統的同步、分數階混沌系統與分數階混沌系統的同步，還實現了整數階混沌系統與分數階混沌系統的同步。它可以廣泛應用到產業發展控件的數目少于狀態數目的系統的同步，如通信領域。

為達到上述目的，本發明采取的技術方案是:

1）將兩個混沌系統分別看做驅動系統和響應系統；

2)通過對驅動系統和響應系統的分析獲得驅動系統和響應系統的數學模型;

3）確定驅動系統和響應系統的參數及初值；

4）將驅動系統和響應系統寫成TS模糊模型形式，變量由它的上下界代替；

5）通過選取滿足分數階線性穩定性理論的矩陣G和非奇異矩陣B，獲得反饋增益F_i及控制器的表達式U(t)；

6）將控制器加到響應系統，運行此系統。

所述步驟3）中，本發明的系統由驅動系統和響應系統構成。

驅動系統的數學模型為：D^αx＝Ax+f(x)；

響應系統的數學模型為：D^αy＝Cy+g(y)+U(t)。

其中，

x,y∈Rⁿ是關于驅動系統和響應系統的n維狀態向量；

f,g是驅動系統和響應系統的連續向量函數；

U(t)是該系統的控制器；

α,β表示驅動系統和響應系統的階次；

A，C是關于驅動系統和響應系統線性部分的參數矩陣。

所述步驟4）中，當矩陣B滿足非奇異矩陣，矩陣G滿足|arg(eig(G))|＞απ/2時，可以得到反饋增量F_i＝B^-1(A_i-G)。

控制器是由一個補償控制器U₁(t)和一個模糊控制器U₂(t)組成的，其設計基于分數階線性穩定性理論。