[發明專利]一種基于解析稀疏表示的圖像去噪方法

有效

• 申請號: 201310544290.1
• 申請日: 2013-11-06
• 公開（公告）號: CN103606133A
• 公開（公告）日: 2014-02-26
• 發明（設計）人: 張燁;余騰龍;龔黎華;張文全
• 申請（專利權）人: 南昌大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 南昌新天下專利商標代理有限公司 36115
• 代理人: 施秀瑾

1.一種基于解析稀疏表示的圖像去噪方法，其特征是首先利用帶噪圖像通過子集追蹤算法學習得到解析字典，然后利用Bregman距離作為目標函數，采用加權分裂Bregman算法進行源信號的估計，得到最終的去噪圖像。

2.根據權利要求1所述的圖像去噪方法，其特征是步驟如下：

①從帶噪圖像重疊抽取出K個大小的圖像子塊，將各子塊按列排列得到訓練數據矩陣Y∈R^n×K；

②對Y利用子集追蹤算法訓練得到解析字典Ω∈R^p×n，子集追蹤算法中迭代次數設為N，共稀疏度設為l；

③采用加權分裂Bregman算法進行源信號的估計，該算法的優化函數為：

minzi,xi||zi||wi,1+λ2||yi-xi||22s.t.zi=Ωxi]]>

其中y_i為Y的第i列，x_i為y_i所對應的源信號的估計，z_i為x_i的解析稀疏表示，λ為可調節的系數，加權l₁范數為||zi||wi,1=Σj=1pwij|zij|,wi=wi1···wipT∈Rp]]>為加權系數；

④將第3步得到的所有x_i，按列順序存儲可得到源信號的估計X∈R^n×K；

⑤將X中每列排列為大小的圖像子塊，去噪圖像由這些子圖像拼接而成，重疊的區域由平均得到。

3.根據權利要求1或2所述的圖像去噪方法，其特征是所述的源信號的估計的迭代步驟為：

(a)xit+1=minxiλ2||yi-xi||22+γ12||zit-Ωxi-bt||22]]>

對上式求導并令導數為零，得到x_i的迭代公式如下：

xit+1=(λI+γ1ΩTΩ)-1(λyi+γ1ΩT(zit-bt))]]>

(b)zit+1=minzi||zi||wi,1+γ22||zi-Ωxit+1-bt||22]]>

同樣對上式求導并令導數為零可得到z_i中第j個元素的更新公式為：

zijt+1=(Ωxit+1+bt)ij-wijγ2(Ωxit+1+bt)ij>wijγ20-wijγ2<(Ωxit+1+bt)ij<wijγ2(Ωxit+1+bt)ij+wijγ2(Ωxit+1+bt)ij<-wijγ2]]>

上式中權值w_i的更新公式為

wijt+1=δt+1δt+1+|zijt|]]>

在上式中，當δ^t+1→0時z_i加權的l₁范數近似等于其l₀范數，所以在算法中可以使δ^t+1的數值隨著t的增大而減小，即，δ^t+1＝βδ^t，0<β<1；δ初值可以取std(z)其中std(□)表示求矩陣或向量中元素的標準差；由于觀測信號中一般包含噪聲，δ^t+1存在下限，即δt+1≥pnσe,]]>所以δt+1=max(βδt,pnσe),]]>其中σ_e為觀測信號噪聲的標準差；

(c)bt+1=bt+Ωxit+1-zit+1---(8)]]>

迭代時x_i，z_i和b_i的初值均設為零向量，算法跌代停止條件為