[發(fā)明專利]一種基于解析稀疏表示的圖像去噪方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201310544290.1
• 申請(qǐng)日: 2013-11-06
• 公開（公告）號(hào): CN103606133A
• 公開（公告）日: 2014-02-26
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 張燁;余騰龍;龔黎華;張文全
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 南昌大學(xué)
• 主分類號(hào): G06T5/00
• 分類號(hào): G06T5/00
• 代理公司: 南昌新天下專利商標(biāo)代理有限公司 36115
• 代理人: 施秀瑾

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種基于解析稀疏表示的圖像去噪方法。

背景技術(shù)

通常，圖像在獲取和傳輸過程中會(huì)受到噪聲的污染，為了后續(xù)的處理，很有必要進(jìn)行去噪處理。去噪的目的就是盡可能地濾除噪聲，同時(shí)最大限度地保留源圖像的信息，以提高圖像的質(zhì)量。目前，圖像去噪處理方法一般可分為空間域處理和變換域處理。經(jīng)典的空間域去噪處理有均值濾波、中值濾波、維納濾波等。變換域去噪的基本思想是將含噪圖像通過某種變換，將圖像從空間域變換到變換域，對(duì)變換域的系數(shù)進(jìn)行處理，再進(jìn)行反變換得到去噪圖像。圖像的稀疏表示便是一種變換，將圖像變換到稀疏域。經(jīng)過稀疏表示后，圖像信號(hào)主要集中在少數(shù)系數(shù)較大的原子上，而噪聲散布在系數(shù)較小的原子上，因此可以利用少數(shù)系數(shù)較大的原子恢復(fù)源圖像信號(hào)。

信號(hào)的稀疏表示大多采用綜合稀疏模型（Synthesis?Sparse?Model），即在滿足一定的近似條件下，用少量過完備字典中的原子的線性組合來表示信號(hào)。在綜合稀疏模型中，信號(hào)由少數(shù)原子構(gòu)成的子空間來表示，使得信號(hào)稀疏表示受個(gè)別原子影響較大。解析稀疏模型（Analysis?Sparse?Model）克服了綜合稀疏模型稀疏表示性能較差的缺點(diǎn)。假設(shè)輸入信號(hào)x∈Rⁿ，解析字典為Ω∈R^p×n，也稱之為解析算子(Analysis?Operator)，與綜合字典不同，其行向量ω_i^T為解析字典的原子((·)^T表示轉(zhuǎn)置運(yùn)算)。Ω一般也是過完備字典，但與綜合字典不同，它的行數(shù)大于列數(shù)，即p>n。信號(hào)x的解析稀疏模型定義為

l:＝p-||Ωx||₀????(1)

上式中Ωx為x的解析稀疏表示系數(shù)，l為共稀疏度，它是向量Ωx中零的個(gè)數(shù)，也就是Ω中與x正交的原子的個(gè)數(shù)，其數(shù)值越大，解析稀疏表示系數(shù)就越稀疏。在解析稀疏模型中信號(hào)用所有與之正交的原子構(gòu)成的子集來表示，所以信號(hào)稀疏表示受個(gè)別原子影響小，具有較好的稀疏表示性能，能很好地應(yīng)用于圖像去噪處理。但是這些方法大多采用計(jì)算量很大的貪婪類追蹤算法來估計(jì)源信號(hào)，因此這些方法并不是最優(yōu)的。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有圖像去噪方法存在的不足，提出了一種基于解析稀疏表示的圖像去噪方法，該方法分別利用子集追蹤和加權(quán)分裂Bregman算法學(xué)習(xí)解析字典和估計(jì)源信號(hào)，實(shí)現(xiàn)圖像去噪并提高圖像質(zhì)量。

為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用下述技術(shù)方案：

一種基于解析稀疏表示的圖像去噪方法，其特征在于首先利用帶噪圖像通過子集追蹤算法學(xué)習(xí)得到解析字典，然后利用Bregman距離作為目標(biāo)函數(shù)，采用加權(quán)分裂Bregman算法進(jìn)行源信號(hào)的估計(jì)，得到最終的去噪圖像，達(dá)到圖像去噪的目的。

上述去噪方法的具體步驟如下：

①從帶噪圖像重疊抽取出K個(gè)大小的圖像子塊，將各子塊按列排列得到訓(xùn)練數(shù)據(jù)矩陣Y∈R^n×K。

②對(duì)Y利用子集追蹤算法訓(xùn)練得到解析字典Ω∈R^p×n。子集追蹤算法中迭代次數(shù)設(shè)為N，共稀疏度設(shè)為l。

③采用加權(quán)分裂Bregman算法進(jìn)行源信號(hào)的估計(jì)，該算法的優(yōu)化函數(shù)為：