[發(fā)明專(zhuān)利]四邊形網(wǎng)格共形參數(shù)化方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201310463828.6
• 申請(qǐng)日: 2013-09-30
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN103489221A
• 公開(kāi)（公告）日: 2014-01-01
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 謝曉華;龔文勇
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 中國(guó)科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院
• 主分類(lèi)號(hào): G06T17/20
• 分類(lèi)號(hào): G06T17/20
• 代理公司: 深圳市科進(jìn)知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 44316
• 代理人: 沈祖鋒;郝明琴

1.一種四邊形網(wǎng)格共形參數(shù)化方法，其用于直接對(duì)四邊形網(wǎng)格曲面進(jìn)行參數(shù)化，其特征在于，包括如下步驟：

S11、輸入四邊形網(wǎng)格；

S12、對(duì)所述四邊形網(wǎng)格的邊界進(jìn)行保長(zhǎng)參數(shù)化，得到邊界條件；

S13、求解所述四邊形網(wǎng)格的角度系統(tǒng)，得到共形能量函數(shù)的角度輸入；

S14、構(gòu)建共形能量函數(shù)，并基于所述共形能量函數(shù)對(duì)所述四邊形網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格參數(shù)化。

2.如權(quán)利要求1所述的四邊形網(wǎng)格共形參數(shù)化方法，其特征在于，步驟S12中，將所述四邊形網(wǎng)格的邊界多邊形保長(zhǎng)地展開(kāi)到平面上。

3.如權(quán)利要求2所述的四邊形網(wǎng)格共形參數(shù)化方法，其特征在于，通過(guò)求解邊界參數(shù)化約束優(yōu)化方程：

來(lái)將所述四邊形網(wǎng)格的邊界多邊形保長(zhǎng)地展開(kāi)到平面上，最終得到對(duì)邊界角的參數(shù)化結(jié)果{θ_i}，其中，下標(biāo)i表示邊界頂點(diǎn)的索引、l_i表示第i條邊界的長(zhǎng)度、是三維網(wǎng)格邊界上頂點(diǎn)的角度、θ_i是在參數(shù)化平面所對(duì)應(yīng)的角度、表示直線和直線的夾角、n是邊界角的個(gè)數(shù)。

4.如權(quán)利要求3所述的四邊形網(wǎng)格共形參數(shù)化方法，其特征在于，步驟S13中，包括求解能量函數(shù)：

argmin{θj}Σj||θj3d-θj||2s.t.∀θj>0,]]>

最終得到四邊形網(wǎng)格內(nèi)部點(diǎn)的參數(shù)化結(jié)果{θ_j}。

5.如權(quán)利要求4所述的四邊形網(wǎng)格共形參數(shù)化方法，其特征在于，求解所述能量函數(shù)時(shí)，需滿(mǎn)足所述邊界參數(shù)化約束優(yōu)化方程及如下條件：

a.對(duì)每個(gè)內(nèi)頂點(diǎn)，與之相關(guān)聯(lián)的所有角的角度和是2π，即：

∀vi∈Vin:]]>∑_jθ_j＝2π，

其中，V_in表示四邊形網(wǎng)格中內(nèi)部點(diǎn)的集合、θ_j是與頂點(diǎn)v_i所關(guān)聯(lián)的角；

b.每個(gè)四邊形的內(nèi)角和是2π，令θ_j、θ_j+1、θ_j+2、θ_j+3是四邊形q＝{θ_jθ_j+₁θ_j+2θ_j+3}的四個(gè)內(nèi)角，則它們之和是2π，即：

θ_j+θ_j+1+θ_j+2+θ_j+3＝2π。