[發明專利]一種空間變量相關性的精細表達方法

有效

• 申請號: 201310394432.0
• 申請日: 2013-09-03
• 公開（公告）號: CN104424373B
• 公開（公告）日: 2017-05-31
• 發明（設計）人: 周腳根;肖潤林;吳金水
• 申請（專利權）人: 中國科學院亞熱帶農業生態研究所
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 武漢宇晨專利事務所42001
• 代理人: 余曉雪,王敏鋒

技術領域

本發明涉及預測變量與響應變量的空間關系分析的技術領域，更具體涉及一種空間變量相關性的精細表達方法，適用土壤環境、農業、氣象、水文、地理科學等涉及空間變量關系分析和表達的研究。

背景技術

如何準確、精細地分析和表達預測變量和響應變量的空間互作關系，一直是人們感興趣的問題。目前，描述預測變量與響應變量的空間關系的方法有兩種：全局線性模型和局部線性模型。全局線性模型假定預測變量和響應變量的空間關系是平穩不變，這實際上違背了預測變量和響應變量的空間互作的局部變異性。局部線性模型考慮空間變量之間關系的局部變異，但是該模型中預測變量對響應變量影響的強弱依賴空間對象之間的空間距離；即空間鄰近則預測變量對響應變量的影響越強，反之，則越弱。這實際也有違“空間鄰近，空間對象的非空間屬性未必相似”的客觀事實。用以下示例來說明該問題。給定20個4維(地理坐標X和Y及兩個非空間屬性)空間樣點，分布在A、B、C三個空間異質的單元中，即三個單元之間的非空間屬性差異明顯。分別按空間距離相似及非空間屬性相似模式搜索a、b、c三個樣點的5個鄰近樣點，相應結果見圖1-a和圖1-b。由圖1-a可知，基于空間距離鄰近不能保障鄰近b或c的5個樣點的非空間屬性相似；而基于非空間屬性相似則保障了鄰近b或c的5個樣點的非空間屬性相似(圖1-b)。這表明基于空間鄰近的局部線性模型不能可靠地描述變量之間的空間關系，而用非空間屬性相似有利于準確描述變量之間的空間關系。

為此，本發明擬提出一種空間變量相關性的精細表達方法。該方法以預測變量與響應變量的空間互作關系為參照，構建基于預測變量相似的局部線性模型對變量的空間關系進行建模，實現預測變量與響應變量的空間關系的精細表達。

發明內容

針對現有技術中存在的不足，本發明的目的在于提供了一種空間變量相關性的精細表達方法，方法易行，操作簡便。處理的空間數據對象要求包含地理坐標和其他非空間屬性。預測變量和響應變量都屬于非空間屬性，同時預測變量等同于統計學上的自變量而響應變量則對應因變量。

為了實現上述的目的，本發明采用以下技術措施：

本發明的內容包括：提取預測變量、鄰近點搜索、局部線性模型構建及回歸系數求解和輸出四部分。

總體上，本發明方法的流程如下：

1、分析所有候選預測變量與響應變量的相關性，并進行F檢驗，與響應變量相關性顯著(顯著水平p<0.05)的候選預測變量作為預測變量；

2、網格化研究區域，建立待觀測點集，對每個待觀測點，搜索它的15個最鄰近的已知觀測點；

3、對每個待觀測點，用本發明提出的局部線性模型對其最鄰近的15個已知觀測點的預測變量與響應變量的空間關系進行擬合，建立預測模型；

4、用預測模型預測和輸出所有待觀測點的預測變量與響應變量的回歸系數，將輸出結果轉成柵格數據，以柵格圖層顯示。

具體的，一種空間變量相關性的精細表達方法，其步驟是：

(1)提取預測變量

在實際研究中，與響應變量相關的預測變量可能有很多。將與響應變量相關性弱的預測變量引入模型，會降低模型的準確性。因此，需要剔除與響應變量相關性弱的預測變量。

給定觀測樣點集S＝{S₁,S₂,...,S_n}，n×(p+3)矩陣M＝{G,X,Y}，任意觀測樣點S_i＝{G_m,X_m,Y_m}(1≤m≤n)，其中，n是觀測樣點總數，p是候選預測變量數目；G是所有觀測樣點的地理坐標構成的n×2矩陣，G_m是觀測樣點m的地理坐標組成的2維行向量；X是所有觀測樣點的p個候選預測變量值構成的n×p矩陣，X_m是觀測樣點m的p個候選預測變量值構成的p維行向量；Y是所有觀測樣點的響應變量值構成的n維列向量；Y_m是觀測樣點m的響應變量值。

設置候選預測變量矩陣X＝{P₁,P₂,...,P_p}，P_j是第j個候選預測變量值構成的n維列向量(1≤j≤p)。在顯著水平P<0.05對預測變量P_j與Y的相關性進行顯著性檢驗(F檢驗)，如果P_j與Y相關性顯著，則保留P_j，否則剔除P_j。

(2)鄰近點搜索