[發(fā)明專利]一種齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)建模方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201310288163.X
• 申請日: 2013-07-10
• 公開（公告）號(hào): CN103345583A
• 公開（公告）日: 2013-10-09
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 高立新;張飛斌;蔡力鋼;王鋒;劉傲;徐海;趙鑫;雷濤濤
• 申請（專利權(quán)）人: 北京工業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F19/00
• 分類號(hào): G06F19/00
• 代理公司: 北京思海天達(dá)知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11203
• 代理人: 魏聿珠

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)建模方法。

背景技術(shù)

齒輪是機(jī)械傳動(dòng)設(shè)備中應(yīng)用最廣泛而且是最容易出現(xiàn)故障的零件之一。時(shí)變的嚙合剛度是齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的主要?jiǎng)討B(tài)激勵(lì)源之一。在通用多體動(dòng)力學(xué)軟件中，難以直接將時(shí)變嚙合剛度加入到齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型中。為了體現(xiàn)時(shí)變嚙合剛度，現(xiàn)有的解決方法中，如把齒輪副以柔性體建模，然后在嚙合輪齒之間添加柔性-柔性接觸，這種方法可以較準(zhǔn)確地體現(xiàn)時(shí)變嚙合剛度對系統(tǒng)的影響，但缺點(diǎn)是計(jì)算量大，效率低。還有以純剛體建模，通過定義“齒輪運(yùn)動(dòng)副”或添加剛體-剛體接觸力來體現(xiàn)齒輪副的嚙合關(guān)系，這種方法雖然計(jì)算量小，但是嚙合剛度值與理論值相差甚遠(yuǎn)。

發(fā)明內(nèi)容

鑒于上述背景技術(shù)，本發(fā)明通過等效轉(zhuǎn)換的方法，巧妙的把時(shí)變嚙合剛度對系統(tǒng)的影響以嚙合力和嚙合扭矩的形式體現(xiàn)在純剛體動(dòng)力學(xué)模型中，使模型達(dá)到既精確又高效的目的。

一種齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)建模方法，其特征在于系統(tǒng)由以下部件構(gòu)成：電機(jī)、輸入軸、輸入端軸承、主動(dòng)齒輪、被動(dòng)齒輪、輸出端軸承、輸出軸、負(fù)載。

建模方法包括如下步驟：

（1）確定齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的物理參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)為：主動(dòng)齒輪和被動(dòng)齒輪的齒數(shù)Z₁和Z₂，質(zhì)量m₁和m₂，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I₁和I₂，輸入軸扭轉(zhuǎn)剛度和扭轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)k_p和c_p，輸出軸扭轉(zhuǎn)剛度和扭轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)k_g和c_g，輸入端軸承的水平方向支撐剛度和阻尼系數(shù)k_x1和c_x1，豎直方向支撐剛度和阻尼系數(shù)k_y1和c_y1，輸出端軸承的水平方向支撐剛度和阻尼系數(shù)k_x2和c_x2，豎直方向支撐剛度和阻尼系數(shù)k_y2和c_y2，主動(dòng)齒輪和被動(dòng)齒輪的基圓半徑R_b1和R_b2；電機(jī)輸入扭矩M_m，負(fù)載扭矩M_b；電機(jī)轉(zhuǎn)頻f；齒輪副的時(shí)變嚙合剛度和時(shí)變嚙合阻尼系數(shù)k_t和c_t。

（2）以用嚙合力和嚙合扭矩等價(jià)表示齒輪副非線性嚙合關(guān)系為核心，構(gòu)建系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)模型：電機(jī)表示為一個(gè)集中質(zhì)量的剛體，在其上施加繞軸的逆時(shí)針方向扭矩M_m；輸入軸表示為一個(gè)單自由度扭轉(zhuǎn)彈簧阻尼器，扭轉(zhuǎn)剛度和扭轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)分別為k_p和c_p；輸入端軸承表示為一對互相垂直的彈簧阻尼器，水平方向的剛度和阻尼系數(shù)分別為k_x1和c_x1，豎直方向的剛度和阻尼系數(shù)分別為k_y1和c_y1；主動(dòng)齒輪表示為一個(gè)集中質(zhì)量的剛體，在其質(zhì)心處施加一個(gè)豎直方向的嚙合力F₁，一個(gè)繞軸的逆時(shí)針方向嚙合扭矩M₁；被動(dòng)齒輪表示為一個(gè)集中質(zhì)量的剛體，在其質(zhì)心處施加一個(gè)豎直方向的力F₂，一個(gè)繞軸的逆時(shí)針方向嚙合扭矩M₂；輸出軸表示為一個(gè)單自由度扭轉(zhuǎn)彈簧阻尼器，扭轉(zhuǎn)剛度和扭轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)分別為k_g和c_g；輸出端軸承表示為一對互相垂直的彈簧阻尼器，水平方向的剛度和阻尼系數(shù)分別為k_x2和c_x2，豎直方向的剛度和阻尼系數(shù)分別為k_y2和c_y2；負(fù)載表示為一個(gè)集中質(zhì)量的剛體，在其上施加繞軸的逆時(shí)針方向扭矩M_b。

（3）計(jì)算嚙合力F₁、F₂，嚙合扭矩M₁和M₂，如下：

F₁＝k_t(y₂-y₁-R_b2θ₂-R_b1θ₁)+c_t(y₂-y₁-R_b2θ₂-R_b1θ₁)??(1)