[發明專利]一種球面面形誤差絕對檢測方法

有效

• 申請號: 201310259595.8
• 申請日: 2013-06-26
• 公開（公告）號: CN103292738A
• 公開（公告）日: 2013-09-11
• 發明（設計）人: 宋偉紅;侯溪;李世芳;趙文川;吳高峰;徐燕;毛潔;吳永前;萬勇建
• 申請（專利權）人: 中國科學院光電技術研究所
• 主分類號: G01B11/24
• 分類號: G01B11/24
• 代理公司: 中科專利商標代理有限責任公司 11021
• 代理人: 梁愛榮

1.一種球面面形誤差絕對檢測方法，其特征在于包含以下步驟：

步驟S1：利用干涉儀，選取F數相匹配的標準鏡對被測球面進行面形檢測，獲得初始位置處的面形檢測數據T₁(x，y)并表示如下：

T₁(x，y)＝W(x，y)+RS(x，y)????(1)

公式1中：(x，y)為電荷耦合器件上的直角坐標系，x，y表示直角坐標系中的坐標點；W(x，y)和RS(x，y)分別表示被測球面和參考面的面形誤差；

步驟S2：保持干涉儀系統參數不變，將被測球面繞干涉儀系統光軸轉動一角度Δθ，獲得轉動一角度處的被測球面檢測數據T₂(x，y)并表示如下：

T₂(ρ，θ)＝W(ρ，θ+Δθ)+RS(ρ，θ)????(2)

公式2中：W(ρ，θ+Δθ)表示旋轉一角度后的被測球面面形誤差，RS(ρ，θ)表示參考面的面形誤差，(ρ，θ)為(x，y)對應的極坐標系；θ表示角向坐標，Δθ為旋轉角度，ρ表示徑向坐標；

步驟S3：保持干涉儀系統參數不變，再將被測球面沿相對于初始位置的θ₁方向共心平移一定距離Δs，獲得共心平移一距離處的被測球面檢測數據T₃(x，y)并表示如下：

T₃(x，y)＝W(x+sx，y+sy)+RS(x，y)????(3)

公式3中：sx＝Δs·cosθ₁，sy＝Δs·sinθ₁，s表示共心平移量；sx和sy分別表示被測球面沿X和Y方向的平移量，W(x+sx，y+sy)表示被測球面沿X和Y方向的平移量分別為sx和sy的面形誤差；定義算子Γ(Δθ，Δs)如下表示：

Δs≠0,Γ(Δθ,Δs)·W(x,y)=W(x+sx,y+sy),sx=Δs·cosΔθ,sy=Δs·sinΔθΔs=0,Γ(Δθ,0)·W(ρ,θ)=W(ρ,θ+Δθ),---(4)]]>

從而上述檢測結果T₁(x，y)、T₂(x，y)、T₃(x，y)表示為如下的形式：

T_θ，s(x，y)＝Γ(θ，s)·W(x，y)+RS(x，y)????(5)

Γ(θ，s)表示對被測球面進行的旋轉和共心平移操作，T_θ，s(x，y)表示被測球面旋轉平移后相應的面形檢測數據；

步驟S4：利用矩陣運算工具，將上述方程式(5)改寫為矩陣形式：

A11A12A21A22·WaRSc=B1B2---(6)]]>

公式6中：

(A11)i,i′=Σθ,sΣx,yZi(x,y)·Zi′(x,y),]]>

(A22)i,i′=Σθ,sΣx,y[Γ(θ,s)·Zi(x,y)]·[Γ(θ,s)·Zi′(x,y)],]]>

(A12)i,i′=Σθ,sΣx,yZi(x,y)·[Γ(θ,s)·Zi′(x,y)],]]>

(A21)i,i′=Σθ,sΣx,y[Γ(θ,s)·Zi(x,y)]·Zi′(x,y),]]>

(B1)i=Σθ,sΣx,yZi(x,y)·Tθ,s(x,y),]]>

(B2)i=Σθ,sΣx,y[Γ(θ,s)·Zi(x,y)]·Tθ,s(x,y),]]>

Z_i(x，y)為第i項Zernike多項式；W_a＝[_a1，a₂，…，a_n]^T為被測球面的Zernike多項式系數，RS_c＝[c₁，c₂，…，c_n]^T為參考面的Zernike多項式系數，T為轉置，i＝1，2，…n，n為Zernike多項式項數，采用最小二乘法，解此方程式，得到：

WaRSc=A11A12A21A22-1·B1B2;]]>

A₁₁，A₁₂，A₂₂，A₂₁B₁，B₂等參量，只是為了計算方便引入的過程參量，沒有具體的物理意義；

步驟S5：被測球面的面形誤差參考面的面形誤差a₁，a₂，…，a_n為被測球面的各項Zernike多項式系數，c₁c₂…，c_n為參考面的各項Zernike多項式系數，其分別為相應的Zernike多項式系數，a_i＝a₁，a₂，…，a_n，c_i＝c₁，c₂，…，c_n。