[發明專利]基于星光矢量校正的在軌標定星敏感器透鏡畸變的方法及衛星姿態確定方法

無效

• 申請號: 201310136159.1
• 申請日: 2013-04-18
• 公開（公告）號: CN103234556A
• 公開（公告）日: 2013-08-07
• 發明（設計）人: 耿云海;孫亞輝;肖盈瑩
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學
• 主分類號: G01C25/00
• 分類號: G01C25/00
• 代理公司: 哈爾濱市松花江專利商標事務所 23109
• 代理人: 王艷萍

1.基于星光矢量校正的在軌標定星敏感器透鏡畸變的方法，其特征在于基于星光矢量校正的在軌標定星敏感器透鏡畸變的方法按以下步驟進行：

步驟一、計算第i顆目標恒星與第j顆目標恒星的測量星角距對透鏡畸變系數的導數，具體表達式如下，其中a為透鏡畸變系數，x_i、x_j、y_i、y_j分別為第i顆目標恒星與第j顆目標恒星成像點的x,y方向坐標，α_i、α_j分別為第i顆目標恒星與第j顆目標恒星入射光與透鏡光軸的夾角，

∂∂aWiTWj=(xixj+yiyj)1(xi2+yi2)(xj2+yj2)·(∂αi∂acosαisinαj+∂αj∂asinαicosαj);]]>

-∂αi∂asinαicosαj-∂αi∂acosαisinαj]]>

步驟二、計算n顆目標恒星相互之間的星角距及其對透鏡畸變系數的導數，得到矩陣H如下所示：

H=∂∂a1W1TW2...∂∂a7W1TW2.........∂∂a1Wnum-1TWnum...∂∂a7Wnum-1TWnum;]]>

步驟三、根據星敏感器的元器件性能及應用經驗給出在軌標定過程的系統噪聲方差陣Q^w、量測噪聲方差陣Q^v、初始的估計誤差方差矩陣P(0)及真實的透鏡畸變系數a_i與估計的畸變系數之間差值的初始值根據如下公式對估計誤差方差矩陣P進行迭代更新：

N(k)=P(k)HT(k,ξ^(k))*[H(k,ξ^(k))P(k)HT(k,ξ^(k))+Qv]-1;]]>

P(k+1)=P(k)+Qw-N(k)[Qv+H(k,ξ^(k))P(k)HT(k,ξ^(k))]NT(k)]]>

其中N、P為中間計算矩陣，無實際意義；k或k+1表示第k次迭代后的值；ξ(k)為第k次迭代后真實的透鏡畸變系數與估計的透鏡畸變系數之間差值所組成的矩陣，其具體表示如下，其中△a為相鄰兩次迭代所得透鏡畸變系數間的差值，

ξ(k)=Δa1...Δa7;]]>

利用矩陣N迭代計算真實透鏡畸變系數與原始畸變系數之間的差值ξ(k)，然后便得到最終的星敏感器透鏡畸變系數，其計算公式如下所示：

ξ^(k+1)=ξ^(k)+N(k)[y(k)-Hξ^(k)],]]>

a1...a7=ξ(k+1)+a1^...a7^;]]>

得到真實的星敏感器透鏡畸變系數即意味著通過上述步驟完成了對星敏感器透鏡畸變的在軌標定。

2.基于星敏感器透鏡畸變的衛星姿態確定方法，其特征在于：所述衛星姿態確定方法按以下步驟進行：

步驟一、星敏感器對目標恒星成像得到星敏感器坐標系下的成像點坐標(x,y,f)，其中x,y分別為成像點在x,y方向的坐標大小，f為星敏感器透鏡的焦距；由成像點坐標得到透鏡出射光與透鏡光軸的夾角β，其具體計算公式為：

β=arccosfx2+y2+f2;]]>

步驟二、根據透鏡畸變校正公式，由透鏡出射光與透鏡光軸的夾角β計算得到透鏡入射光與透鏡光軸的夾角α，透鏡畸變校正公式為：

α=a₁β³+a₂β²+a₃β+a₄t³+a₅t²+a₆t+a₇；

上式中a₁至a₇為透鏡畸變系數，其初始大小由地面標定得到，反映了星敏感器透鏡畸變的程度，通過算法估計透鏡畸變系數的大小來標定星敏感器透鏡畸變；

步驟三、根據星敏感器對目標恒星成像得到像點坐標(x,y,f)及透鏡入射光與透鏡光軸的夾角α，計算得到目標恒星在星敏感器坐標系下的單位方向矢量W，其具體表達式為

W=-xsinα1x2+y2-ysinα1x2+y2-cosα;]]>

步驟四、將成像所獲得的星圖與星載計算機存儲的星圖進行匹配識別目標恒星，得到目標恒星的赤經γ_i與赤緯δ_i，目標恒星在慣性系下的單位方向矢量為V，V由如下公式計算得到：

V=cosγicosδisinγicosδisinδi;]]>

步驟五、星敏感器一次成像得到n顆目標恒星的成像數據，計算它們在星敏感器坐標系下的單位方向矢量和在慣性系下的單位方向矢量，令第i顆目標恒星在星敏感器坐標系下的單位方向矢量為W_i，其在慣性系下的單位方向矢量為V_i，計算矩陣K如下所示：

K=S-σIZZTσ;]]>

其中I為單位矩陣，標量σ、矩陣S與矩陣Z為：

σ=tr(Σi=1n1nWiViT),]]>

S=Σi=1n1n(WiViT+ViWiT),]]>

Z=Σi=1n1n(Wi×Vi)]]>

其中tr為求矩陣的跡的運算符號，n為目標恒星的數量，z矩陣中W_i和V_i之間的運算符號為叉乘，矩陣K最大特征值對應的特征向量即為衛星的姿態四元數。