[發明專利]一種基于符號函數多渦卷混沌吸引子產生及其錯位投影同步方法

無效

• 申請號: 201310083618.4
• 申請日: 2013-03-17
• 公開（公告）號: CN103227710A
• 公開（公告）日: 2013-07-31
• 發明（設計）人: 不公告發明人
• 申請（專利權）人: 王少夫
• 主分類號: H04L9/00
• 分類號: H04L9/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術領域

本發明涉及一種基于符號函數多渦卷混沌吸引子產生及其錯位投影同步方法，適用于控制及保密通信領域。

背景技術

上世紀90年代初，基于Chua電路歸一化狀態方程，Suykens和Vandewalle通過增加非線性函數曲線的轉折點發現了多渦卷混沌吸引子。相比于傳統的單渦卷和雙渦卷混沌系統，多渦卷或多翼混沌系統呈現出更為復雜的吸引子拓撲結構，在電子、通信、系統控制等領域具有廣闊的應用前景。因此，多渦卷混沌系統的理論分析和相應的電路實現成為混沌研究的一個熱點．而混沌同步在保密通信、信號處理和生命科學等方面有著十分廣闊的應用前景,近年來,人們提出了許多混沌同步的方法,如自適應控制、主動控制法、Backstepping?方法、線性控制方法等，而對混沌系統的簡易多渦卷吸引子產生方法及錯位投影同步控制卻鮮有報道。

發明內容

本發明提出一種基于符號函數多渦卷混沌吸引子產生及其錯位投影同步方法，適用于控制及保密通信領域。其特征在于：在JERK混沌系統的基礎上，本發明提出了一個最簡單而新穎的方法，采用符號函數，通過系統變換，可以產生1-D-????????????????????????????????????????????????、2-D-及3-D-多渦卷混沌系統，通過設置不同參數，可以產生不同數量的多渦卷混沌吸引子，然后把多渦卷混沌系統作為驅動系統，實現多渦卷混沌系統的錯位投影同步控制。這種方法所設計的控制器比較簡單，容易實現，有效克服了混沌系統的多渦卷吸引子產生及其錯位投影同步問題。

本發明提出的技術方案具體步驟包括：

首先引入符號函數為：

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????(1)

另外JERK混沌系統為

??????????????????????????????

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????(2)

??????????????????????????????

其中，參數。

對JERK混沌系統(2)進行變換，產生1-D-渦卷混沌吸引子系統方程為：

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????(3)

??????????????????????????????

其中，函數為：

,?(產生個混沌吸引子)???????????????????(4)

,?(產生個混沌吸引子)?????????????????????(5)

其中，為非負整數，。

產生二維2-D-渦卷混沌吸引子系統方程為：

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????(6)

??????????????????????????????

其中，函數為

,?(產生個混沌吸引子)????????????????????(7)

,?(產生個混沌吸引子)?????????????????????(8)

,?(產生個混沌吸引子)??????????????????(9)

,?(產生個混沌吸引子)???????????????????????(10)

產生3-D-渦卷混沌吸引子系統方程為：