[發(fā)明專利]一種基于Gold序列觀測(cè)矩陣構(gòu)造的信號(hào)壓縮傳感方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201310072980.1
• 申請(qǐng)日: 2013-03-07
• 公開（公告）號(hào): CN103199867A
• 公開（公告）日: 2013-07-10
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 趙洪林;馬永奎;張佳巖;孫瑞;趙大偉;蔡卓燃;張中兆;李濤
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): H03M7/30
• 分類號(hào): H03M7/30
• 代理公司: 哈爾濱市松花江專利商標(biāo)事務(wù)所 23109
• 代理人: 張宏威

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種信號(hào)壓縮傳感方法。

背景技術(shù)

信息處理過程中必定會(huì)涉及到采樣過程，談及采樣，奈奎斯特采樣率已經(jīng)成為學(xué)術(shù)界公認(rèn)的無失真的恢復(fù)信號(hào)的采樣速率，得到了廣泛的應(yīng)用，奈奎斯特(Nyquist)采樣定理也成為信號(hào)處理的一個(gè)基礎(chǔ)理論。奈奎斯特(Nyquist)采樣定理指出：一個(gè)頻帶限制在F_m赫茲以內(nèi)的時(shí)間連續(xù)函數(shù)f(t)，如果以T≤1/2F_m的等間隔時(shí)間采樣，則所得的采樣值可以完全地確定原信號(hào)f(t)。簡(jiǎn)單來講，就是信號(hào)的采樣率必須大于等于原信號(hào)最高頻率的兩倍，原信號(hào)才能被不失真的恢復(fù)。自從該定理被正式采用以后，為了無失真的恢復(fù)原信號(hào)，奈奎斯特(Nyquist)采樣定理幾乎覆蓋了所有信號(hào)處理過程。在傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣定理下，必須先采樣獲取足夠多的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)經(jīng)過采樣后，還有大量的兀余信息。然后對(duì)這些包含大量兀余信息的采樣信號(hào)進(jìn)行壓縮，最后經(jīng)過其他處理重構(gòu)信號(hào)。采樣過程中存在大量兀余信息，而占據(jù)了大量資源的采樣信息中的大部分信息又在之后的處理過程中被丟棄，只留下一小部分“有用”的信息。這些被丟棄的信息并沒有起到實(shí)質(zhì)的作用，但在這個(gè)過程中，卻占用了大量的存儲(chǔ)和計(jì)算資源，增加了信息處理的復(fù)雜度和處理的時(shí)間成本。而且隨著科技的進(jìn)步和發(fā)展，新技術(shù)和大量新型電了設(shè)備的涌現(xiàn)，信息獲取能力越來越強(qiáng)，需要處理的數(shù)據(jù)也隨之在急劇增長(zhǎng)。則根據(jù)奈奎斯特采樣定理，采樣的數(shù)據(jù)量也會(huì)隨之呈爆炸式增長(zhǎng)，這些大量的采樣信息給信息存儲(chǔ)及硬件的功能實(shí)現(xiàn)提出了更苛刻的要求，制約了信息處理的進(jìn)一步發(fā)展。能否找到一種新的信息處理方式，以低于奈奎斯特采樣率獲取信息，成為了信息處理領(lǐng)域關(guān)注的熱點(diǎn)。

大部分冗余信息在采集后又被丟棄，造成極大的資源浪費(fèi)，能否直接采集那些有用的不被丟棄的信息呢？而我們?nèi)粘Ｐ枰幚淼拇蟛糠中盘?hào)也都存在冗余，幾乎都是可壓縮的。如果信號(hào)本身就是可壓縮的，就會(huì)存在一種基于信息的采樣理論框架，使得采樣過程既能保持原始信號(hào)的信息，又能只需遠(yuǎn)少于奈奎斯特采樣定理所要求的采樣數(shù)目就可精確或近似精確重建原始信號(hào)。經(jīng)過眾多學(xué)者的不懈努力，這一愿望終于得以實(shí)現(xiàn)，這就是近幾年以來信號(hào)處理領(lǐng)域誕生的又一重要理論-壓縮傳感(Compressed?Sensing?or?Compressive?Sensing，CS)。壓縮傳感是一種利用稀疏的或可壓縮的信號(hào)進(jìn)行信號(hào)重建的技術(shù)。壓縮傳感打破了傳統(tǒng)的信息采集方式，將信息處理過程中的采樣和壓縮兩個(gè)步驟合二為一，即在對(duì)信息進(jìn)行采樣的同時(shí)也進(jìn)行了適當(dāng)?shù)膲嚎s，直接得到了壓縮后的數(shù)據(jù)。壓縮傳感，簡(jiǎn)單來說就是給定一個(gè)原始信號(hào)，這個(gè)信號(hào)是稀疏的或可壓縮的，利用某個(gè)特定的矩陣將其投影到一個(gè)低維空間上，然后通過一定的重建算法重構(gòu)出原始信號(hào)。

但是目前壓縮傳感中觀測(cè)矩陣構(gòu)造方向的研究還存在一些問題，一個(gè)是如何衡量觀測(cè)矩陣的好壞，也就是說觀測(cè)矩陣需要滿足的條件仍是一個(gè)難題，如何給出一種既簡(jiǎn)單易證明又能很好的反映觀測(cè)矩陣性能的條件定理，以及從理論上給出觀測(cè)矩陣滿足條件的系統(tǒng)證明是一個(gè)重要的研究方向。另外一個(gè)是如何構(gòu)造出性能良好，又利于硬件實(shí)現(xiàn)的觀測(cè)矩陣。目前常用的觀測(cè)矩陣，雖然性能良好，但硬件實(shí)現(xiàn)上很困難，這極大地限制了壓縮傳感在實(shí)際中的應(yīng)用。所以尋找到硬件易實(shí)現(xiàn)的觀測(cè)矩陣也是重要研究方向之一。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明是為了解決目前由于觀測(cè)矩陣的硬件實(shí)現(xiàn)困難導(dǎo)致信號(hào)的壓縮傳感應(yīng)用范圍受限制、壓縮傳感能力差的問題，從而提供一種基于Gold序列觀測(cè)矩陣構(gòu)造的信號(hào)壓縮傳感方法。

一種基于Gold序列觀測(cè)矩陣構(gòu)造的信號(hào)壓縮傳感方法，它由以下步驟實(shí)現(xiàn)：

步驟一、根據(jù)周期為P＝2^r-1的m序列優(yōu)選對(duì)生成大小為L(zhǎng)＝2^r＋1的Gold碼族；且該Gold碼族中包含L個(gè)長(zhǎng)度為P的Gold序列；

其中：P≥n；L≥N；n為觀測(cè)信號(hào)的長(zhǎng)度，n為正整數(shù)；N為原始信號(hào)的長(zhǎng)度，N為正整數(shù)；r為移位寄存器的級(jí)數(shù)，r為正整數(shù)；

步驟二、將步驟一獲得的Gold碼族構(gòu)造成大小為L(zhǎng)×P的矩陣A；

步驟三、將步驟二構(gòu)造出的矩陣A進(jìn)行轉(zhuǎn)置，獲得轉(zhuǎn)置矩陣B；

步驟四、在步驟三獲得的轉(zhuǎn)置矩陣B中隨機(jī)選取其中的n行和N列構(gòu)成n×N的觀測(cè)矩陣Φ；

步驟五、根據(jù)步驟四獲得的觀測(cè)矩陣Φ將原始信號(hào)投影到低維空間上，獲取觀測(cè)值y；

步驟六、采用步驟五獲得的觀測(cè)值y表示原始信號(hào)，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的壓縮傳感。