[發明專利]一種基于偽牛頓法的四元數域彩色圖像壓縮感知恢復方法有效
| 申請號： | 201310057984.2 | 申請日： | 2013-02-22 |
| 公開（公告）號： | CN103150709B | 公開（公告）日： | 2016-10-26 |
| 發明（設計）人： | 嚴路;伍家松;楊淳沨;沈傲東;舒華忠;韓旭 | 申請（專利權）人： | 東南大學 |
| 主分類號： | G06T5/00 | 分類號： | G06T5/00;G06T9/00 |
| 代理公司： | 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙) 32204 | 代理人： | 柏尚春 |
| 地址： | 210096 *** | 國省代碼： | 江蘇;32 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關鍵詞： | 一種 基于 牛頓 四元數域 彩色 圖像 壓縮 感知 恢復 方法 | ||
【說明書】：
技術領域
本發明涉及一種基于偽牛頓法的四元數域彩色圖像壓縮感知恢復方法，屬于數字圖像處理技術領域。
背景技術
壓縮感知(Compressed?Sensing:CS)理論指出：只要信號是可壓縮的或在某個變換域是稀疏的，那么就可以用一個與變換基不相關的觀測矩陣將變換所得高維信號投影到一個低維空間上，然后通過求解一個優化問題就可以從這些少量的投影中以高概率重構出原始信號。其理論框架如圖1所示，圖中CS信息矩陣A=ΦΨ*，其中Φ為測量矩陣，Ψ為稀疏矩陣，上標“*”表示共軛轉置。由圖可知：
(1)CS的最終目的是用盡可能少的測量數據來恢復原始信號。
(2)CS理論框架主要分為三步：信號的稀疏表示、信號測量和信號恢復。其中稀疏矩陣Ψ可以根據信號自身的特點在正交基或字典中靈活選取。因此關于CS的研究主要集中在后兩個步驟：測量矩陣Φ的設計和快速魯棒的信號恢復算法。
對于圖1中第三步，信號的恢復算法可以等價于求解如下優化問題：
上式求解是個NP-Hard問題，由于l1范數在一定條件下和l0范數具有等價性，可得到相同的解。那么上式可以轉化為l1范數下的最優化問題：
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