[發明專利]一種基于貝塞爾曲線的終端定位軌跡擬合方法

有效

• 申請號: 201210472346.2
• 申請日: 2012-11-21
• 公開（公告）號: CN102998684A
• 公開（公告）日: 2013-03-27
• 發明（設計）人: 鄭振貴;彭勇;許寧;劉藝
• 申請（專利權）人: 廈門雅迅網絡股份有限公司
• 主分類號: G01S19/39
• 分類號: G01S19/39
• 代理公司: 廈門市誠得知識產權代理事務所(普通合伙) 35209
• 代理人: 賴開慧

技術領域

本發明屬于衛星導航領域，具體涉及一種基于貝塞爾曲線的終端定位軌跡擬合方法。

背景技術

目前有很多設備（例如車載終端、手機終端等定位終端）大都具備基于GNSS(Global?Navigation?Satellite?System，全球衛星導航系統)衛星定位的功能。

定位終端通過在移動過程中采集的定位數據來計算定位終端的移動軌跡，這是一種通過離散位置坐標點擬合連續軌跡的過程。一般情況下有以下兩種做法：

第一種是簡單的將相鄰位置坐標點通過直線進行連接，即線性插值法，當曲線軌跡上的采樣點足夠多時，通過各采樣點的折線可視為近似軌跡。這種方法具有很大的局限性，在某些運動軌跡較為復雜的情況下，往往帶來較大的彎道誤差；并且對定位數據采集的密度及頻率要求較高，增加了定位終端在定位數據采集上的負擔。

第二種是通過對采集的離散點數據進行平滑過渡，形成一條平滑曲線來近似定位終端的移動軌跡，即非線性的插值方法。目前在工程上運用比較廣泛的是多項式插值，這種方法能夠在一定程度上減少擬合曲線與實際軌跡曲線之間的誤差，但是對插值函數的要求較高，兩點間插值函數的不同所計算出的曲線往往大相徑庭。

所以僅依靠運動軌跡上的兩個坐標點來構造插值函數而得到的擬合曲線是不可靠的。如何控制非線性插值的插值函數，使得離散點間的曲線能夠更加吻合定位終端的移動軌跡，便顯得尤為重要。

一篇申請日為2009.02.19、申請號為200910077361.5的發明專利，公開了一種對全球定位系統原始定位結果進行后續處理的方法，該方法的具體實施方式中，介紹了當接收機處于曲線運動狀態時，采用曲線擬合的方法對定位結果進行數據處理，以適應接收機速度較快且運動軌跡為曲線的運動特征，避免較大的時間延遲，提高定位精度，使定位結果更符合接收機的實際運動情況。其中，該發明提到常用的曲線擬合的方法包括最小二乘法擬合多項式和切比雪夫意義下的最佳多項式擬合，且該發明具體以最小二乘法擬合三階多項式和切比雪夫意義下的最佳三階多項式的擬合為例來說明上述數據處理。

該最小二乘法擬合多項式和切比雪夫意義下的最佳多項式的擬合，屬于上述的第二種做法，其特點是讓所有采樣點盡可能的集中分布在擬合曲線的周圍，其想要達到的理想效果圖如圖1所示。因此該方法只是盡量反映采樣數據的變化趨勢，是一種精度比較粗的曲線擬合方法，局限于采樣點較多較密集的情況下，而采樣點越松散帶來的軌跡誤差也就越大。

發明內容

本發明所要解決的技術問題是，提出一種基于貝塞爾曲線的終端定位軌跡擬合方法，采用分段多項式的方法，對現有技術中的非線性插值方法進行改進，從而得到可靠的、具有更高吻合度的定位終端的定位軌跡的擬合曲線。

為了解決上述技術問題，本發明所采用的思路是，結合定位終端采集位置信息的坐標值（經緯度）、移動方向和速度信息，以及定位終端工作的實際運行環境等因素，通過貝塞爾曲線（優選使用三階貝塞爾曲線）來擬合定位終端的實際移動軌跡。其中，n階貝塞爾曲線的曲線函數如下：?

；

三階貝塞爾曲線的曲線函數如下：

。只要確定曲線函數的系數P₀、P₁、P₂和P₃即可確定整個曲線函數。

在實際情形下，定位終端受其實際運行環境的影響，如定位終端安裝在車輛上時，其移動的軌跡就在一定程度上受到車輛規格、發動機動力、道路環境等外部因素的影響。那么，結合定位終端采集位置信息中包含的移動方向和速度因素，運動軌跡上的兩個坐標點（即兩個離散位置點間）的移動軌跡便可得到更準確的估計。其中，定位終端的移動方向和速度，即通過定位模塊采集的方位角度和速度，這里的定位模塊包括GPS、北斗等。

本文中，速度的單位統一為km/h（千米/小時），加速度單位為m/s²（米/平方秒），時間單位為s（秒）。

具體的，本發明的一種基于貝塞爾曲線的終端定位軌跡擬合方法，包括：

步驟1：三階貝塞爾曲線的曲線函數如下：

；

取相鄰的兩個采樣點P_n、P_n+1作為三階貝塞爾曲線的起點和終點，即令P₀=P_n，P₃=P_n+1；