[發明專利]基于自適應徑向基函數代理模型的飛行器優化設計方法

無效

• 申請號: 201210150142.7
• 申請日: 2012-05-13
• 公開（公告）號: CN102682173A
• 公開（公告）日: 2012-09-19
• 發明（設計）人: 龍騰;劉莉;彭磊;王正平;王律
• 申請（專利權）人: 北京理工大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術領域

本發明涉及一種基于自適應徑向基函數代理模型的飛行器優化設計方法，屬于飛行器設計中多學科優化技術領域。

背景技術

當今飛行器系統越來越復雜，為了解決現代復雜飛行器系統優化設計所面臨的巨大困難，多學科設計優化（Multidisciplinary?design?optimization,MDO）被廣泛地應用。為了提高設計結果的精度與可信度，飛行器多學科設計優化普遍采用高精度分析模型，例如結構分析中采用的有限元分析（Finite?element?analysis,FEA）模型、氣動分析中使用的計算流體力學（Computational?fluid?dynamic,CFD）分析模型等。然而，高精度飛行器分析模型在提高分析精度和可信度的同時也帶來了計算耗時的問題，雖然當今計算機軟硬件技術已經有了長足的發展，然而，調用高精度飛行器分析模型完成一次分析仍然極其耗時，例如使用CFD模型完成一次氣動仿真分析需要數小時甚至數十小時。本質上，傳統的飛行器優化設計方法是一個反復迭代的過程，在優化過程中往往需要上千次調用飛行器高精度分析模型。其次，現代飛行器設計問題是一個涉及多個分學科/分系統的耦合復雜系統。譬如，飛行器設計涉及氣動、結構、動力、隱身、控制等學科，各學科相互影響，相互制約，飛行器的性能是各學科耦合的綜合體現。因此，直接采用傳統的全局優化方法與高精度飛行器分析模型來解決飛行器優化設計會進一步增加設計成本。如何解決飛行器多學科優化設計這個難題困擾許多設計專家。為了解決這樣的問題，基于代理模型的飛行器優化設計方法引起了越來越多的注意。

基于代理模型的飛行器優化設計方法的本質就是構造求解精度與飛行器高精度分析模型（包括氣動、結構、隱身等學科分析模型以及全系統分析模型）相當，但計算成本更低的數學模型，并使用該類數學模型代替飛行器真實的高精度分析模型用于飛行器優化設計。由于高精度飛行器分析模型計算一次所需時間的量級為小時，而代理模型計算一次所用時間的量級僅為秒甚至毫秒，因此與高精度飛行器分析模型的計算時間相比，構造代理模型以及基于代理模型優化的計算時間往往可以忽略不計。可見，引入基于代理模型的飛行器優化設計方法能夠達到提高飛行器設計質量，縮短其設計周期的目的。在最近10年里，國外許多公司都開始研究并推動了代理模型技術在飛行器設計和優化領域的應用，例如：Engineous軟件公司研發iSIGHT，Vanderplaats?R&D公司研發的Visual?DOC，LMS國際組織研發的Optimus，Phoenix公司研發的ModelCenter和波音公司研發的Design?Explorer。

徑向基函數（Radial?Basis?Function,RBF）是最常用的代理模型方法之一，其優點在于對于高階非線性的飛行器高精度分析模型，徑向基函數在全局近似精度較高；并且隨著試驗設計樣本的增加，所構造的徑向基代理模型的近似精度會提高；在試驗設計樣本附近，近似精度較高。按照代理模型在優化過程中的使用方式可以分為靜態代理模型和自適應代理模型。靜態代理模型是通過一次試驗設計采取足夠多的試驗設計樣本，然后構造代理模型，在優化過程中代理模型保持不變；而自適應代理模型是在優化設計過程序列采取試驗設計樣本，然后在每次優化迭代過程中根據已知信息逐步改進和更新代理模型，直至優化收斂。與靜態代理模型相比，自適應代理模型在優化效率和結果精度方面更具有優勢。

基于代理模型的優化技術在航空航天領域具有很廣的應用前景，但是國內研究開展較晚。國外研究機構、工業界和商業軟件公司紛紛給予該類算法開發了高效的優化器并用于飛行器優化設計，例如播音公司的Boeing探索器，Altair公司Hyperstudy中的ARSM優化器，以及美國Sandia國家研究實驗室的DAKOTA等。

徑向基函數（RBF）代理模型的基本形式為：

其中，f_r(x)是代理模型的響應值；C_r為權向系數向量，且C_r應滿足公式（2）；(β_r)_i是第i個權向系數，1≤i≤n_s；n_s是試驗設計樣本個數；是基函數向量，φ是基函數，||·||是二范數，x是預測點；x_i是第i個試驗設計樣本。

(f_r)_i=y_i????（2）