[發明專利]基于非局部全變差的核磁共振圖像重構方法

無效

• 申請號: 201210101135.8
• 申請日: 2012-04-07
• 公開（公告）號: CN102651125A
• 公開（公告）日: 2012-08-29
• 發明（設計）人: 張小華;焦李成;王尚禮;王爽;鐘樺;張揚;田小林
• 申請（專利權）人: 西安電子科技大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 陜西電子工業專利中心 61205
• 代理人: 王品華;朱紅星

技術領域

本發明屬于圖像處理技術領域，具體地說是一種在迭代投影的框架下，結合非局部全變差NLTV方法和小波域雙變量閾值濾波方法來重構MR圖像的方法，可用于解決核磁共振成像速度較慢，并且在采樣率有限的情況下，提高重構圖像質量和視覺效果的問題。

背景技術

在當前的醫療實踐中，核磁共振成像MRI是繼CT后醫學影像學的又一重大進步。MRI成像是一種生物磁自旋技術，由于氫原子在人體內遍布全身，他在外加的強磁場中受到射頻脈沖的激發，產生核磁共振現象。經過特殊的空間編碼技術，用探測器檢測到并接收以電磁形式放出的核磁共振信號。自80年代應用以來，它以極快的速度得到發展，技術日趨成熟，成為一項常規的醫學檢測手段，廣泛應用于帕金森氏癥、多發性硬化癥等腦部與脊椎病以及癌癥的治療和診斷。MRI是一項非常重要的醫療成像工具，加快其成像速度一直是研究的熱點問題，從技術和生理角度考慮，許多研究者正在尋求通過獲得少量觀測值來加快成像速度的方法，最近發展的壓縮感知理論表明：若圖像在某個變換域具有稀疏表示，則通過求解一個凸優化的L1最小化問題，就可由隨機欠采樣的傅立葉系數來進行重構。由于大部分核磁共振圖像在某一變換領域都具有稀疏表示，如空間有限差分和小波變換域，滿足了壓縮感知圖像重構的要求，因此在MRI中結合壓縮感知理論來加快成像速度引起了人們的極大興趣。

基于壓縮感知的MRI重構算法利用MRI稀疏表示和局部光滑的先驗知識，通過求解相應的優化問題來實現重構。目前已有多種算法解決此類優化問題。Lusting等提出了Sparse?MRI(Sparse?MRI?Reconstruction)算法，采用非線性共軛梯度和線性回搠的思想求解MR圖像重構問題，Shi等提出了TVCMRI(An?Efficient?Algorithm?for?Compressed?MR?Imaging?Using?Total?Variation?and?Wavelets)算法，將MR圖像局部光滑特性和稀疏的先驗知識相結合，利用凸函數和它共軛函數的關系特性將優化問題裂解，并采用固定點迭代算法來求解裂解后的優化問題實現MR圖像重構。以上兩種方法雖然都是將MR圖像局部光滑特性和稀疏的先驗知識相結合，但仍然存在重構效果差，且求解過程復雜，不利于硬件實現的不足。

發明內容

本發明的目的在于針對上述已有技術的不足，在欠奈奎斯特采樣的低速采樣率下，將核磁共振MR圖像局部光滑特性和小波域稀疏的先驗知識相結合，提出一種基于非局部全變差的核磁共振MR圖像重構方法，以縮短成像時間，提高圖像質量，并利于硬件實現。

實現本發明目的的技術思路是，通過選擇一些具有代表性的核磁共振MR圖像作為原始圖像，用傅里葉欠采樣矩陣對原始核磁共振MR圖像進行觀測采樣，對觀測值逆傅里葉變換得到初始解，結合非局部全變差NLTV方法和小波域雙變量閾值濾波方法對初始解進行恢復、凸集投影、交替迭代，最終實現圖像重構。其具體實現方案包括如下步驟：

(1)對核磁共振MR圖像x進行傅里葉變換，得到變換系數：x_f＝DFT(x)，用Monte-Carlo變密度欠采樣觀測矩陣Ф對圖像x的傅里葉變換系數x_f進行觀測采樣，獲得傅里葉域的觀測值y＝Фx_f，對觀測值y進行傅里葉反變換得到核磁共振MR圖像x的初始值：x⁰＝DFT^-1(y)，其中DFT表示傅里葉變換，DFT^-1表示傅里葉反變換；

(2)結合核磁共振MR圖像局部光滑特性和小波域稀疏的先驗知識，對核磁共振MR圖像x的初始值x⁰用非局部全變差NLTV方法進行濾波，得到濾波結果x^NLTV，然后用小波域雙變量閾值方法對該濾波結果x^NLTV進行優化，得到核磁共振MR圖像x的優化結果x′；

(3)對優化結果x′進行投影，得到投影結果x^*＝x′+Ф^T(y-Φx′)，并判斷x^*是否滿足迭代終止條件：|D⁽ⁱ⁺¹⁾-D⁽ⁱ⁾|＜10^-5，其中N是圖像的像素個數，i表示第i次迭代，T是轉置符號，若滿足條件，將投影結果x^*作為MR圖像x的重構結果并輸出，否則返回步驟(2)繼續執行。