[發(fā)明專利]基于非局部全變差的核磁共振圖像重構方法

無效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201210101135.8
• 申請日: 2012-04-07
• 公開（公告）號: CN102651125A
• 公開（公告）日: 2012-08-29
• 發(fā)明（設計）人: 張小華;焦李成;王尚禮;王爽;鐘樺;張揚;田小林
• 申請（專利權）人: 西安電子科技大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 陜西電子工業(yè)專利中心 61205
• 代理人: 王品華;朱紅星

1.一種基于非局部全變差的核磁共振MR圖像重構方法，包括如下步驟：

(1)對核磁共振MR圖像x進行傅里葉變換，得到變換系數(shù)：x_f＝DFT(x)，用Monte-Carlo變密度欠采樣觀測矩陣Ф對圖像x的傅里葉變換系數(shù)x_f進行觀測采樣，獲得傅里葉域的觀測值y＝Φx_f，對觀測值y進行傅里葉反變換得到核磁共振MR圖像x的初始值：x⁰＝DFT^-1(y)，其中DFT表示傅里葉變換，DFT^-1表示傅里葉反變換；

(2)結合核磁共振MR圖像局部光滑特性和小波域稀疏的先驗知識，對核磁共振MR圖像x的初始值x⁰用非局部全變差NLTV方法進行濾波，得到濾波結果x^NLTV，然后用小波域雙變量閾值方法對該濾波結果x^NLTV進行優(yōu)化，得到核磁共振MR圖像x的優(yōu)化結果x′；

(3)對優(yōu)化結果x′進行投影，得到投影結果x^*＝x′+Ф^T(y-Φx′)，并判斷x^*是否滿足迭代終止條件：|D⁽ⁱ⁺¹⁾-D⁽ⁱ⁾|＜10^-5，其中N是圖像的像素個數(shù)，i表示第i次迭代，T是轉置符號，若滿足條件，將投影結果x^*作為MR圖像x的重構結果并輸出，否則返回步驟(2)繼續(xù)執(zhí)行。

2.根據權利要求1所述的基于非局部全變差的核磁共振MR圖像重構方法，其中步驟(2)所述的對核磁共振MR圖像x的初始值x⁰用非局部全變差NLTV方法進行濾波，按如下步驟進行：

2a)令x表示一個Ω空間上的MR圖像信號，在位置i∈Ω處的非局部梯度的定義為向量：

(▿NLx)(i,j):=(x(i)-x(j))w(i,j),j∈Ω]]>

其中w(i,j)=exp{-(Gα*|x(i+.)-x(j+.)|2)(0)h2}]]>表示非局部權值這里x(·)表示以某個像素為中心的一個鄰域，G_α表示以α為標準差的高斯核函數(shù)，h為低通濾波算子，非局部權值w(i，j)是用來度量中心像素分別為i和j的兩個圖像塊的相似度；

2b)基于非局部全變差NLTV方法進行濾波就是求解以下優(yōu)化式：

xNLTV=argminx∫Ω|▿NLx|1di+μ||x-x0||22]]>

上式中μ為權重系數(shù)。由于非局部正則項具有不可微性，故引入一個變量d，將上式變形為一個約束優(yōu)化式：

xNLTV=minx,d∫Ω|d|1di+μ2||x-x0||22,s.t.d=▿NLx]]>

2c)用Split-Bregman方法對上述問題進行求解，即可得到對初始解x⁰的濾波結果x^NLTV。

3.根據權利要求1所述的基于非局部全變差的核磁共振MR圖像重構方法，其中步驟(2)所述的用小波域雙變量閾值方法對非局部全變差NLTV濾波結果x^NLTV進行優(yōu)化，按如下步驟進行：

3.1)選取雙變量閾值為：Threshold(f,λ)=(f2+fp2-λ3σ(i)σξ)+f2+fp2·f,]]>λ是控制算法收斂性的常數(shù)，取λ＝20，f＝Ψx^NLTV是x^NLTV的小波變換系數(shù)，Ψ表示小波變換，i表示低i次迭代，f_p是f的父系數(shù)，如果則取閾值為0，是系數(shù)ξ3×3鄰域的邊緣方差估計，σ⁽ⁱ⁾是中值估計函數(shù)，σ(i)=median(|xNLTV|)0.6745.]]>

3.2)根據確定的雙變量閾值Threshold(f，λ)選擇比閾值大的小波變換系數(shù)f_s保留，其余的系數(shù)置0，再對保留系數(shù)f_s進行小波反變換就得到對x^NLTV的優(yōu)化結果x′＝Ψ^-1f_s。