[發明專利]基于正則化條件的代數B-樣條曲線的光柵化方法

有效

• 申請號: 201210097403.3
• 申請日: 2012-04-01
• 公開（公告）號: CN102663184A
• 公開（公告）日: 2012-09-12
• 發明（設計）人: 馮結青;黃錦基
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 杭州天勤知識產權代理有限公司 33224
• 代理人: 胡紅娟

1.一種基于正則化條件的代數B-樣條曲線的光柵化方法，包括如下步驟：

(1)輸入待繪制的代數B-條樣曲線及其相關信息；曲線的相關信息包括該曲線的節點向量以及控制系數；

(2)將該曲線分片處理，轉化為分段代數Bézier曲線，即用代數Bernstein多項式表示輸入曲線分片處理后的每個曲線段；

(3)根據屏幕空間參數，確定需顯示的曲線段；

(4)對需顯示的曲線段，以細分的方式剖分該曲線段所對應的區域，得到每個子區域曲線的控制系數；檢測每個子區域是否滿足正則條件；對檢測出的不滿足正則條件的子區域，繼續以細分的方式剖分，直到剖分后的子區域滿足正則條件或者區域面積小于一個像素；

(5)對滿足正則條件或雖不滿足正則條件但區域面積小于一個像素的子區域，繪制該子區域的曲線并在屏幕顯示。

2.如權利要求1所述的代數B-樣條曲線的光柵化方法，其特征在于，步驟(2)中，假設所述的曲線為x和y方向上雙n次代數B-樣條曲線；所述的將該曲線分片處理，包括步驟：

對于處在該曲線x或y方向上兩端的節點向量進行節點插入，使其重節點數為n+1，

對于處在該曲線x或y方向上兩端之間的節點向量進行節點插入，使其重節點數為n；

將每個非零的節點向量區間的曲線段分別轉化為一個獨立的代數Bézier曲線。

3.如權利要求1所述的代數B-樣條曲線的光柵化方法，其特征在于，步驟(2)中，所述的代數Bernstein多項式的表示形式為：

f(x,y)=Σ0lΣ0kPijNik(x)Njl(y)=0]]>①

式①中，k、1分別為Bernstein多項式在x和y方向上的次數；P_ij為Bernstein多項式的控制系數；為x和y方向上的Bernstein基函數；i以及j分別表示為該二維矩陣的行數以及列數。

4.如權利要求1所述的代數B-樣條曲線的光柵化方法，其特征在于，步驟(4)中，所述的以細分的方式剖分該曲線段所對應的區域，得到每個子區域曲線的控制系數，包括步驟：

將該曲線段所對應的區域細分為8*8的均勻子區域，通過插值計算的方法得到每個子區域的控制系數。

5.如權利要求4所述的代數B-樣條曲線的光柵化方法，其特征在于，所述的插值計算的方法為de?Casteljau算法。

6.如權利要求5所述的代數B-樣條曲線的光柵化方法，其特征在于，所述的de?Casteljau算法，基于如下遞推式：

p_{n+1，m+1}＝(1-t)p_n，m+tp_n，m+1???????②

通過式②可以得到新的控制系數：[0，t]區間的控制系數可以表示為(p_0，0，p_1，1，...，p_n，n)，[t，1]區間的控制系數可以表示為(p_n，n，p_n-1，n，...，p_0，n)。n為該方向的次數，m為中間遞推變量，t為控制系數的分割點。