[發明專利]一種索桿張力結構初始預應力分布確定方法

有效

• 申請號: 201210059826.6
• 申請日: 2012-03-08
• 公開（公告）號: CN102663228A
• 公開（公告）日: 2012-09-12
• 發明（設計）人: 蔡建國;馮健
• 申請（專利權）人: 東南大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 南京天翼專利代理有限責任公司 32112
• 代理人: 湯志武

1.一種索桿張力結構初始預應力分布的確定方法，其特征在于，包括以下步驟：

第一步、給定索桿張力結構的幾何和拓撲關系，其桿件數為b，節點數為N，約束數為k，則結構體系的非約束位移數為n＝3×N-k，并計算其平衡矩陣：

Af＝P

其中A為n×b矩陣，稱為平衡矩陣；f為b維桿件內力矢量；P為n維節點力矢量；

第二步、計算索桿張力結構的自應力模態數：

A=USrr000WT]]>

式中S_rr＝diag{S₁₁，S₂₂，...，S_rr}稱為矩陣A的奇異值，并有S₁₁≥S₂₂≥...≥S_rr＞0；矩陣U和V分別可以表示為：[u₁，u₂，...，u_r，m₁，...，m_m]和[w₁，w₂，...，w_r，t₁，...，t_s]，則m＝n-r為機構位移模態數，s＝b-r為自應力模態數；

當所求的自應力模態數s為1時，如果這個自應力模態滿足索受拉，桿受壓的條件，就是所要求的初始預應力分布；如果不滿足這個條件，需重新給定結構的幾何或拓撲關系；當自應力模態數s大于1時，則一般預應力狀態T是s個獨立自應力模態的線性組合，即

T＝α₁T₁+α₂T₂+...+α_sT_s

式中：T_i為體系第i階獨立自應力模態向量；α_i為組合系數，用優化方法來尋找組合系數α_i；

第三步、確定優化方法中的目標函數，

min(w1(-λmin)+w2(Σi=1b1funtci+Σi=1b2funtsi)+w3(Σi=1bti2-δ)+w4(Σi=1b(ti-t‾)2-ϵ))]]>

其中，w₁為最小特征值權重系數，w₂為可行性條件權重系數，w₃為總預應力大小權重系數，w₄為總預應力分布均勻性權重系數，δ為給定的總預應力大小的限值條件，ε為給定的內力偏差限值，min(-λ_min)為索桿張力結構的剛度最大條件，為桿件的內力需求條件，為預應力分布的均勻性，為結構的可行性條件，，λ_min是索桿張力結構幾何剛度矩陣二次型的最小特征根，t_i向量T中第i個元素，也即第i根桿件的內力，為所有桿件內力的平均值，表示為：在桿件為拉索時，funtc_i表示為：

在桿件為壓桿時，funts_i表示為：

第四步、隨機產生c組自應力模態組合系數，從而可以得到c個初始預應力分布，利用梯度法進行優化，從而得到c組最終初始預應力分布，然后比較c組最終初始預應力分布對應的剛度矩陣二次型最小特征根，取剛度矩陣二次型最小特征根最大的數據為最終結果，c的取值為大于100的整數；

第五步、判斷所取初始預應力分布的索桿張力結構是否滿足穩定性條件，結構的穩定性通過其切線剛度矩陣K是否正定來判斷，如果結構是穩定的，則在任意的小位移模態d下切線剛度矩陣的二次型是正定的：

d^TKd＞0

如果滿足穩定性條件，輸出結果；如果不滿足穩定性條件，重新進行第四步。