[發(fā)明專利]含噪一維迭代映射混沌序列的相圖提取方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201110371094.X
• 申請日: 2011-11-21
• 公開（公告）號: CN102521483A
• 公開（公告）日: 2012-06-27
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 廖紅舒;甘露;張花國;任春輝;閆華
• 申請（專利權(quán)）人: 電子科技大學(xué)
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 電子科技大學(xué)專利中心 51203
• 代理人: 李明光

1.含噪一維迭代映射混沌序列的相圖提取方法，其特征在于，包括以下步驟：

(一)接收的含噪采樣數(shù)據(jù)，將任意兩個相鄰時刻接收的數(shù)據(jù)(r_k，r_k+1)作為同一個二維隨機向量(Y，Z)的觀測值進行建模；

(Y，Z)滿足：Y=X+N1Z=f(X)+N2;]]>

其中，k＝1，L，T-1，T表示接收序列的總長度，X為混沌采樣序列{x_k}中的值x_k表示的隨機向量，{x_k}滿足x_k+1＝f(x_k)，X的概率密度p_X(x)為迭代映射f(X)的自然不變密度，x∈[a，b]；N₁與N₂為觀測過程中引入的兩者相互獨立的觀測噪聲隨機變量，服從0均值，方差為σ²的高斯分布；

(二)任意選取不同的二維隨機向量(Y，Z)的觀測值區(qū)域Γ_i，觀測值區(qū)域Γ_i的范圍為[η_i，η_i+1]×(-∞，∞)；從觀測數(shù)據(jù)中估計二維隨機向量(Y，Z)的觀測值落入?yún)^(qū)域Γ_i的概率P(C_i)以及二維隨機向量(Y，Z)落入觀測值區(qū)域Γ_i的條件期望E(Z|C_i)；

(三)建立不同觀測值區(qū)域Γ_i對應(yīng)的概率P(C_i)的表達式：

Σk=1M(∫ηiηi+112πσexp(-(y-x‾k)22σ2)dy)pX(x‾k)δx≈P(Ci);]]>

P(C_i)是二維隨機向量(Y，Z)的觀測值落入?yún)^(qū)域Γ_i這一事件C_i的概率，(k＝1，2，L，M)為自然不變密度p_X(x)在代表點處的值，M是均勻劃分區(qū)間[a，b]所得的小區(qū)間的個數(shù)，是劃分得到的第k個小區(qū)間的中點，δ_x代表每個小區(qū)間的長度，x‾k=a+(k-1/2)δx]]>且δ_x＝(b-a)/M；

(四)建立不同觀測值區(qū)域Γ_i對應(yīng)的條件期望E(Z|C_i)與概率P(C_i)乘積的表達式：

Σk=1M(∫ηiηi+112πσexp(-(y-x‾k)22σ2)dy)f(x‾k)pX(x‾k)δx≈P(Ci)E(Z|Ci)]]>

其中，為迭代映射f(x_k)在代表點處的值，條件期望E(Z|C_i)為二維隨機向量(Y，Z)落入?yún)^(qū)域Γ_i時，該二維隨機向量(Y，Z)縱坐標(biāo)的平均值；

(五)利用最大熵的正則方法求解概率P(C_i)的表達式組成的方程組，得到自然不變密度p_X(x)在代表點處的估計值(k＝1，2，L，M)；

利用v正則方法求解條件期望E(Z|C_i)的表達式組成的方程組，得到f(x)p_X(x)在代表點處的估計值(k＝1，2，L，M)；

將估計值估計值除以的估計值得到混沌的迭代函數(shù)f(x)在代表點處的估計值(k＝1，2，L，M)；

(六)分別以為橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)得到混沌序列的相圖。