[發明專利]基于角速度的飛行器極限飛行時四元數切比雪夫近似輸出方法

有效

• 申請號: 201110366740.3
• 申請日: 2011-11-17
• 公開（公告）號: CN102506866A
• 公開（公告）日: 2012-06-20
• 發明（設計）人: 史忠科
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G01C21/24
• 分類號: G01C21/24
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于角速度的飛行器極限飛行時四元數切比雪夫近似輸出方法，其特征在于包括以下步驟：

根據四元數連續狀態方程

e·=Aee]]>

和離散狀態方程

e(k+1)＝Φ_e[(k+1)T，kT]e(k)

其中e＝[e₁，e₂，e₃，e₄]^TAe=120-p-q-rp0r-qq-r0prq-p0]]>

Φ_e[(k+1)T，kT]為A_e的狀態轉移矩陣，T為采樣周期，全文符號定義相同；

p，q，r分別為滾轉、俯仰、偏航角速度；歐拉角θ，ψ分別指滾轉、俯仰、偏航角；

狀態轉移矩陣按照逼近式

Φe[(k+1)T,kT]≈I+ΠHξ(t)|kT(k+1)T+Π{P⊗[Hξ(t)|kT(k+1)T]}HTΠ1-ΠHξ(t)|kT(k+1)TΠHξ(kT)]]>

及e(k+1)＝Φ_e[(k+1)T，kT]e(k)得到四元數的時間更新值；

其中I=1000010000100001,]]>ξ(t)＝[ξ₀(t)ξ₁(t)…ξ_n-1(t)ξ_n(t)]^T

ξ0(t)=1ξ1(t)=1-2t/bξ2(t)=8(t/b)2-8(t/b)+1···ξi+1(t)=2ξ1(t)ξi(t)-ξi-1(t)]]>i＝2，3，…，n-1，0≤t≤NT

為Chebyshev(切比雪夫)正交多項式的遞推形式，b≥NT，滾轉、俯仰、偏航角速度p，q，r的展開式分別為

p(t)＝[p₀?p₁…p_n-1?p_n][ξ₀(t)ξ₁(t)…ξ_n-1(t)ξ_n(t)]^T

q(t)＝[q₀?q₁…q_n-1?q_n][ξ₀(t)ξ₁(t)…ξ_n-1(t)ξ_n(t)]^T

r(t)＝[r₀?r₁…r_n-1?r_n][ξ₀(t)ξ₁(t)…ξ_n-1(t)ξ_n(t)]^T

Π=12{0-1001000000100-10p0p1···pn-1pn]]>

+00-10000-110000100q0q1···qn-1qn+000-100100-1001000r0r1···rn-1rn}]]>

Π1=12{p0p1···pn-1pnT0-1001000000100-10]]>

+q0q1···qn-1qnT00-10000-110000100+r0r1···rn-1rnT000-100100-1001000}]]>

當p，q，r的展開式最高次項n為奇數時，m＝4，6，...，n+1，高次項n為偶數時m＝5，7，...，n+1，H_i(i＝1，2，…，n)為H相應的行向量，