[發(fā)明專利]一種基于Backlash算子的自適應(yīng)濾波器

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201110315393.1
• 申請日: 2011-10-18
• 公開（公告）號: CN102394592A
• 公開（公告）日: 2012-03-28
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 劉向東;王迎;耿潔;陳振;賴志林
• 申請（專利權(quán)）人: 北京理工大學(xué)
• 主分類號: H03H17/02
• 分類號: H03H17/02
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種基于Backlash算子的自適應(yīng)濾波器以及其對遲滯非線性系統(tǒng)的建模方法，屬于遲滯非線性系統(tǒng)建模技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)

微定位技術(shù)在航天技術(shù)、精密工程、計量科學(xué)與技術(shù)、光學(xué)與光電子工程等領(lǐng)域不可或缺。目前常用的微定位驅(qū)動元件大都是新型材料，包括壓電驅(qū)動器、磁滯伸縮執(zhí)行器、形狀記憶合金執(zhí)行器、靜電驅(qū)動器等等。其中，壓電陶瓷執(zhí)行器由于其納米級別的位移分辨率、體積小、功耗低、高強度和快速的頻率響應(yīng)在高精度高速度位置控制領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用，例如精細加工、硬盤驅(qū)動定位、光存儲設(shè)備、光纖校準、納米計量學(xué)、微型機械等等。類似于鐵磁體、記憶合金等許多其他材料，壓電陶瓷表現(xiàn)出多值映射的遲滯特性，這種非線性會嚴重影響系統(tǒng)性能，降低定位控制精度，因此對壓電陶瓷執(zhí)行器的遲滯特性建模成為高精度位移控制需要解決的關(guān)鍵問題。

遲滯具有多映射性以及記憶性，這使得經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論都難以對其實施有效控制。學(xué)者們提出了大量針對這種遲滯現(xiàn)象的建模方法，例如Preisach模型、PI(Prandtl-Ishlinskii)模型、KP(Krasnoselskii-Pokrovskii)模型，Duhem模型等。目前存在的建模方法大都實現(xiàn)較復(fù)雜，不利于實際應(yīng)用。Backlash模型由于其結(jié)構(gòu)簡單，可以解析的求逆，被較多的應(yīng)用于實時控制。該模型由一系列Backlash算子加權(quán)疊加組成。常見的基于Backlash算子的模型在遲滯特性參數(shù)的確認方面缺乏有效手段，且模型結(jié)構(gòu)多采用離線神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)比較復(fù)雜。

Backlash算子具有遲滯特性如圖1所示。

Backlash算子滿足如下的連續(xù)傳遞特性：

其中：x(t)為系統(tǒng)輸入；P_r[x(t)]為系統(tǒng)輸出；r為滯環(huán)寬度。

將一系列不同滯環(huán)寬度的Backlash算子加權(quán)疊加可以用來表示復(fù)雜非線性系統(tǒng)的遲滯特性。

P_r[x(t)]的離散表達式為：

其中：x(m)為系統(tǒng)離散輸入；為系統(tǒng)離散輸出；r_i為滯環(huán)寬度；i為正整數(shù)。

自適應(yīng)濾波器可以用于自適應(yīng)對象建模。最常見的橫向濾波器結(jié)構(gòu)由可變加權(quán)的抽頭延遲線、一個加法器和一個自適應(yīng)過程所構(gòu)成。自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)如圖2所示。輸入信號向量包括激勵信號x以及它的延時信號x^-1，x^-2...x^-n等等。除了通常的輸入信號外，還需提供期望響應(yīng)d和自適應(yīng)調(diào)節(jié)過程中產(chǎn)生的誤差信號。通過一個加法器將加權(quán)后的信號相加，再由一個LMS自適應(yīng)過程自動調(diào)節(jié)權(quán)值的大小，可以實現(xiàn)輸出一個最優(yōu)的響應(yīng)信號y。該方法結(jié)構(gòu)簡單，計算速度快，自適應(yīng)能力強，非常便于計算機模擬以及硬件實現(xiàn)。但其缺點是該自適應(yīng)濾波器對具有遲滯非線性的對象進行建模的精度不高。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的是克服已有自適應(yīng)濾波器對遲滯非線性系統(tǒng)的建模方法存在的不足，提出了一種基于Backlash算子的自適應(yīng)濾波器以及其對遲滯非線性系統(tǒng)的建模方法。本發(fā)明在基于延時算子的橫向自適應(yīng)濾波器的基礎(chǔ)上，利用Backlash算子代替橫向自適應(yīng)濾波器中的延時算子，構(gòu)成了一種新的串行結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)濾波器，并采用了一種針對收斂因子的改進型LMS算法進行濾波器權(quán)值的調(diào)節(jié)。使用該濾波器對遲滯非線性系統(tǒng)建模能夠顯著提高建模精度。

一種基于Backlash算子的自適應(yīng)濾波器，其結(jié)構(gòu)如圖3所示，包括：N個相同寬度的Backlash算子模塊、自適應(yīng)權(quán)值調(diào)整模塊、加法器模塊、步長調(diào)整模塊以及誤差計算模塊。其中，N為正整數(shù)。