[發明專利]一種基于Backlash算子的自適應濾波器

有效

• 申請號: 201110315393.1
• 申請日: 2011-10-18
• 公開（公告）號: CN102394592A
• 公開（公告）日: 2012-03-28
• 發明（設計）人: 劉向東;王迎;耿潔;陳振;賴志林
• 申請（專利權）人: 北京理工大學
• 主分類號: H03H17/02
• 分類號: H03H17/02
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于Backlash算子的自適應濾波器，其特征在于：包括：N個相同寬度的Backlash算子模塊、自適應權值調整模塊、加法器模塊、步長調整模塊以及誤差計算模塊；其中，N為正整數；

每個Backlash算子模塊的信號輸出用符號P_ri[x]表示，其中，i＝1，2，3，L?L，N；P_ri[x]用向量形式表示為P_r[x]，即P_r[x]＝[P_r1，P_r2，L，P_rN]^T；自適應權值調整模塊的輸出信號為權矢量，用符號w表示；加法器模塊的輸出信號為本發明提出的基于Backlash算子的自適應濾波器的輸出，用符號y表示，y也稱為系統輸出信號；步長調整模塊有2路輸出信號，稱為第一輸出信號和第二輸出信號，第一輸出信號為步長矢量，用符號μ表示；第二輸出信號為梯度矢量的估計值，用符號表示，梯度矢量用符號表示；誤差計算模塊的信號輸出為誤差，用符號e表示；本發明提出的基于Backlash算子的自適應濾波器的信號輸入用符號x表示，x也稱為系統輸入信號；本發明提出的基于Backlash算子的自適應濾波器的期望輸出信號用符號d表示，d也稱為目標信號；

N個相同寬度的Backlash算子模塊連接成串聯結構；第一個Backlash算子模塊的輸入與本發明提出的基于Backlash算子的自適應濾波器的信號輸入相連；第一個Backlash算子模塊的信號輸出與第二個Backlash算子模塊的輸入相連；第二個Backlash算子模塊的信號輸出與第三個Backlash算子模塊的輸入相連；以此類推，第(N-1)個Backlash算子模塊的信號輸出與第N個Backlash算子模塊的輸入相連；同時，每個Backlash算子模塊的信號輸出還與加法器模塊和步長調整模塊的輸入連接；

加法器模塊的功能是根據N個Backlash算子模塊的輸出信號P_r[x]以及自適應權值調整模塊的輸出信號w得到自適應濾波器的輸出y；該輸出信號y同時與誤差計算模塊的輸入連接；

誤差計算模塊的功能是計算基于Backlash算子的自適應濾波器的期望輸出信號d與濾波器的輸出y之差e，為步長矢量μ的自適應調整提供所需參數；誤差計算模塊有兩路輸入，分別為加法器模塊的輸出信號y和自適應濾波器的目標信號d；誤差計算模塊的輸出信號e與步長調整模塊的輸入連接；

步長調整模塊的功能是根據誤差計算模塊的輸出e和N個Backlash算子模塊的信號輸出P_r[x]調節步長矢量μ；步長調整模塊有兩路輸出信號，第一輸出信號μ及第二輸出信號均與自適應權值調整模塊的輸入連接；

自適應權值調整模塊功能為根據步長調整模塊的輸出信號μ及對權矢量w進行實時調整；自適應權值調整模塊的輸出w與加法器模塊的輸入相連；

對于一個本發明提供的基于Backlash算子的自適應濾波器，第j個系統輸入信號用符號x_j表示，j為正整數；對于第j個系統輸入信號，其對應的目標信號用符號d_j表示；其對應的系統輸出信號用符號y_j表示；每個Backlash算子模塊的信號輸出用符號P_rij[x]表示，向量形式表示為P_rj[x]；其對應的誤差計算模塊的輸出信號用e_j表示；其對應的自適應權值調整模塊輸出信號用w_j表示，W_j＝[w_1j，w_2j，...，w_Nj]^T，w_ij稱為權值分量；其對應的步長調整模塊的第一路輸出信號步長矢量用μ_j表示，μ_j＝[μ_1j，μ_2j，...，μ_Nj]^T，μ_ij稱為步長分量；其對應的梯度矢量用表示，稱為梯度分量；其對應的步長調整模塊的第二路輸出信號梯度矢量的估計值用表示，

所述加法器模塊根據公式(1)得到系統輸出信號：

yj=wjT·Prj[x]---(1)]]>

所述誤差計算模塊根據公式(2)計算誤差：

e_j＝d_j-y_j????(2)

所述步長調整模塊依照最小均方誤差準則完成最佳步長矢量的選取，步長矢量通過公式(3)進行步長矢量調整：

μj=μj-1+a·diag[▿^1j-1,▿^2j-1,...,▿^Nj-1]▿^j-1---(3)]]>

其中，a為步長調整模塊的定步長，0＜a＜1；

所述自適應權值調整模塊通過公式(4)進行權矢量調整：

W_j+1＝W_j-H_jμ_j????(4)

其中，Hj=diag[▿1j,▿2j,...,▿Nj],]]>梯度矢量用梯度矢量的估計值代替。

2.利用本發明基于Backlash算子的自適應濾波器對具有遲滯特性的非線性系統的建模方法為：

第1步：給j賦初值，令j＝1；給步長調整模塊的定步長以及步長矢量賦初值，令a＝0，μ₀＝[0，0，L，0]；同時給自適應權值調整模塊的權矢量賦初值，令W₁＝[0，0，L，0]；

第2步：將第j個系統輸入信號x_j分別輸入到實際遲滯非線性系統的輸入端和本發明所述的基于Backlash算子的自適應濾波器的信號輸入端；實際遲滯非線性系統的輸出信號輸入到本發明提出的基于Backlash算子的自適應濾波器的誤差計算模塊的輸入端作為目標信號d_j；

第3步：系統輸入信號x_j發送至第一個Backlash算子模塊的輸入端，第一個Backlash算子模塊的信號p_r1j[x]輸出至第二個Backlash算子模塊的輸入端；第二個Backlash算子模塊的信號p_r2j[x]輸出至第三個Backlash算子模塊的輸入端；以此類推，第(N-1)個Backlash算子模塊的信號p_r(N-1)j[x]輸出至第N個Backlash算子模塊的輸入端，同時，每個Backlash算子模塊的信號輸出p_rij[x]還分別發送至步長調整模塊和加法器模塊的輸入端；

第4步：加法器模塊根據得到系統輸出信號y_j，并將y_j發送到誤差計算模塊；

第5步：誤差計算模塊根據e_j＝d_j-y_j計算誤差e_j，并將e_j發送到步長調整模塊；

第6步：步長調整模塊根據及得到第j個系統輸入信號對應的梯度矢量估計值及步長向量μ_j，并將和μ_j發送至自適應權值調整模塊；

第7步：自適應權值調整模塊根據W_j+1＝W_j-H_jμ_j，得到第(j+1)個系統輸入信號對應的權矢量，并將其發送給加法器模塊；其中，梯度矢量用梯度矢量的估計值代替；

第8步：將全部系統輸入信號執行一遍稱為一次實驗；將j值自增1，判斷j≤M是否成立，M為系統輸入信號的個數，M為正整數，如果j≤M不成立，重復第2步到第8步；否則，計算該次實驗的平均絕對值誤差，平均絕對值誤差用符號|e|_ave表示，然后執行第9步操作；

第9步：給j賦初值，令j＝1；使步長矢量的初值μ₀的分量值均自增s，s為人為設定值，0＜s＜1；判斷μ₀的分量值小于1是否成立，如果成立，重復第2步到第9步；否則，執行第10步操作；

第10步：給j賦初值，令j＝1；改變定步長a的值，使a值自增t，t為人為設定值，0＜t＜1；判斷0＜a＜1是否成立，如果0＜a＜1成立，重復第2步到第10步；否則，比較每次實驗的平均絕對值誤差|e|_ave，從中挑選出最小值對應的定步長a的值和步長矢量的初值μ₀，將其作為本發明基于Backlash算子的自適應濾波器的步長調整模塊的定步長和步長矢量的初值，此時對具有遲滯特性的非線性系統的建模精度達到最佳值。