[發(fā)明專利]一種基于時(shí)域梯形法差分的互連線模型降階方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201110221499.5
• 申請日: 2011-08-03
• 公開（公告）號: CN102915385A
• 公開（公告）日: 2013-02-06
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 曾璇;楊帆;侯麗敏
• 申請（專利權(quán)）人: 復(fù)旦大學(xué)
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 上海元一成知識產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 31268
• 代理人: 吳桂琴

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于集成電路領(lǐng)域，涉及一種基于時(shí)域梯形法差分的互連線模型降階方法，具體涉及一種可對互連線電路進(jìn)行快速仿真的模型降階方法。

技術(shù)背景

隨著集成電路技術(shù)的高速發(fā)展，集成電路工作頻率達(dá)到數(shù)GHz，單片集成電路晶體管數(shù)目達(dá)到數(shù)億，特征尺寸也已進(jìn)入22納米。互連線延時(shí)已超過器件延時(shí)成為決定集成電路性能的主要因素。

研究顯示，互連線系統(tǒng)規(guī)模可達(dá)數(shù)萬到數(shù)十萬規(guī)模，直接分析如此大規(guī)模的電路，非常耗時(shí)甚至不可能。通過尋找一個(gè)能足夠精確描述互連線電路輸入輸出行為的小規(guī)模降階系統(tǒng)來代替原始大規(guī)模系統(tǒng)的模型降階方法可有效降低互連線分析的復(fù)雜度。模型降階方法尋找的降階系統(tǒng)要求在數(shù)學(xué)上精確逼近原始系統(tǒng)，同時(shí)保持原始系統(tǒng)的重要物理特性如無源性、穩(wěn)定性等。

傳統(tǒng)的模型降階方法包括時(shí)域模型降階法和頻域模型降階法兩種。在互連線模型降階中最為成熟的頻域模型降階方法基于矩匹配的思想，通過匹配若干個(gè)降階系統(tǒng)和原始系統(tǒng)傳遞函數(shù)的Taylor展開系數(shù)(矩)來實(shí)現(xiàn)模型降階[1-5]。其典型代表PRIMA[4]通過Krylov子空間方法來構(gòu)造投影矩陣，利用投影矩陣對原互連線系統(tǒng)進(jìn)行變換得到降階系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了降階系統(tǒng)和原始系統(tǒng)的隱式矩匹配，具有數(shù)值穩(wěn)定、保持無源性的特性。

頻域模型降階方法研究已較為成熟，但是對于電路而言，研究者更關(guān)注的是其時(shí)域行為，頻域逼近的誤差轉(zhuǎn)換到時(shí)域會(huì)放大，頻域很小的誤差在時(shí)域可能會(huì)產(chǎn)生很大的誤差。因此，直接在時(shí)域進(jìn)行降階的時(shí)域模型降階方法近年來也被提出來以提高降階系統(tǒng)在時(shí)域的逼近精度[6-7]。這些時(shí)域模型降階方法在時(shí)域利用正交基函數(shù)對系統(tǒng)狀態(tài)變量展開，求得展開系數(shù)矩陣后，利用展開系統(tǒng)矩陣構(gòu)造投影矩陣，進(jìn)而對時(shí)域系統(tǒng)矩陣進(jìn)行降階。在文獻(xiàn)[6]中，提出了切比雪夫多項(xiàng)式展開方法及一般正交多項(xiàng)式展開方法。與頻域的降階方法相比，在得到相同規(guī)模的降階系統(tǒng)時(shí)，切比雪夫法有更高的效率和精度。文獻(xiàn)[7]提出了基于小波配置的時(shí)域模型降階方法，進(jìn)一步提高了時(shí)域模型降階方法的效率和精度。但上述的時(shí)域模型降階方法在求解正交多項(xiàng)式展開系統(tǒng)時(shí)復(fù)雜度過高，難以對大規(guī)模系統(tǒng)進(jìn)行模型降階。

與本發(fā)明相關(guān)的現(xiàn)有技術(shù)參考文獻(xiàn)有：

[1]L.T.Pillage?and?R.A.Rohrer，“Asymptotic?waveform?evaluation?for?timing?analysis，”IEEE?Trans.Computer-Aided?Design，vol.9，pp.352-366，Apr.1990.

[2]P.Feldmann?and?R.W.Freund，“Efficient?linear?circuit?analysis?by?Padévia?Lanczos?process，”IEEE?Trans.Computer-Aided?Design，vol.14，pp.639-649，May?1995.

[3]Silveira?L，Kamon?M，Elfadel?I，White?J.Coordinate-transformed?arnoldi?for?generating?guaranteed?stable?reduced-order?models?of?RLC?circuits.Proceedings?of?IEEE/ACM?International?Conference?on?Computer-Aided?Design，San?Jose，CA，November?1996；288-294，

[4]Odabasioglu，M.Celik?and?L.Pileggi，“PRIMA：Passive?Reduced-Order?Interconnect?Macromodeling?Algorithm”，IEEE?Trans.On?CAD?of?Integrated?Circuits?and?Systems，vol.17，no.8，pp.645-654，Aug.1998.

[5]Roland?W.Freund，SPRIM：Structure-Preserving?Reduced-Order?Interconnect?Macromodeling.Proc.Of?IEEE/ACMICCAD’2004，pp80-87，Nov.，2004.