[發明專利]一種基于時域梯形法差分的互連線模型降階方法

有效

• 申請號: 201110221499.5
• 申請日: 2011-08-03
• 公開（公告）號: CN102915385A
• 公開（公告）日: 2013-02-06
• 發明（設計）人: 曾璇;楊帆;侯麗敏
• 申請（專利權）人: 復旦大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 上海元一成知識產權代理事務所(普通合伙) 31268
• 代理人: 吳桂琴

1.一種基于時域梯形法差分的互連線模型降階方法，其特征在于，其包括步驟：

步驟一：讀取互連線電路的特性數據及輸入激勵；

步驟二：利用改進節點電壓法(MNA)建立互連線電路的時域方程：

步驟三：用梯形法差分方法對互連線網絡的時域方程進行離散，得到非齊次遞推關系，該遞推關系形成一個非齊次Krylov子空間；

步驟四：利用非齊次Arnoldi算法構造步驟三產生的遞推關系的正交投影矩陣V_q∈R^N×n，n＝N；

步驟五：利用正交投影矩陣V_q∈R^N×n，對互連線電路的時域方程進行合同變換獲得n階的降階系統；

步驟六：利用梯形法數值求解降階系統的時域輸出。

2.如權利要求1所述的基于時域梯形法差分的互連線模型降階方法，其特征在于，所述步驟二中建立的互連線電路的時域方程為：

(1)

y(t)＝L^Tx(t)

其中，x∈i^N×1表示由未知節點電壓和支路電流組成的狀態變量，這里N為方程中的未知變量個數，同時表示原始系統的階數；y表示輸出電壓或電流；C，G∈i^N×N，其中C表示電容、電感的貢獻，G表示電阻的貢獻；B∈i^N×p，L∈i^N×m，分別表示p個輸入，m個輸出的關聯矩陣，u(t)為t時刻的輸入源。

3.如權利要求1所述的基于時域梯形法差分的互連線模型降階方法，其特征在于，所述步驟三中用梯形法差分方法對互連線的時域方程進行離散，得到非齊次遞推關系如下：

??????????????????????????????x₀＝G^-1b₀????????????????(3.1)

???????????????????x_i＝-S^-1Tx_i-1+S^-1b_i，i≥1????????(3.2)

其中，S=G+2Ch,]]>T=G-2Ch,]]>，b_i＝Bu(t_i)+Bu(t_i-1)。

4.如權利要求2所述的基于時域梯形法差分的互連線模型降階方法，其特征在于，所述步驟三中，利用非齊次Arnoldi算法求得所述的非齊次Krylov子空間的正交基，然后通過正交基對原始系統進行投影得到降階系統。

5.如權利要求1所述的基于時域梯形法差分的互連線模型降階方法，其特征在于，所述步驟五中利用正交投影矩陣V_q得到的降階系統如下：

(4)]]>

其中

6.如權利要求1所述的基于時域梯形法差分的互連線模型降階方法，其特征在于，所述步驟六中利用梯形法離散方法數值求解降階系統的時域輸出，得：