[發明專利]一種加速度計加速退化的三參數冪函數模型線性化方法

無效

• 申請號: 201110106971.0
• 申請日: 2011-04-27
• 公開（公告）號: CN102156200A
• 公開（公告）日: 2011-08-17
• 發明（設計）人: 馬小兵;常士華;林逢春;陳云霞;康銳
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G01P15/00
• 分類號: G01P15/00
• 代理公司: 北京慧泉知識產權代理有限公司 11232
• 代理人: 王順榮;唐愛華

技術領域

本發明提供一種加速度計加速退化的三參數冪函數模型線性化方法，屬于加速退化試驗可靠性評估技術領域。

背景技術

加速度計是慣性導航系統的關鍵組件之一，用于測量載體的線加速度，進而通過積分得到載體的運動軌跡(速度和距離)，在航空、航天、艦船的慣性測量和制導方面具有廣泛的應用。

零偏和標度因數是決定加速度計測量精度的關鍵參數。但是大量觀測數據表明，隨著貯存時間的增長，零偏和標度因數會發生緩慢變化，對加速度計的測量精度產生不良影響。正常貯存環境下加速度計能夠保證規定測量精度的時間稱為加速度計穩定期，而零偏和標度因數的穩定性正是其主要影響因素。零偏和標度因數的穩定性要求通常采用穩定期內的容許變化量表示。

鑒于正常貯存環境下加速度計零偏和標度因數的變化非常緩慢，采用高溫加速退化試驗技術對正常貯存環境下加速度計零偏和標度因數的穩定期進行評估。其中，加速度計零偏和標度因數的退化軌跡可以采用如下三參數冪函數模型描述：

y＝y₀+βt^α????????????(1)

式中：y為加速度計性能參數(零偏K₀或標度因數K₁)，y₀為其初始值，t為退化時間，β為退化速率，α為修正參數。

加速度計零偏和標度因數穩定期內的容許變化量通常遠小于不同加速度計之間的分散性。例如，JHT-II-A型石英撓性加速度計的零偏指標為K₀≤5mg，其月穩定性指標為標度因數指標為K₁＝1.25±0.15或1.5±0.1mA/g，其月穩定性指標為而且相對于零偏和標度因數穩定期內的容許變化量，其測量誤差不可忽略，尤其是對于加速退化試驗測試時間間隔較短的情況。所以，參數退化軌跡建模過程中，除了需要辨識退化速率β和修正參數α，還必須同時對初始值y₀進行估計。那么，加速度計零偏和標度因數退化軌跡模型建模為一個非線性擬合問題。然而，非線性擬合不可避免的存在初值敏感和收斂性問題，使得模型參數估計往往不具備唯一性，甚至導致偽穩定期估計出現不合理解。為此，本發明給出了一種加速度計加速退化的三參數冪函數模型線性化方法。

發明內容

(1)本發明的目的：針對加速度計零偏和標度因數退化軌跡模型的非線性問題，本發明提供一種加速度計加速退化的三參數冪函數模型線性化方法。該方法假設退化軌跡模型的修正參數與溫度無關，考慮到試驗時間相當時最高溫度下的退化軌跡最為完整，提出了加速退化數據三參數冪函數模型修正參數確定的最高溫度均方相關系數最大原則，據此得到退化軌跡模型的修正參數，從而通過固定修正參數實現三參數冪函數模型的線性化。

(2)技術方案：

本發明提出的基本假設如下：

假設1加速度計零偏和標度因數均具有可退化性。

假設2加速度計零偏和標度因數的退化過程均具有規律性，且滿足冪退化模型：

y＝y₀+βt^α????????????????????(2)

式中：y為加速度計性能參數(零偏K₀或標度因數K₁)，y₀為其初始值，t為退化時間，β為退化速率，α為與溫度無關的修正參數，并且0＜α＜1。其中y₀、β和α均為未知待估參數。

假設3加速退化試驗不同溫度下的試驗時間基本相等。

本發明提出的加速退化數據三參數冪函數模型修正參數確定的最高溫度均方相關系數最大原則如下：

當各個溫度下的試驗時間相當時，由于較高溫度下的退化速率較快，其退化軌跡與較低溫度下的退化軌跡相比更為完整，更能反映加速度計參數的退化軌跡參數α的真實大小，因此將最高溫度下的退化軌跡模型修正參數α作為所有溫度下的α。鑒于相關系數能夠反映退化軌跡模型的擬合精度，以最高溫度下所有加速度計退化軌跡模型相關系數的均方值(稱之為均方相關系數)為目標函數，將均方相關系數最大時的α值確定為所有試驗溫度下三參數冪函數模型的修正參數值。該原則稱為最高溫度均方相關系數最大原則。

基于上述假設和修正參數確定原則，本發明一種加速度計加速退化的三參數冪函數模型線性化方法，該方法具體步驟如下：