[發(fā)明專利]一種面向壓縮感知的塊稀疏信號(hào)重構(gòu)方法

無(wú)效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201010240600.7
• 申請(qǐng)日: 2010-07-30
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN101895297A
• 公開(kāi)（公告）日: 2010-11-24
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 付寧;馬云彤;鄧立寶;曹離然;彭喜元
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): H03M7/30
• 分類號(hào): H03M7/30
• 代理公司: 哈爾濱市松花江專利商標(biāo)事務(wù)所 23109
• 代理人: 牟永林

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于壓縮感知技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種塊稀疏信號(hào)的重構(gòu)算法。

背景技術(shù)

傳統(tǒng)的信號(hào)采樣理論是基于奈奎斯特采樣定理，即：在進(jìn)行模擬信號(hào)向數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換的過(guò)程中，為保證源信號(hào)的信息不丟失，無(wú)失真地恢復(fù)源信號(hào)，采樣頻率應(yīng)大于該模擬信號(hào)中最高頻率的2倍。這使得寬帶模擬信號(hào)的數(shù)字化需要很高的采樣頻率，增加了物理器件的負(fù)擔(dān)。而且，對(duì)于數(shù)據(jù)量大的信號(hào)，對(duì)處理器的存儲(chǔ)容量和處理速度都將有更高的要求。

壓縮感知（Compressed?Sensing，CS）理論是近幾年提出的一個(gè)全新的信號(hào)采樣理論，其思想是對(duì)稀疏信號(hào)能以遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣頻率的速度對(duì)源信號(hào)進(jìn)行全局觀測(cè)，通過(guò)適當(dāng)?shù)闹貥?gòu)算法從觀測(cè)信號(hào)中重構(gòu)出源信號(hào)。CS理論將傳統(tǒng)的對(duì)信號(hào)的采樣轉(zhuǎn)化成對(duì)信息的采樣，把采樣和壓縮結(jié)合成一步對(duì)信號(hào)進(jìn)行編碼，極大地降低了信號(hào)的采樣頻率及數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和傳輸代價(jià)，顯著地降低信號(hào)處理時(shí)間和計(jì)算成本。由于其特殊的性質(zhì)，CS理論在信源編碼、數(shù)據(jù)挖掘、雷達(dá)信號(hào)處理、醫(yī)學(xué)信號(hào)處理以及圖像處理等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用前景。

目前基于塊稀疏信號(hào)的重構(gòu)算法主要分為三種：

一、混合l₂/l₁優(yōu)化（Mixed?l₂/l₁?Optimization?Program,?L-OPT）算法；

二、塊稀疏匹配追蹤（Block-sparse?Matching?Pursuit,?BMP）算法；

三、塊稀疏正交匹配追蹤（Block-sparse?Orthogonal?Matching?Pursuit,?BOMP）算法。

采用混合l₂/l₁優(yōu)化算法作為塊稀疏信號(hào)的重構(gòu)算法，存在優(yōu)化復(fù)雜度較高，實(shí)際應(yīng)用困難的問(wèn)題；采用塊稀疏匹配追蹤算法或是塊稀疏正交匹配追蹤算法作為塊稀疏信號(hào)的重構(gòu)算法，匹配原子確定后便不再改變，容易造成過(guò)匹配現(xiàn)象。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明為了解決現(xiàn)有采用塊稀疏信號(hào)的重構(gòu)算法中的混合l₂/l₁優(yōu)化算法優(yōu)化復(fù)雜度較高、塊稀疏匹配追蹤算法或是正交匹配追蹤算法容易造成過(guò)匹配現(xiàn)象的問(wèn)題，提出一種面向壓縮感知的塊稀疏信號(hào)重構(gòu)方法。

本發(fā)明是通過(guò)下述方案予以實(shí)現(xiàn)的：一種面向壓縮感知的塊稀疏信號(hào)重構(gòu)方法，所述方法的過(guò)程為：

步驟一、采集塊稀疏信號(hào)x的觀測(cè)信號(hào)為y，觀測(cè)信號(hào)y是長(zhǎng)度為m的實(shí)數(shù)向量，即????????????????????????????????????????????????，

設(shè)定塊稀疏信號(hào)重構(gòu)過(guò)程中各參數(shù)的初始狀態(tài)值：

其中，塊稀疏信號(hào)x是長(zhǎng)度為N、塊稀疏度為K的實(shí)數(shù)向量，即，?

設(shè)定測(cè)量矩陣為是m行N列的實(shí)數(shù)矩陣，即，?

預(yù)先設(shè)定迭代誤差err，分塊向量Group的形式為：

，

其中，N=M×d，M為分塊向量Group的分組數(shù)，d為分塊向量Group的子塊長(zhǎng)度，

設(shè)定殘差的初始值r₀=y，恢復(fù)矩陣的初始值，迭代次數(shù)l的初始值為1，塊稀疏信號(hào)x的重構(gòu)向量；

步驟二、根據(jù)第l-1次迭代后的殘差r_l-1，計(jì)算第l次迭代后的與殘差r_l-1最匹配的子空間i_l：

其中，測(cè)量矩陣的N個(gè)列向量根據(jù)子塊長(zhǎng)度d將測(cè)量矩陣分成M塊，為的第p塊對(duì)應(yīng)的列向量組成的矩陣，，?，i_l的值對(duì)應(yīng)分塊向量Group中的分組號(hào)，所述分組號(hào)為1,2,…,M，